基于等价方差-协方差的粗差探测敏感度分析及实现

选权迭代法在面对独立观测量中的粗差时能够表现出良好的探测效果,但由于其只是一种基于独立观测值的稳健估计法,没有考虑到观测值之间的相关性[1]。而现有的等价权函数虽然都满足稳健估计的要求,但由于所构造的等价权阵不对称,使得最后平差结果严重偏离实际情况。本文介绍在传统稳健估计的基础上,在定权时充分考虑相关观测值之间相关性的不变性,构造对称的方差—协方差阵不断扩大,并通过VB进行编程及实例分析,发现该方法对粗差的敏感度非常强,探测精度很高。     

基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论研究

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上 ,建立起一套基于调整观测量方差 -协方差阵的稳健最小二乘估计理论 ,包括相关ρ函数、相关φ函数、等价方差 -协方差函数、等价方差 -协方差因子、影响函数、崩溃污染率等。通过算例证明本文所提出的基于等价方差 -协方差的稳健估计思想、模型的正确性和可行性     

相关稳健估计及其在测量数据

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上,直接从方差膨胀模型出发,建立起一套基于调整观测量方差-协方差阵的相关稳健估计方法,并通过算例证明其估计思想、模型的正确性和可行性.     

相关稳健估计及其在测量数据处理中的应用

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上，直接从方差膨胀模型出发，建立起一套基于调整观测量方差－协方差阵的相关稳健估计方法，并通过算例证明其估计思想，模型的正确性和可行性。     

GPS相关观测量的粗差探测方法比较及实例分析

在GPS网平差中,其观测值为三维基线向量,基线向量三个分量间存在较强的相关性,三个分量即相关观测量。普通最小二乘法是一种基于独立观测值的稳健估计法,对独立观测值的粗差探测具有较好效果,但却无法兼顾观测值之间的相关性,以至于不能准确发现粗差,因此本文通过在传统稳健估计的基础上,在定权时充分考虑相关观测量之间相关性的不变性,不断构造严格对称的方差-协方差阵,并对其进行不断扩大,并通过VB进行编程及实例比较分析,从而论证其具有准确定位相关观测量中的粗差所在位置的能力,并在进行有效平差后精度高的效果。     

基于等价方差-协方差抗差估计在GPS网平差中的应用

在GPS网平差中,其观测值为三维基线向量,基线向量3个分量间存在较强的相关性,在平差时必须考虑。根据等价方差-协方差理论,本文以GPS网平差为例,对比IGG-2方案,说明了等价方差-协方差理论在相关观测抗差估计中的优越性。     

GPS网稳健估计的实验分析

GPS坐标差观测值之间存在很强的相关性,所建立的平差模型常常含有模型误差,通过实验数据分析和比较,研究GPS网的稳健估计方法,认为采用基于等价方差-协方差的稳健最小二乘平差法进行GPS网平差可取得满意的结果.     

等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法

提出等价条件闭合差的方差-协方差分量最小二乘估计方法，简称LSV-ECM法。首先，利用等价条件平差模型建立了基于等价条件闭合差二次型的方差-协方差分量估计方程，由矩阵半拉直算子将其变换为线性Gauss-Markov形式，进而通过最小二乘准则导出了具有模型通用性、形式简洁性且满足无偏性和最优性的方差-协方差分量估计公式。其次，证明了LSV-ECM方法与残差型VCE方法的等价性，并在此基础上通过计算复杂度定量分析了所提方法的计算高效性。最后，通过边角网平差和中国区域GNSS站坐标时序建模及其结果分析，验证了所提新方法的正确性和计算高效性。     

粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用

分析了粗差对GPS动态相对定位的影响,给出了相应的影响函数和抗差估计方法。建议采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理GPS动态定位中的粗差问题。抗差估计中的等价权分别采用了IGG3方案和双因子等价权函数,对两种方案的效果进行比较和分析,并利用实测数据对所提方法的实际效果进行了检验。结果表明,基于粗差探测和抗差估计相结合的粗差处理方法可有效控制和抵御粗差的影响;分别采用IGG3方案和双因子等价权函数的定位结果差异较小。     

多波束测深数据处理的抗差最小二乘配置迭代解法

针对利用最小二乘配置处理多波束测深数据,存在二次曲面数学模型通常无法精确表征海底地形的整体变化趋势以及观测数据存在粗差或异常点时,常规方法给出的协方差函数不能精确表征其统计特性的问题,本文提出了一种抗差最小二乘配置迭代解法。该方法首先进行协方差函数和观测值方差阵初始化,以多面函数拟合趋势项,然后应用等价权抗差估计并通过迭代计算,最终给出稳健的协方差函数参数解及最小二乘配置解。利用本文提出的方法及传统的方法处理实测的多波束测深数据,试验结果表明,相比于传统的方法,本文提出的方法能够较好地表征海底地形的整体变化趋势,一定程度上克服了多波束测深数据中粗差或异常点的影响。相比于传统的抗差方法,本文方法更为有效地识别出测深数据中异常点,推估效果较好,具有稳健性。     

基于等价条件闭合差的VCE通用解析法

分析指出了现有方差-协方差分量估计(VCE)方法在计算效率与?2统计量统计性质两方面的固有缺陷。利用零空间算子消去概括平差模型中的参数向量,建立了等价条件平差模型。由此定义了等价条件闭合差(ECC),并导出了以ECC表示的?2统计量计算式。进而,基于等价条件闭合差与新构造的可逆方差分量模型提出了方差-协方差分量估计的通用解析法,简称为VCE-ECC法。同时,给出了对应四种基本平差模型的VCE-ECC法简化计算式。实例与仿真结果表明：VCE-ECC法与现有VCE方法的方差-协方差分量估计值在统计意义上无明显差异,并有效地克服了现有VCE方法的固有缺陷。     

GPS基线向量网方差和协方差分量的MINQUE估计

本文应用最小范数二次无偏估计(MINQUE)理论,研究了GPS基线向量网在椭球面上进行三维平差时的方差和协方差分量的估计问题。从理论上提出了方差—协方差模型的选取原则。并从实践中总结出了同时估计基线之长度、方位、高差的固定方差分量和比例方差分量的交替估计方法。通过大量的实例计算和分析,证明这一方法是有效的。     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

一种高精度GPS基线网抗差估计方法

介绍了高精度GPS网抗差估计的研究现状和一些相关抗差估计模型的优缺点,将标准化残差与中位数相结合,根据实际情况对IGG3的等价权函数进行改进,构造了一种综合抗差模型应用于高精度GPS基线网的抗差估计。给出了GPS网平差验后单位权方差检验的方法,基于C#语言编写了高精度GPS网抗差估计的程序,通过算例,说明了该抗差模型可以有效的减弱或消除观测粗差的影响,提高了数据处理质量。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

稳健估计方法提高数据处理精度

介绍了近代平差理论的稳健估计方法,编制稳健估计方法的程序,并通过实例验证,与最小二乘估计进行比较,表明稳健估计在水准网粗差探测和平差计算中优于最小二乘估计方法,并且能够定位粗差,从而进行消除或者减弱,得到较为干净的观测值。因此,稳健估计方法应用于测量平差具有一定的抵抗粗差的能力,从而可以提高数据处理的精度。     

方差-协方差分量估计公式等价性的进一步证明

通过附有条件的间接平差模型进一步证明各类方差-协方差分量估计公式之间的等价性。     

Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解

当观测值中含有粗差时，检验表明Helmert方差分量估计结果同样含有粗差，且粗差还可能会发生转移，为有效地抵制粗差和随机模型差的互相影响，指出了发生这一转移的原因，介绍了基于双因子等价权的抗差估计，并针对相关Helmert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵0值溢出问题，提出了改进方法。     

GPS随机模型最优不变二次无偏估计算法及实现

目前GPS基线解算通常采用简化的等权随机模型,在复杂观测环境下采用该模型将影响定位结果的精度和可靠性。本文结合方差-协方差分量估计理论,论述了利用最优不变二次无偏估计(BIQUE)方法建立GPS精密随机模型的迭代算法,并进行了相应的软件模块设计。算例分析结果表明,该算法用于GPS随机模型精化是可行的,与等权随机模型比较,所建立的GPS双差观测值方差-协方差阵更符合实际,能有效地提高整周模糊度的可靠性和定位精度。     

GNSS高程拟合中的粗差探测

测量数据中不可避免的存在粗差,当观测值中含有粗差,会严重的影响观测成果的质量。为了对粗差进行探测,选取了数据探测法、稳健估计、多维粗差的同时定位与定值法(LEGE法)对观测值中的粗差进行检验,并进一步利用数据探测法对LEGE法进行改进,将数据探测法、稳健估计、LEGE法以及改进得到的LEGE+数据探测法应用于GNSS高程拟合的粗差探测中。在实验区域,计算结果表明:稳健估计、LEGE法、LEGE+数据探测法具有良好的抵抗粗差的能力;随着含有粗差的观测值数量增多,与稳健估计、LEGE法、LEGE+数据探测法相比,数据探测法的精度会降低;LEGE法和LEGE+数据探测法对含有粗差的观测值具有一定的修正能力。