混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

一种新的保费定价原理及其性质

K—阶均值保费定价原理具有成比例性、次可加性、保持随机序等等性质,揭示出它与较为熟悉的几种保费定价原理之间的联系。     

S(m)在凸序意义下的上下界及其应用

对于m个相互独立的随机向量X1=（X1,1,X1,2,…,X1,n）,X2=（X2,1,X2,2,…,X2,n）,…,Xm=（Xm,1,Xm,2,…,Xm,n）,记S^（m）=Σni=1X1,iX2,i…Xm,i．讨论了S^（m）在凸序意义下的上下界,得到了S^（m）上下界的分布函数和停止损失保费;给出了随机年金在凸序意义下的上界,并得到了随机利率下离散随机年金现值的期望．     

不完备YAARI对偶理论与风险序化技术

在随机风险分析中对于不确定性的量化测度是从两个方面进行的 ,一是风险值的量化技术 ,另一个是风险随机变量的序化技术 .通过非完备的YAARI对偶理论给出了风险随机变量在非完备信息下的序化方法 ,得到了由伪逆函数构造的风险畸变概率测度下的Choquet 积分作为风险序化的度量标准 ,较好地解决了非可加测度技术在风险技术研究中的应用问题 ,并借助Choquet 积分和畸变变换给出了金融保险市场非公平量的测定技术和量化非公平量值的积分表达式的应用结果 .     

推广的停止损失序及其应用

将停止损失序推广得到一种新的序,讨论了该序成立的充分必要条件,并利用该条件得到它与其他序间的关系,最后给出它在保险决策中的应用,得到停止损失序下推广的结果.     

关于Weibull分布的随机序

主要讨论了服从Weibull分布的2个随机向量X与Y的秩序统计量的随机序的比较,其中X与Y服从形状参数β一样而尺度参数分别为λ与μ,λ控制μ.当形状参数β小于等于1时,X的秩序统计量在一般随机序下一致大于Y的秩序统计量,当形状参数β大于1时,在一般随机序下X的极小值小于Y的极小值,而X的极大值大于Y的极大值.     

随机序在系统剩余分配中的作用

研究了几种随机序在优化剩余元件的分配问题中的作用.指出一般随机序更有利于分配剩余元件中随机性最差的元件,而失效率随机序在这方面并不理想.在智能系统的剩余分配中,一般随机序更优越.在元件独立同分布时,失效率随机序更有效,而可靠度随机序比失效率随机序更强.在串联系统中节点的分配策略中,一般随机序是理想化的和谐分配,它比失效率随机序更有效.剩余元件的分配目的是利用一个适当的标准来优化系统的寿命,系统的寿命在可靠性理论中是一个很重要的问题.研究了被考虑的期望随机序、一般随机序、失效率随机序和可靠度随机序在系统的剩余分配中的作用.     

两类相依随机序及其性质

在危险率序和拟危险率序基础上,研究了条件随机向量的分布函数在随机序意义下的比较,提出了上象限危险率序和下象限拟危险率序的概念,研究了它们的基本性质,以及与其他随机序之间的关系.这两类序密切相关,它们刻画了n元联合分布与它的任意一个一元边际分布之间的变化快慢的趋势.在二元情形下,关于两类序的Fréchet下界是受控的,并且上象限危险率序和下象限拟危险率序分别包含右尾递增序和左尾递减序.     

随机序关系及其在保险中的应用

给出了一些常见随机序的定义,并且讨论了它们的性质,同时也探讨了随机序在保险精算中的一些应用.最后给出了保险精算中常用的停止-损失随机序的确定方法.     

Pareto分布的随机比较

本文讨论了服从Pareto分布的随机变量的随机比较,给出了Pareto分布随机比较的各种随机序关系与分布参数之间关系的充要条件,得到Pareto分布的危险率序与逆危险率序之间的等价关系。     

效用理论在保险中的应用

介绍了效用理论的基本知识,引入了效用函数来描述决策者的风险态度.讨论了效用理论在保险产品的定价以及在确定最优投保方式中的应用.     

效用函数与保费定价原理

引入效用函数来描述决策者的风险态度,并讨论效用理论在保险产品定价及确定最优投保方式中的应用.     

终身寿险纯保费的精算方法

以终身寿险为例,运用概率论和数理统计方法对几种不同情况下趸交、年交和月交纯保费的精算方法进行详细剖析,并给出相应的计算公式。     

矩相关保费原理中具有风险相依结构的信度模型

在经典信度理论中,信度估计只适合净保费原理,很难推广到一般的保费原理,并且其假设保单组合不同保单索赔额之间独立,没有考虑风险之间相依性.该文根据一种统一的保费原理(即矩相关保费原理),考虑风险之间的相依性,运用信度理论方法估计风险随机变量的矩母函数,给出在矩相关保费原理中具有风险相依结构的保费估计,并且给出结构参数的无偏估计,从而推广了经典信度理论.     

保费定价原理及其性质

研究保费的计算原理及其系列合理的性质，在大量个体风险并存的保险业务中，利用修整保费原理对组合风险进行定价．     

基于随机控制的非寿险保费定价策略

该文探讨在完全竞争的保险市场条件下如何制定最佳非寿险保费策略,以促进非寿险保险公司的发展。主要运用随机最优控制理论,分别在采取期望最终财富和采取期望效用两种模式下,分析了在相对保费率设定和相机抉择设定下的非寿险保费定价策略,得到了一致的最优保费定价策略;并将该最优保费定价策略应用于简单目标函数分析。结果表明:最优保费定价策略是一致的;最优保费定价策略是要么制定一个很高的保费率,要么制定一个低于某一常数的相对保费率;最优保费率取决于平均损失率和市场平均保费等因素。     

商业养老保险的精算模型

保险公司开办的商业养老保险,是我国养老保障制度的重要补充.收缴合理的保费是保险公司生存的关键.针对商业养老保险,建立了若干种养老保险模型,并利用精算数学的方法给出了这些模型的趸缴及年缴均衡净保费的计算公式.     

Mlinex损失函数下的信度保费

在经典信度理论中，通常用对称损失函数作为衡量预测结果好坏的标准，忽略了拟合度的重要性.为使信度模型更好地应用于实际中，用Mlinex损失函数解决经典信度模型中由对称损失函数引起的高保费征收问题，推导出在Mlinex损失函数下的贝叶斯保费和信度保费，并验证了贝叶斯保费和信度保费的相合性.数值模拟结果表明，Mlinex损失函数下的信度保费优于经典信度保费.     

随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

A research on whole life insurance

The formulas of premiums and premium reserves of a kind of mixed whole life insurance were obtained by the methods of actuarial science. Then we take a typical policy of whole life insurance in present Chinese market as an example to analyze its expense design and predict its market prospects. Supported by the State Education Committee Doctoral Foundation (No. 9248612) Zhou Peng: born in 1974, MS student