电力系统无功优化算法研究综述（上）

综述了电力系统无功优化的相关概念、研究的关键问题和经典模型,系统地阐述了优化算法中的常规算法、智能算法及其改进算法在电力系统无功优化中的应用情况及存在的问题,并对各种优化算法的优缺点进行了分析比较.针对各种优化算法的不同特征,提出了一种综合各单一算法优点的混合算法求解无功优化问题.总结了近年来其它新型算法的无功优化的应用情况.最后指出了随着智能电网的发展,电力系统无功优化算法当前存在的问题及有待于深入研究的几个方面.实现无功优化的实时计算将是今后无功优化算法问题新的研究方向.     

约束自适应粒子群优化算法及水厂调度

针对粒子群优化算法应用于约束优化问题时易陷入局部极小值的问题,提出了一种改进的粒子群优化算法. 该算法综合了约束优化问题的目标函数值和约束函数的违反度值作为粒子群优化算法的双适应度值, 采用了双适应值动态判断粒子群优化算法中粒子的优劣. 违反度值的计算引入了自适应加权系数,相应地提出了调整各权系数的自适应策略, 并改进了粒子群优化算法的粒子竞争选择策略,拓展了粒子群优化算法的单适应值的应用范围.应用约束自适应粒子群优化算法实现了城市水厂的节能优化调度. 结果表明, 该算法收敛速度快且结果可靠. 粒子群优化算法为解决工程约束优化问题提供了一条可行途径.     

切削数据库数据优化算法及其应用

随着金属切削向高效率、高精度、智能化方向发展,切削数据库的支撑作用越来越重要,如何解决切削数据库的数据优化问题一直是研究的热点课题.数据优化算法是解决数据优化问题的基础,因此,对数据算法的理论及应用研究都是具有重要学术意义和实用价值.本文详细论述了几种数据获取技术在切削数据库中的应用,分析比较了几类切削数据优化算法,并总结了数据寻优算法的改进算法.最后根据切削数据库的发展方向及数据优化算法存在的问题进行了展望.     

一种用于函数优化的量子克隆算法

为了解决传统量子进化算法用于复杂函数优化易陷入早熟和收敛速度慢等问题,将克隆算子引入到量子进化算法中,提出了一种新型的进化算法一量子克隆算法.该算法既借鉴了量子进化算法的高效并行性又利用克隆算子增加种群的多样性.提高了算法在解决函数优化问题的全局寻优能力.仿真结果表明,该算法优于传统的量子进化算法,较好地解决了复杂函数的优化问题.     

一种求解连续空间约束优化问题的蚁群算法

借鉴蚁群算法和惩罚函数的思想提出了一种用于求解连续空间约束优化问题的蚁群算法.应用自适应调整惩罚因子的惩罚函数法将约束优化问题转化为无约束优化问题,再结合自适应调整全局选择因子和信息素挥发系数的连续域蚁群算法,求解连续空间约束优化问题.通过对基准测试函数进行编程求解,对比采用固定参数的蚁群算法求解结果,验证了所提改进算法的正确性和有效性.     

基于增广Lagrange函数的等式约束优化算法

等式约束优化问题是一类比较常见的也是比较简单的约束优化问题,通过研究带有等式约束的优化问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法.在新算法中将增广Lagrange函数作为价值函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,用无约束优化方法去解决等式约束优化问题.算法中每一步迭代只需求解一个简单的线性方程组,不需要太大的计算量就可以找到下降方向.算法中初始点是任意的,在适当条件下保证避免罚因子趋于无穷,可以证明算法全局收敛于原问题的KKT点.     

基于Newton-PCG算法的实现探讨

理论上,Newton-PCG算法适于求解大规模无约束优化问题,并且Newton-PCG算法优于牛顿法.为了使Newton-PCG算法能更好地用于科学计算,对该算法的实现进行了探讨,给出了一个使用Newton-PCG算法求解无约束优化问题的软件包.软件给出了牛顿法和Newton-PCG算法2种求解问题的方法,实验表明:对于绝大多数无约束优化问题,Newton-PCG算法比牛顿法求解时间短,尤其当问题的维数增大时,比率逐渐减小,说明Newton-PCG算法的优势更加明显.因此,它是数值软件库的一个有益的补充.     

基于改进的粒子群和遗传算法的混合优化算法

分析粒子群算法在求解组合优化问题中的运行原理,对警车分布的优化问题建立了粒子群优化的数学模型,对基本粒子群优化算法中的速度范围、惯性权重等参数进行了改进,并通过仿真与基本粒子群算法比较,显示改进的粒子群算法,提高了优化结果.在改进的粒子群算法中引入遗传算法,将形成的新混合算法应用到求解警车最优执勤地点的分布问题,并与遗传算法和改进的粒子群算法仿真比较.结果表明,混合优化算法在收敛速度和精度上均有明显的提高.     

一类带工艺约束生产调度的随机梯度遗传算法

随机梯度遗传算法(Stochastic Gradient Genetic Algorithm简称SGGA),在求解多目标优化问题方面显示了很强的优越性.本文把SGGA算法应用于单目标优化问题.首先将多目标综合优化问题,利用权系数法转化为单目标优化问题,然后将标准遗传算法与SGGA算法有机结合,对一类带工艺约束的生产调度方法进行了优化设计.实验证明:SGGA算法可用于单目标优化问题,且能得到较好的最优解.     

基于策略模式的粒子群优化算法平台设计

为了扩大粒子群优化算法的应用范围和增强它的影响力,从软件重用的角度出发,考虑到算法流程的共性和个性,设计了一种基于策略模式的粒子群优化算法平台,此平台包含了基本的粒子群优化算法和经典的改进算法,可以解决连续优化和二进制组合优化问题.一系列的粒子群优化算法和优化问题被分别封装到相应的算法策略类和问题策略类中,这些类继承自一个具有统一接口的抽象基类.因此,该平台非常适合于粒子群优化算法的理论和应用研究,且易于维护和扩充.     

复合函数的奇偶性

本文讨论复合函数的奇偶性，所得定理推广了文〔１〕、〔２〕的结果。     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.     

r-凸函数与凸函数的关系

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族。通过引进r-凸函数的概念,得到了在适当的限制条件下凸函数是r–凸函数的结论。     

双曲空间上的度量化及其映射

利用泛复变函数的理论，得到双曲连续函数f：D→H在D内全纯的四个等价条件，并指出在D内的全纯函数与解析函数的区别．     

Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

关于复变函数多值性的两点注记

针对不同《复变函数》教材，对于一些多值函数定义不同而易于混淆的问题进行了分析，研究认为，在实数范围内成立的一个等式而在复数范围内情况不同，即当α=1/n时，等式ln z^α=αlnz成立；当α≠1/n时，等式ln z^α=αlnz不成立。     

广义非中心拟F-分布

随机向量的分布族研究是多元统计中很重要的一类问题,对多元统计分析中三类重要的分布：F-分布、Beta分布、Dirichlet分布进行推广,给出了矩阵形式的广义非中心拟F-分布、广义非中心拟Beta分布和广义非中心拟Dirichlet分布的定义与密度函数,同时还讨论了广义非中心拟Bet口分布的特征函数。     

关于密量函数N（r，f）与特征函数T（r，f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１２π∫２π０Ｎ（ｒ，１ｆ－ｅｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ｜Ｃｋ｜并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法     

一类带小参数的非线性常微分方程的有限元素法

讨论一类边界固定带有奇异摄动的二阶常微分方程，通过引进离散Green函数及有限元素方法，得到了在等距网格上的一致收敛性，其结点误差为O(h^2)．     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.