基于变精度和浓缩布尔矩阵的属性约简

属性约简是粗糙集理论研究的重要内容。传统的基于差别矩阵的属性约简方法只能处理一致决策表,改进的差别矩阵针对决策表中一致和不一致的对象做不同的处理,从而解决了这一问题。浓缩布尔矩阵进一步节省了矩阵的存储空间并提高了矩阵的生成效率,从而可以快速计算得到约简。在此基础上,结合变精度的思想把部分不一致对象合理地加入到一致对象的集合中,从而增加了一致数据的信息量,并通过使用浓缩布尔矩阵有效降低了约简的计算消耗。实验表明,所提方法在运行速度和分类精度方面均表现出了优势。     

利用浓缩布尔矩阵重排技术求所有约简

针对当前求所有约简的算法其结果中存在较多冗余(约简的超集)的现状,对矩阵重排技术进行改进,设计一个多次运用改进矩阵重排技术求所有约简的算法,从而能够更高效地在属性集的幂集上进行剪枝,删除所有非约简和大部分超约简,同时给出一种快速判断属性子集是否为超约简的方法.与已有方法相比,所提出算法结果中超约简的数量更少,算法效率更高.     

基于核与改进的条件区分能力的反向删除属性约简算法

粗糙集理论的布尔矩阵表示形式具有直观、易于理解的优点,它的引入为研究粗糙集的理论提供了一个新的思路。在对布尔矩阵性质研究的基础上,针对已有的基于布尔矩阵算法没有考虑到核属性在浓缩布尔矩阵时的重要性的不足,将属性重要性与改进的条件区分能力相结合,提出基于核与改进的条件区分能力的属性约简算法,借助反向删除确保约简集的完备性。实例表明改进后的算法在条件区分能力上更加准确,并且使约简结果更具有较强的完备性。     

集值信息系统基于优势关系下的知识约简

在集值信息系统中,把所有属性看成是一种准则,然后利用属性集值的取值分布定义了两种不同的优势关系,它们都是经典信息系统上优势关系的推广.针对这两种优势关系,给出了集值信息系统的知识约简与对象的相对约简的判定,定义了基于区分矩阵的区分函数,并利用布尔推理方法得到了这两种优势关系下的知识约简与对象的相对约简的具体操作方法.     

一种基于浓缩树结构的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,其中基于区分矩阵的约简算法是一种高效的约简算法,但算法具有很高的空间复杂度.为了减少区分矩阵的空间开销,利用浓缩树结构,结合区分矩阵单个属性一定为核属性的特征,提出改进的生成浓缩树算法,压缩存储区分矩阵中的非空数据项,且不丢失原区分矩阵的所有信息;利用生成的浓缩树结构结合启发式策略,给出属性约简算法.实验结果表明,算法正确有效并且空间复杂度有明显降低.     

采用布尔矩阵不完备信息系统的属性约简

对于不完备信息系统完备化问题,现在常采用的方法是数据补齐法和扩充法,在研究和分析了其优劣后,提出一种完全依据信息系统提供的信息来产生布尔可辨矩阵的方法。给出一个基于对布尔可辨矩阵进行化简的求属性约简（或最小属性约简）的高效算法。     

基于改进的二进制可辨矩阵的核增量式更新方法

属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一, 求核运算是属性约简的基础,直接影响着知识约简的效率.针对目前求核方法存在的问题,基于改进的二进制可辨矩阵及属性核计算方法,提出核属性的增量式更新方法.只需简单更改二进制可辨矩阵的结构,就可以计算动态变化的决策表的核属性,并通过实例验证了该方法的正确性和有效性.     

置换矩阵算法在粗糙集属性约简中的应用

介绍了粗糙集的布尔矩阵表示和置换矩阵的概念,导出了属性约简与置换矩阵之间的关系,讨论了逻辑关系方程组解的理论,提出了基于置换矩阵的粗糙集属性约简的新算法,通过实例分析证明了该方法的有效性,表明该算法在粗糙集属性约简中具有参考价值,对粗糙集理论的应用具有一定的实际意义。     

基于改进的布尔矩阵约简算法的入侵检测方法

针对入侵检测数据特征维数多,通过改进的布尔矩阵约简算法对入侵数据样本进行属性约简,再应用灰色关联算法,使得原数据集中每条记录由原来的41个属性约简为27个,从而提高了入侵检测的速度和效率。实验结果也表明,应用此种约简方法,提高了入侵检测的效率,且保持了较为理想的检测率。     

决策表中粗糙集的布尔矩阵表示

建立了布尔矩阵与逻辑方程组的解和决策表中的属性集之间的关系;然后在此基础上给出了决策表中的粗糙集理论的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时为寻找高效的属性约简算法奠定了基础。     

一种基于概念可辨识矩阵的概念约简方法

基于布尔因子分析的概念约简能够保持形式背景的二元关系不变。借鉴概念格中基于可辨识矩阵求解属性约简的思想,在形式背景上定义概念可辨识矩阵,基于此给出保持二元关系不变的概念约简方法。首先,在形式背景上定义一种新的可辨识矩阵,称之为概念可辨识矩阵。该矩阵的行和列都是形式概念,矩阵的每个元素是由属于所在行的形式概念的所有对象和属性对,但不属于所在列的形式概念的对象和属性对构成的集合。其次,研究概念可辨识矩阵与概念协调集之间的关系,利用概念可辨识矩阵给出概念协调集的判定方法。然后,利用概念可辨识矩阵详细讨论核心概念、相对必要概念和不必要概念的特征,进而分别给出判断这3类形式概念的方法。最后,给出基于概念可辨识矩阵寻找概念约简的步骤。     

粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示

建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。     

基于布尔函数的Rough集差别矩阵属性约简方法

Rough集理论是对大型数据库进行知识发现的主要方法之一。根据属性集核和相对等价类的概念,对数据库属性集中的属性进行约简,提取相应的规则(知识),是用Rough集知识发现的精髓。该文基于Rough集差别矩阵,提出了属性集的布尔函数的构造方法,并应用吸收律、分配律和等幂律对属性集布尔函数化简。论文证明了属性集布尔函数的化简与属性集的差别矩阵约简等价,同时给出了求相对决策属性基本集的算法和IRIS提供的数据仿真实验结果。     

基于可辨识布尔矩阵的协调决策表的属性约简

将条件属性分成核心属性、相对必要属性和绝对不必要属性,给出协调决策表的快速属性约简算法。提出协调决策表的可辨识布尔矩阵和布尔矩阵的初等行变换的概念,建立属性约简的数学模型。用布尔矩阵的初等行变换把可辨识布尔矩阵化为最简矩阵,给出通过可辨识布尔矩阵和最简矩阵判定3种条件属性的3个充分必要条件以及一种新的属性约简算法。     

一种基于逻辑关系方程解的属性约简算法

粗糙集理论中所有的概念与运算都是通过代数学的等价关系和集合运算来定义的.在这种定义下,粗糙集理论的很多概念与运算的直观性较差.从逻辑代数的角度出发,建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑关系方程之间的关系,给出了逻辑关系方程有解、有惟一解、有多个解的充分必要条件,在逻辑关系方程解的基础上给出了一种新的高效的属性约简算法.     

优势-等价关系下序贯三支决策的属性约简

序贯三支决策方法是一种能够表示问题中的多重层次粒度,并将多粒度结合起来解决不确定决策问题的有效途径。优势-等价关系粗糙集则是针对条件属性具有偏好关系的分类问题,提取有序信息,对目标概念进行近似,从而形成决策知识。利用传统的优势关系粗糙集方法进行知识约简和提取的效率低下,而目前大部分序贯三支决策方法则局限在符号值属性的信息系统中,对连续值和有序值不能进行有效处理,造成一定程度的信息丢失。因此,将序贯三支决策的思想应用于优势关系粗糙集模型中,定义了一种新的基于序贯三支决策的属性约简及相应的属性重要度,对具有偏好值属性的信息系统进行更加高效的处理,通过多粒度的表示和关系的研究,加速了知识约简过程。选取了多组UCI数据进行实验,结果表明所提出的基于优势关系的序贯三支决策方法能够在保证约简质量的基础上明显降低时间耗费。     

基于聚类粒化和簇间散度的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论中的研究热点,对连续值数据进行属性约简的算法大多基于优势关系或邻域关系。然而连续值数据集的属性不一定具有优势关系;而基于邻域关系的属性约简算法虽然可以通过邻域半径调整粒化程度,不过由于各属性量纲不同且半径参数为连续值使半径难以统一,导致整个参数粒化过程计算量较大。为解决此问题,提出一种基于聚类粒化的多粒度属性约简策略。首先,利用聚类方法将相似样本归类,并提出了基于聚类的近似集、相对正域及正域约简概念;其次,根据JS（Jensen-Shannon）散度理论对簇间各属性数据分布进行差异性度量,并选择出具有代表性的特征用以区分不同类簇;最后,利用可辨识矩阵设计了属性约简算法。所提算法不要求属性具有序关系,且不同于邻域半径,聚类参数为离散值,调节此参数就能够对数据集形成不同粒化程度的划分。在UCI与Kent Ridge数据集上进行的实验结果表明,该属性约简算法可以直接处理连续值数据,且该算法在较小范围内离散地调节聚类参数便能在保持甚至提高分类精度的前提下去除数据集中的冗余特征。