最小连接问题的DNA计算模型

通过生化实验求解割集的方法改进传统的粘贴模型,利用该方法得到最小连接问题的DNA算法.将分离实验分为基于分离板和电泳技术的分离实验.利用分离实验运算的并行性求解割集,最小链接问题的DNA算法所用时间是可判定的,降低了算法所需的时间.     

模糊权值网络最小生成树问题研究

针对边权值为梯形模糊数的模糊权值网络,提出一种求解该网络最小生成树问题的新算法.该算法首先基于梯形模糊结构元加权排序思想,将梯形模糊数转化为其加权特征数进行排序;然后利用经典的Dijkstra算法求解转化为边权值确定的网络的最小生成树问题,即得该模糊权值网络的最小生成树;最后对算法的复杂度进行分析,并通过算例验证了算法的有效性.     

改进的时延约束Steiner树算法

针对现有时延约束Steiner树算法时间复杂度较高以及生成的组播树代价较高的问题,提出了一种改进的时延约束Steiner树算法.该算法采用Dijkstra算法路径递增的基本思想和链路共享的方法,在快速搜索阶段,依次搜索到当前树有最小可行代价的节点,将目的节点通过最小可行代价路径加入组播树;在异常处理阶段,将遗漏的目的节点通过最小时延路径加入组播树,进而生成满足时延约束的Steiner树.理论分析和实验结果表明,与同类算法相比,该算法能够以较低的时间复杂度,取得较好的组播树代价.     

基于Fibonacci堆实现的Prim算法及其分析

在一些网络优化应用中经常需要求解最小生成树.本文首先介绍了一种叫做"Fibonacci堆"的数据结构,并阐述了如何用Fibonacci堆来实现prim算法.然后对算法的时间复杂度进行了分析,说明用此方法实现prim算法有较好的时间性能.     

基于最小生成树的时延约束多播路由算法

多播路由已有广泛的应用,但满足时延约束而代价最小的多播路由算法复杂性很高．提出一种快速有效的基于最小生成树满足端到端时延限制的多播路由算法SsTBMR．STBMR试图建立原图的满足时延约束的最小生成树,如果这样的最小生成树不存在,则用已找到的树与时延最小路径一起组成满足时延约束的多播树此算法简单易实现,时间复杂度为O(n2),与Kpp算法的时间复杂度O(△n3)相比,具有更大的应用价值．当然,这是以多播树的费用增大为代价的．实验模拟表明STBMR算法构造的多播树费用比KPP算法构造的约大4%,但STBMR算法执行所耗CPU时间比KPP算法约少54％．     

基于边被收缩图的有向有环图有向割集求解算法

为了提高有向有环图有向割集生成算法的效率,通过收缩有向有环图环路中的边将有向有环图转换成带收缩顶点的有向无环图,并使得生成有向无环图有向割集的算法可以生成有向有环图的有向割集.在理论上分析了本文提出的算法的时间复杂度和空间复杂度,并进行了实验测试.理论分析和实验测试的结果表明本文提出的算法是很高效的.     

基于Prim算法的度约束最小生成树问题研究

针对一类度约束最小生成树问题,基于传统最小生成树问题的Prim算法,设计了一种求解算法.该算法在保证网络中指定节点的度不变的前提下,构造了网络关于指定节点的最大度最小生成树.与经典的Gloveklingman算法进行了仿真比较,结果表明,该算法是求解度约束最小生成树问题的一种有效算法.     

边权相同的最小生成树改进算法

针对当赋权连通图中存在权值相同的多条边时,传统的Kruskal算法不能计算出全部的最小生成树,提出了求解最小生成树的改进算法.实验结果表明,改进算法可以得到一个赋权连通图的所有最小生成树,进而为决策者提供更全面的最优决策方案.     

一类度约束最小生成树问题的Dijkstra算法

度约束最小生成树问题是网络设计和优化中的一个NP难题。结合该问题的特征,基于Dijkstra算法的基本思想,提出了一种求解网络G关于指定节点的最大度最小生成树的新算法。该算法在保证指定节点最大度的前提下,每次通过选取剩余边中权最小的边加入当前网络,最终得到网络G关于指定节点的最大度最小生成树。同时对算法的复杂度进行了分析。最后通过与其他算法的仿真比较和算例,表明了新算法的有效性。     

新的求解大规模线性最小二乘问题的随机算法

目的针对传统的求解线性最小二乘问题方法的计算、存储复杂度大,不适于大规模问题的缺点,提出新的随机算法近似求解大规模线性最小二乘问题。方法通过随机采样对超大规模线性最小二乘问题的系数矩阵进行约减,利用快速Walsh-Hadamard对问题进行变换来保留原问题的重要信息,再用QR分解算法求解约减问题,得到原问题的近似解。结果该方法有效降低了问题的求解复杂度和存储复杂度。结论数值实验表明新算法和相关算法相比求解精度可接受,但大大减少求解时间且在同等计算平台下可处理更大规模的问题。     

多目标优化问题的研究

针对传统方法求解多目标优化问题的局限性,应用一种新的算法求解。遗传算法从问题解的串集开始搜索,覆盖面大,可以同时处理群体中的多个个体,利于全局择优,减少陷入局部最优的风险,而最小生成树具有过程简单清晰、适用性广泛的特点,结合两者的优点,构造了基于生成树的遗传算法。首先通过加权目标规划法求出最优解,然后通过遗传算法和基于生成树的遗传算法求解,结果表明,对于小规模的多目标优化问题,两种算法都可以求出最优解,在求解时间方面,基于生成树的遗传算法比遗传算法更优越。     

复杂装置网络可靠性评估模型与算法

研究了多状态、全终端复杂网络系统可靠性分析问题,通过使用结构函数设计了网络可靠性评估模型,并利用生成树的特性和网络图的环和理论,给出了多状态、全终端复杂装置网络可靠性分析的新算法·本算法并不需要全体生成树和全体割集作为前提条件,也不需要两次使用不交和运算,仅仅从一颗生成树开始,就可确定该网络的可靠性·该方法与传统方法比较,不仅降低了该类问题算法的计算复杂性,而且提高了评估过程的准确性、可操作性·大量实例计算表明了模型与算法的可行性与有效性·     

基于批分离实验的最大独立集问题DNA算法

根据解决最大独立集问题的需要,讨论了简化的粘贴模型,该模型只由单链DNA的存储链和分离板组成.以分离实验为基础提出了批分离实验和生化操作过程,该实验可以快速分离存储链.基于批分离实验设计了最大独立集问题的DNA算法,并给出其生化实现过程:先形成所有顶点子集的初始解空间;接着用批分离实验对每个顶点进行检测,筛选全部满足不相邻要求的顶点子集,从而得到全部独立集;然后通过电泳实验得到全部最大独立集;最后通过检测实验输出实验结果.讨论并证明了算法的正确性和复杂性,算法的操作次数是线性的,通过仿真实验说明了算法的有效性和可行性.     

最大权匹配问题的闭环DNA算法

给出并证明了在DNA计算中处理实数问题的策略,即首先在误差限范围内用有理数集合代替实数集合;再取出与有理数集合一一对应的最小的整数集合.针对赋权匹配问题,给出了基于闭环DNA计算模型的赋权匹配问题算法.该算法首先按边进行三组编码并合成初始闭环DNA;再以相邻两条边为约束条件用删除实验获得所有匹配,并用电泳实验得到所有最大权匹配,最后用检测实验输出最优解.证明了算法的正确性,讨论了算法复杂度,并以一个例子说明了算法的有效性.     

Sticker DNA computer model ——PartⅡ: Application

Sticker model is one of the basic models in the DNA computer models. This model is coded with sin-gle-double stranded DNA molecules. It has the following advantages that the operations require no strands extension and use no enzymes; What抯 more, the materials are reusable. Therefore, it arouses attention and interest of scientists in many fields. In this paper, we extend and improve the sticker model, which will be definitely beneficial to the construction of DNA computer. This paper is the second part of our series paper, which mainly focuses on the application of sticker model. It mainly consists of the following three sections: the matrix representation of sticker model is first presented; then a brief review of the past research on graph and com-binatorial optimization, such as the minimal set covering problem, the vertex covering problem, Hamiltonian path or cycle problem, the maximal clique problem, the maximal independent problem and the Steiner spanning tree problem, is described; Finally a DNA algorithm for the graph iso-morphic problem based on the sticker model is given.     

基于语义相似度的Web文档聚类算法

文章提出基于语义相似度的Web文档聚类算法--WDCSS算法,依据文档关键词之间的相似度生成最小树,通过概率统计来确定最小树中相似度阚值,并对最小树中进行切割,同时对较小的子类进行划分合并.实验表明,WECSS不仅能为具有各种不同聚类形状的数据集准确地分析出数据中存在的合理聚类和例外样本,而且避免了用户参数选择所造成聚类质最降低问题.     

度、半径约束最小生成树问题及其算法

提出了度、半径约束最小生成树问题,证明了该问题是NP-完全的.建立了该问题的数学规划模型.进一步给出了快速启发式求解算法,并分析了该算法的时间复杂性.分析和实例实验表明该算法具有良好的效果.     

一种广义分子计算模型在集合覆盖中的应用

在分子计算原理和传统计算机模型基础上,提出了一种新的基于图灵机的广义分子计算模型,又称广义图灵模型,该模型的具体实现不依赖于特定生物技术. 模型继承分子计算大存储高并行的特点,通过时空复杂度转换,在求解NP完全问题上具有通用性. 模型由一台基本图灵机、一个只写带和一条工作带及读写网络这3部分组成,其中只写带和工作带之间存在一种特殊拓扑映射. 通过数据规模为4的集合覆盖问题,证明该算法能在多项式时间内求解集合覆盖问题,验证了算法和模型的有效性.     

度、直径约束最小生成树问题及其算法

提出了度、直径约束最小生成树问题,证明了该问题是NP-完全的.建立了该问题的数学规划模型.给出了启发式求解算法,其时间复杂性为O(mn).分析和实例实验表明,该算法有良好的效果.     

基于最小生成树算法求解图的单源最短路径的研究

对《基于Kruskal算法的最短路径算法研究》一文中提出的方法进行探讨,通过构造实例论证了Kruskal算法并不能直接用于求解有向带权图的单源最短路径问题,并综合性地对基于最小生成树算法求解图的单源最短路径问题进行分析,通过构造实例最终得出最小生成树算法不适用于求解图的单源最短路径问题的结论.