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Lebesgue积分与反常积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
陈鹏 《长春师范学院学报》2004,(10)
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。 相似文献
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刘晓兰 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(6)
从定义与可积条件、积分的性质、积分与微分的互逆关系等方面对Riemann积分和Lebesgue积分作比较研究,揭示了Lebesgue积分在数学思想方法上的重大突破与发展. 相似文献
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魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(3):298-300
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。 相似文献
5.
关于Lebesgue积分的另一种定义 总被引:1,自引:0,他引:1
谷天慧 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(2):21-22
文章证明了Lebesgue积分的两个定理,它给出Lebesgue积分的另一种定义方式。 相似文献
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苏子安 《四川师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文定义了R~(?)中有界闭集E上的Riemann积分,给出可积充要条件,研究了这一积分与Lebesgue积分的关系,并导出相应的积分收敛定理. 相似文献
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利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用. 相似文献
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在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质. 相似文献
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查莉芬 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
黄绍文教授在连续函数的 Riemann 积分的基础上定义了一个新的积分,并且证明了该积分具有Lebesgue 积分的一些性质和结果.本文直接证明了这个新积分和由有界可测函数引进的 Lebesgue 积分是等价的. 相似文献
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对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为:区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的,并对此结论进行了证明。 相似文献
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何美 《西南民族学院学报(自然科学版)》2002,28(2):244-246
指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的。 相似文献
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在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。 相似文献
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在数学分析中的Riemann积分存在较大的缺陷,Lebesgue积分是Riemann积分的一种推广,是现代分析中最合适的一种积分工具.探讨了用Lebesgue积分解决数学分析中的一些积分问题. 相似文献
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徐际宏 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2008,31(4)
综述Lebesgue积分创立的背景,简介并评论Riemann积分和Lebesgue积分的基本思想,L积分对于R积分的传承和发展、革新的关系,以及这项"积分革命"对于20世纪数学发展的深远影响,以此作为对一百年前Lebesgue积分诞生的纪念. 相似文献
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本从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性。 相似文献
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本文指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于空间的完备性上。区间(a,b)上所有Riemann可积函数所生成的空间R[a,b]是不完备的;而所有Lebesgue可积函数所生成的空间L[a,b]是完备的。 相似文献
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李伟 《集美大学学报(自然科学版)》2009,14(2)
在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论. 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2015,(5):51-56
针对传统模型验证方法存在效率低和模型较为复杂的缺点,将Lebesgue积分的运算特征引入模型验证和测试,提出一种基于Lebesgue积分的形式化验证和测试方法。通过不等式计算、闭区间子集可积分性、多重分部、线性运算、Cauchy可积分准则以及极限定理等方面的形式化,实现Lebesgue积分的运算特征在PVS(Prototype Verification System)定理证明器中的形式化。以标准反相积分器为应用模型验证数学理论和公式推导的正确性,通过数理分析验证Lebesgue积分形式化定理库在计算机信息安全领域应用的正确性。测试结果证明了Lebesgue积分在PVS中进行形式化的可行性和有效性。 相似文献