用海岸线分形计算方法对气候变化复杂性的初步研究——以渭南黄土剖面 …

许多气候环境曲线像自然界的曲线一样存在复杂的变化,尝试用计算海岸线分形维数的方法分析了渭南黄土碳酸盐质量分数变化轨迹的分形特征,发现其中也存在分形维数,这种分数维也可以用来表示碳酸盐质量分数变化的复杂性,渭南黄土剖面碳酸盐质量分数变化轨迹的分形存在两段性,而且在黄土和古土壤中也存在差异。     

冻融循环作用下黄土渗透性与其结构特征关系研究

在季节冻土区,周期性的冻融作用改变土体的内部结构,导致土体的渗透性发生变化。黄土渗透性变化的原因可以归结为两类:1黄土孔隙孔径大小的变化。2黄土颗粒粒径大小的变化.因为分形理论能够很好地估算土体的结构特征,所以本文基于分形理论探究冻融循环后黄土渗透性变化的原因。对经历过冻融循环的原状黄土和重塑黄土进行颗粒质量-粒径分布和孔隙体积-孔径分布分形计算,结果显示:原状黄土和重塑黄土的颗粒质量-粒径分形维数与渗透系数的拟合度R2分别为0.7509和0.8222,高于孔隙体积-孔径分形维数与渗透系数的拟合度0.467和0.4576。颗粒质量-粒径分形维数与渗透系数的拟合度比孔隙体积-孔径分形维数高,说明土颗粒粒径对渗透性的影响大于孔隙孔径,即土体渗透性与土颗粒粒径大小有高度相关性,而与孔隙孔径的关系弱于颗粒粒径。     

末次间冰期以来渭南黄土剖面地球化学指标所反映的古气候变化

渭南剖面由全新世土壤Ｓ０，末次冰期黄土Ｌ１及末次间期古土壤Ｓ１和组成。其中，Ｌ１可以进一步划分为三层黄土和两层弱发育的土壤；Ｓ１由三层土壤组成。碳酸盐，游离铁及有机质含旺在渭南剖面上的变化表明上述化学成分可以用作缺气候的替代性指标，并能反映古气候的变化。     

黄土风化成土过程中主要元素迁移序列

主要研究了渭南黄土剖面中主要化学组分的分布特征、影响因素以及它们在风化成土过程中的迁移富集规律。结果表明：（１）在剖面中随着黄土与古土壤层的交替叠复,各组分含量由低－高或由高－低呈周期性变化。（２）碳酸盐含量的剧烈变化是影响黄土元素分布特征极为重要的因素,古土壤中一些组分的含量增高,主要是碳酸盐被强烈淋滤造成的相对富集。（３）在黄土风化成土过程中,ＣａＣＯ３、ＳｉＯ２、ＦｅＯ、ＭｇＯ、Ｋ２Ｏ、Ｎａ     

建筑物地基沉降曲线的分形特征分析

将分形理论应用于建筑物地基沉降曲线分析,计算两建筑物地基各测点累计沉降曲线的盒维数。分析了测点维数变化情况与最终沉降量变化情况之间的相互关系,并得到建筑物地基的沉降曲线分形特性。测点维数的大小反映了建筑物地基沉降过程复杂度,测点维数变化与沉降量变化为对应关系,反映出地基沉降的不均匀性,分形特性分析方法从一个新的角度分析建筑物地基沉降,从曲线中也挖掘更多隐含信息。     

基于不同分形模型的冻融黄土孔隙特征研究

为了得到冻融作用对黄土孔径分布的影响规律, 以重塑黄土为研究对象, 利用压汞法测试经历不同冻融循环次数后黄土样品的孔隙特征, 采用3种分形模型对冻融作用后的黄土微观孔隙结构进行定量表征和对比研究。结果表明： 未经冻融作用的黄土孔隙分布曲线呈单峰分布, 经历冻融作用的黄土孔隙分布曲线呈双峰甚至多峰分布。冻融作用对黄土中孔径分布在0.1 ~ 10 μm范围内的孔隙影响较大。前10次冻融作用使黄土孔隙率增加, 特别是经历6次冻融作用后, 与未经历冻融作用的黄土相比孔隙率增大约18.8％。随着冻融作用的继续, 黄土孔隙率减小且趋于稳定。经历不同冻融循环次数后的黄土孔隙分布均具有良好的统计分形特性。基于热力学模型和毛细管压力曲线法表征黄土孔隙结构时, 黄土孔隙呈现显著的分形特性, 可在整个孔径尺度范围内给出唯一且合理的分形维数。基于Menger海绵模型表征的经历冻融作用后黄土孔隙分形特征呈现多尺度分形, 在不同的尺度范围内, 有不同的分形维数。结合分形理论可知冻融作用改变了黄土孔隙均匀性及复杂程度。     

应力路径试验前后不同黄土的孔隙分形特征

为了解不同黄土孔隙形状复杂程度的差异和应力路径对孔隙形状复杂程度的影响,对两种黄土应力路径前后孔隙分形特征进行了研究。首先比较了3种分维模型所得孔隙分形维数的可靠性,然后选用热力学关系模型,由进汞、退汞试验得到地裂缝区黄土、充填黄土初始样和三轴应力路径试验后的孔隙分布,据此分析了两种土体进汞孔隙和退汞孔隙分形维数的差异和受载后的分形维数变化,根据退汞过程仅管形孔内的汞流出及孔隙由管形孔和球形孔组成的假定,得到了应力路径试验前后孔隙形状的改变。结果表明,热力学关系模型得到的孔隙分形维数合理、可靠。初始状态,原状和重塑充填黄土的孔隙形状比原状和重塑黄土复杂;常规三轴试验后试样孔隙比减少,孔隙分形维数增加,球形孔向管形孔转变;相对于常规三轴压缩试验,减围压三轴压缩试验后试样的孔隙分形维数较小,管形孔占总孔隙的体积比例较少;总体上管形孔的分形维数比球形孔大,且基本不受应力路径的影响,其占总孔隙的体积比例随着试样宏观孔隙比的减少而增加。     

长江三峡黄腊石和黄土坡滑坡分形分维分析

为了探索复杂滑坡轨迹结构演化及其稳定性定量分析计算的新途径, 利用分形分维理论, 分析三峡库首区黄腊石滑坡和黄土坡滑坡边界轨迹的几何分形结构, 并采用盒维数法分别求得黄腊石滑坡西部活动性滑坡群、东部小滑坡群和整个滑坡系统及黄土坡滑坡分形结构的特征性斜率曲线和分维值.计算结果表明: 每个滑坡群的轨迹结构具有其特征性的分维值, 轨迹结构越复杂, 结构层次越清楚, 分维值越高.其中, 黄腊石滑坡西部活动性滑坡群的分维值最高, D =1.483, 黄土坡滑坡的分维值最低, D =1.111.主要结论包括: (1) 滑坡边界轨迹存在统计上的自相似性, 具有分形结构特征; (2) 滑坡轨迹结构的宏观扩展变形过程是一个增维过程, 而不是降维过程; (3) 滑坡轨迹结构越复杂, 有序性越好, 分维值越高, 其稳定性越差; 因此, 分数维可作为衡量滑坡轨迹结构复杂性和稳定性的重要标志.      

测井数据滑动窗关联维计算和沉积学分析

应用滑动窗关联维计算方法对鲁北济阳坳陷某钻井剖面石炭系—二叠系陆表海沉积层段GR测井响应数据进行了分形维数计算,结果表明海侵体系域关联维数一般较小,且维数曲线振荡变化较弱,而高水位体系域则相反。这与海侵体系域形成时海平面上升的主控因素压制或掩盖了其他因素的显现有关,同时也证明测井序列分形分析能从另一个新的视角观察识别测井序列中所包含的地质信息。随着分形方法应用研究的不断开展,必将从测井数据中挖掘出更多的有用信息,指导油气等资源勘探与开发,丰富及完善测井地质学理论。相信将来分形会成为地质数据分析的标准工具。     

末次间冰期以来黄土中伊利石结晶度的变化与古环境

对环县、长武和渭南3个剖面末次间冰期以来黄土-古土壤样品进行了粘粒(2μm)提取,采用X射线衍射分析技术对粘粒样品的伊利石结晶度,即KI值(1.0nm衍射峰的半高宽)进行时空变化分析。结果表明,环县剖面的KI值在黄土-古土壤中差异不大,而中南部的长武与渭南剖面能很好地反映冰期与间冰期旋回特征;在空间上,古土壤S_0和S_1的KI值自西北向东南呈现逐渐增加趋势,而黄土L_1层仅在最南部的渭南剖面呈现较高的值,环县和长武剖面差异不大,均呈现较低的值。综合分析影响黄土KI值变化的各个因素后,认为风化成壤作用可能是影响黄土-古土壤伊利石结晶度指标变化的主要因素,可以作为东亚夏季风环流强度演化的指标。     

利用毛管压力曲线分形分维方法研究流动单元

利用取心井铸体薄片获得的图像资料和毛管压力曲线,通过图像分形几何学方法以分维数的形式定量地表征出了复杂的微观孔隙喉道结构特征,发现能够很好地划分和评价孔隙岩石中油、气、水的渗流差异,可以用于储层微观流动单元表征。文中阐述了岩石微观孔隙喉道结构分形的理论基础、计算方法和应用于表征流动单元的依据。建立了中国西部砾岩低渗透油藏微观孔隙喉道分维数与孔隙度、渗透率之间计算图版,据此在油藏中利用常规测井资料获得的孔隙度、渗透率参数计算微观孔隙喉道分维数,开展全油藏流动单元划分与评价,取得了良好的效果。研究结果表明,利用毛管压力曲线分形分维方法研究储层微观流动单元是一种很有效的途径。     

新亚欧大陆桥新疆段环境灾害时空分维特征研究

基于区域自然灾害发生的随机性和不确定性 ,运用分形、混沌理论 ,对新亚欧大陆桥新疆段近 38年的环境灾害受损次数进行了时空分维特征研究。结果表明陆桥新疆段受损状况不仅在时间序列上具有自相似性 ,其容量维 Df在 0 .830 2～ 1 .437之间 ,而且在空间序列上也具有自相似性 ,存在明显分维结构 ,其信息维 D1在 0 .0 997～ 0 .1 2 72之间。灾害严重区段的容量维值较大 ,并且容量维值越大 ,灾害事件中等级的复杂程度就越高 ,这一特征将有助于认识灾害发生规律和动力学特征。     

节理网络分形在隧道超前地质预报中的应用

分形几何是20世纪70年代以来发展起来的研究非线性现象的理论和方法,这一理论的诞生为揭示隐藏于混乱复杂现象的精细结构和定量地描述它们提供了理论基础。将分形的方法引入到隧道的超前地质预报,通过岩体结构面网络的分维值来预测岩体的质量。结合工程实例可以看出,岩体结构具有良好的分形特征,其分形描述可作为评价结构岩体质量的标准之一。分形方法是评价岩体性质的一个有效的方法,具有广泛的应用前景。     

高速铁路地基黄土微结构的分形研究

基于分形理论,结合Photoshop等图像分析处理软件,在图像处理过程中选择适当的阈值,本文对郑州—西安客运专线地基黄土在动荷载作用下变形前后的孔隙微观结构进行分形研究。研究表明,黄土孔隙微观结构具有分形特征,揭示了黄土孔隙分形分维同孔隙比之间有近似直线的关系,且孔隙微结构分形分维越大,土体强度越大,反之越小。     

A Nonstratified Model for Natural Fractal Curves

The stratified structure of Koch curves limits their value as models of nonstratified curves typical in nature, which may nevertheless have statistically self-similar character. Richardson plots for basic and randomized Koch curves are marked by strong, scale-periodic disruptions, and compare poorly with the smoothly sloping, compact Richardson plots derived for some natural, irregular curves. These disruptions relate to the heirarchies of dominant element sizes created in the discrete steps of Koch curve construction, with element vertices acting as attractors for divider steps. We have developed a curve-generation algorithm that adds individual bend elements to a line segment in a nonstratified manner, explicitly following the self-similar limit relation of curve length (L) to added line segment length (r). Values that may be specified include curve fractal dimension (D) and bend element shape (angle of inclination for the added segments). The procedure allows combinations of fractal dimension and element shape, which encompass the range of D values encountered for natural fractal curves. The nonstratified construction method provides useful standard curves for testing and norming of geometric analysis methods commonly applied to complex natural features. In a preliminary test of a multisampling divider method algorithm, the resulting Richardson plots consistently diverge from linear form, and are likely to lead to an overapproximation of D value.     

钙质砂一维蠕变分形破碎特性宏微观试验研究

钙质砂是远洋地区港口、机场和民用建筑等构筑物的天然地基材料。通过钙质砂一维压缩蠕变试验和微观结构测试,发现了蠕变前后表面孔隙面积减小且呈分散分布的规律以及试验过程中试样瞬时变形、快速变形和衰减变形特征与粒径的高度相关性;利用基于分形理论改进的相对颗粒破碎率和质量分形维数描述了蠕变前后颗粒破碎程度,得到了分形维数和蠕变与时间的衰减形态曲线关系以及宏观质量分形维数和微观表面分形维数的线性关系,并在此基础上对单一粒径组钙质砂蠕变过程中的分形破碎行为进行了多尺度分析和宏微观跨尺度关联性研究,获得了蠕变过程中颗粒破碎发展以及微观孔隙变化规律,证明了钙质砂蠕变过程中的颗粒重组排列、破碎和研磨行为,揭示了钙质砂蠕变机制。     

沁水盆地南部高煤级煤储层孔隙分形特征

以沁水盆地南部的20个高煤级煤样品的压汞实验和煤岩煤质分析的结果为依据,探讨了孔隙分形维数的计算方法,分析了盆地南部地区高煤级煤孔隙分形特征。研究表明,高煤级煤孔隙分形无标度区为50nm~100μm,孔隙分维数在2.94~3.21,孔隙分维数与煤变质程度、孔隙度、大孔含量、体积中值孔径呈负相关关系,与中孔含量、吸附孔含量、退汞效率、灰分产率呈正相关关系,而固定碳含量、镜质组质量分数、挥发份产率、兰氏体积则以孔隙分维数3.05为拐点呈双U形或倒双U形变化。孔隙分维数可以作为反映高煤级煤储层吸附能力和解吸能力的一个重要参数,并依据孔隙分维数划分出该区富气易解吸区、富气难解吸区及含气解吸区。     

基于分形理论的堆石料级配优化研究

建立颗粒粒径的质量分布分形模型,收集不同堆石坝工程32条堆石料级配曲线,统计分形维数D的分布特性。各堆石坝工程堆石料级配具有良好的分形特性,可考虑将D作为反映和描述堆石料级配特性的新指标,D在2.348～2.699之间,大多数堆石料的分形维数在2.6左右。以古水垫层料为研究对象,设计了6组不同分形维数的级配曲线,采用随机颗粒不连续变形方法（SGDD）研究不同分形维数对堆石料压实性能和宏细观力学特性的影响。分形维数从2.0到2.8,孔隙比呈先减后增趋势,在D =2.7时压实性能最优,而力链的非均匀程度随分形维数的增大而增大。综合考虑试样压实性和力链的非均匀程度,确定D =2.7时的级配为优化级配。     

Investigation of fractal distribution law for the trace number of random and grouped fractures in a geological mass

A fractal study method of the number of geological mass fractures is introduced in detail in this paper. Three main aspects of the problem were studied: (1) The random distribution of fractures in a geological mass was in good agreement with the fractal law. The size scale of the studied geological mass ranged from 2400 m to 1 mm for the length of each side, and the geological mass samples were taken from 13 coal areas in China. (2) The geological mass fractures were evidently directional and anisotropic, having originated from tectonic movement. Observation and statistics for the data from the Xuangang, Fenxi and Dongshan coal areas in Shanxi, China, demonstrated that the fracture distribution of each group, classified by the strike of the strata, still follow the fractal law, even though the fractal dimension varies to a certain extent with different strikes. (3) The sedimentary strata containing the coal seams, as a geological mass, underwent almost similar tectonic movements in their geological history. The mechanical experiments on geological mass samples from Fenxi and Jiexiu in Shanxi demonstrated that the fractal dimension of the number of fractures in the same strata is in good power function with the product of strength and elastic modulus. The larger the product of the strength of the elastic modulus is, the larger is the fractal dimension, and vice versa.     

南海东部69柱粒度分维指标与气候代用指标的分形比较及其意义

南海69柱粒度数据分析表明,晚更新世以来,粒度在0.2~11μm的标度范围内具有分形特征,粒度分维值DS为1.72~2.02,平均1.84;不同时期粒度分维值明显不同,氧同位素1期(冰后期)为1.88,氧同位素2期(冰期)为1.81,温暖的冰后期粒度分维值高且变化幅度大,寒冷的冰期粒度分维值低且变化幅度小,表明粒度分维值DS对沉积物的形成环境演化具有良好的指示意义。运用R/S分析法,对69柱沉积物的粒度分维值DS、UK37法估算的表层海水古温度、浮游有孔虫的δ18O、δ13C及其转换函数计算的冬季表层海水古温度、夏季表层海水古温度、季节性温差、沉积物SiO₂、CaCO₃含量9项指标进行尺度重整分析计算,得到其时间序列分维值D_H分别为1.2855、1.1712、1.2659、1.4244、1.2719、1.2214、1.2979、1.1366、1.1609。虽然这些气候指标是用不同物理单位测量的,但运用分形分析可以对它们进行数学比较,粒度分维值DS与季节性温差二者的时间序列分维值D_H最接近,从分形理论方面进一步证实粒度分维值D_S的变化主要反映气候的冷暖变化。综合粒度分维值DS及其他气候代用指标分析,识别出南海东部全新世以来的4次突发事件。