关于（T）Fuzzy积分的讨论

本文改进并推广了广义T-范数与广义S-范数的定义,建立了广义T-Fuzzy测度空间上的(T)Fuzzy积分,讨论并证明了这种积分的一些性质及收敛性定理。     

T模F-near环的和及交的运算性质

本文把[1]中的near-ring的概念推广到模糊集合上,给出了T模Fuzzy-near环及其T模Fuzzy理想的定义,并推导出near环的两个T模Fuzzy理想的“和”及“交”仍是这个near环的T模Fuzzy理想的结论。     

第Ⅱ型Fuzzy积分收敛定理

1965年L.A.Zadeh首次引入Fuzzy集合概念[1]。十几年来,模糊数学在数学及其它科学领域内得到了迅猛发展[2]。 1972年M.Sugeno建立了类似概率数学期望的Fuzzy积分[3]。1980年黄金丽、郑道朋进而建立了一系列关于分布函数的收敛定理及Fuzzy积分的依测度收敛定理[4]、[5]。同年,张文修、赵汝怀将M.Sugeno建立的Fuzzy积分(本文称作第Ⅰ型Fuzzy积分)进行推广,引入新的Fuzzy积分(本文称作第ⅡFuzzy积分)[6]。本文试图从第Ⅱ型Fuzzy积分出发,按照[4]的思想,给出相应的第Ⅱ型Fuzzy积分的收敛定理。     

关于模糊鞅的收敛理论

定义了Fuzzy集的几种范数以及Fuzzy随机变量序列一致可积的概念,得出了Fuzzy随机变量序列一致可积与Fuzzy集的几种范数之间的关系;并将集值鞅成立的一个重要结论推广到Fuzzy鞅,证明了Fuzzy鞅按距离d∞,d1的收敛性定理。     

布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

引入了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的概念,讨论了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系与布尔代数的直觉Fuzzy子代数(直觉Fuzzy理想)之间的关系,以及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系在布尔代数同态下的象和逆象,并给出了商布尔代数的同构定理。     

[0,∞)区间的N范数及广义自相关系数k的计算方法

三角范数理论中的N范数(N-norm)是柔性逻辑中非运算的数学模型。在柔性逻辑学研究中,模糊命题和它的模糊非命题之间的相关性用连续变化的广义自相关系数k∈[0,1]来刻画。非算子是随广义自相关系数k的变化而连续变化的算子簇。由于在现实生活中,很多逻辑推理控制必须在其自身的定义域内完成,文章以三角范数作为柔性逻辑研究的数学工具,定义了[0,∞)区间上的N范数、N性生成元和N性生成函数,并研究了相关主要性质;证明了N范数生成定理;讨论了广义自相关系数的计算;给出了由N性生成函数直接生成N范数、计算不动点l和计算广义自相关系数k的方法。为[0,∞)区间上的连接词运算模型提供了数学生成方法。     

关于Fuzzy矩阵的N-D方程当指数为1时有解的条件的注

应用Fuzzy矩阵的行(列)向量的线性相关和Fuzzy矩阵最大行(列)向量的概念,重又研究Fuzzy矩阵的N-D方程当指数为1时有解的判定方法,得到的方法不仅简单易行,而且还适合于P(A)=PS(A)=Pr(A)= Pc(A)=1的判定.     

L-Fuzzy正则半群

定义了L-Fuzzy（内、左、右）正则半群,研究了它们与（内、左、右）正则半群的关系,并给出了判定定理,最后研究了L—Fuzzy（内、左、右）正则半群的结构。     

基于MATLAB的自适应FUZZY—PID控制器设计与研究

以MATLAB为工具,详细介绍了运用MATLAB进行自适应Fuzzy—PID控制系统设计的步骤和方法,并对自适应Fuzzy—PID控制器的鲁棒性进行了分析和论证,仿真研究表明自适应Fuzzy—PID控制器具有良好的适应性和应用前景。     

(Bn,‖·‖)与(Cn,‖·‖k)的范数关系定理

在n维复欧几里德空间Cn上建立4个范数的基础上,得到n维线性范数空间(Bn,‖·‖)与n维欧氏空间的范数关系定理.定理的结果在非线性泛函分析和微分方程理论中有较方便的应用.     

Fuzzy积分中的积分转换定理

给出了Ｆｕｚｚｙ积分中的积分转换定理,并讨论了Ｆｕｚｚｙ积分与Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的联系。     

Fuzzy混合等价及强等价关系

给出了关于Fuzzy混合等价关系的一个定理,讨论了混合等价关系与分划的关系及Fuzzy混合强等价关系,并澄清了Fuzzy混合等价及强等价关系之间的某些混乱     

模糊PID自整定在加热炉上的应用

分析在加热妒温控系统中,常规PID控制器的不足,指出如何引入模糊控制才能使控制方案更合乎控制要求,并由此设计出模糊PID自整定控制器。经过仿真证明控制性能显著提高,且在实际应用也取得了很好的控制效果。     

格区间值Fuzzy集分解定理的扩充

对已知的格区间值Ｆｕｚｚｙ集分解定理予以扩充     

区间值函数与模糊值函数的RS积分

定义了区间值函数的ＲＳ积分,并利用它来定义模糊值函数的ＲＳ积分,给出了这种积分的一些性质。     

模糊Volterra积分-积分方程解的存在定理

介绍一类模糊Voherra积分一积分方程[FIIE]解的存在性和惟一性,推广了某些已知结果。     

关于模糊正规拓扑空间的两个定理

本文讨论了模糊正规拓扑空间的性质,得出的定理是对模糊分离公理体系的补充和发展,更是经典和拓扑空间中相应性质的推广。     

锅炉水位的模糊控制研究

文中根据锅炉水位调节中的问题,介绍一种水位模糊控制器,将其同PI调节器进行了仿真比较.所得结果,证实了锅炉水位的模糊控制是可行的.     

格区间值Fuzzy集

给出格区间值Fuzzy集分解定理和表现定理的新表现形式 .