灰色样条绝对关联度模型

灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量.从插值的角度看,折线即分段线性插值,其局限之一在于节点处不具有光滑性而真实轨迹曲线在采样点一般是光滑的;局限之二在于系统轨迹曲线曲率大时折线近似的误差相应增大,由于灰色系统研究对象为少数据贫信息系统,从而折线不能逼近真实轨迹曲线.为此,提出灰色样条绝对关联度模型以改进灰色绝对关联度,先用具有优良光滑性且近似效果好的三次样条插值函数来获得描述系统行为特征量的曲线,然后通过积分计算绝对关联度.讨论了灰色样条绝对关联度的性质和适用范围,灰色样条绝对关联度尤其适用于生长曲线类系统的关联分析,此外其可直接应用于不等时距序列.     

具有精确等距线的GC1三次Bézier样条曲线

建立了三次Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ Ｂéｚｉｅｒ速端曲线（ＰＢ曲线）的显式表示方法。给出了其控制多边形各边之间的几何关系。得到了以有理五次Ｂéｚｉｅｒ曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式。构造了它的拟Ｈｅｒｍ ｉｔｅ插值曲线和保凸的ＧＣ１ 三次ＰＢ样条曲线。     

渔网的动态仿真及可视化研究

为提高渔船操作模拟器视景系统的可视化效果,提出并实现了一种基于物理模型的三次B样条插值曲线绘制渔网和手纲的方法;考虑到可视化系统的实时性,通过简化网具系统的几何模型,构造三次B样条插值曲面实现了基于物理模型的B样条插值曲面的渔网可视化;根据视点距渔网的远近分别调用B样条插值曲线和B样条插值曲面方法进行渔网建模,从而既提高了系统的实时性,又保证了绘制渔网的逼真度。     

三维自由曲面形成浓淡图的研究

双Ｂｅｔａ样条曲面是由具有几何连续性的双Ｂｅｔａ样条曲线构成,本文从双Ｂｅｔａ样条曲线的基函数入手,给出了这种曲面的算法原理,以此为基础的曲面造型系统ＦＳＭＳ已经实现。本文介绍了ＦＳＭＳ系统采用的光照模型的算法和形成浓淡图的处理方法,并给出了应用实例。     

几何造型中不同目标函数特点研究

曲线的长度最短、能量最小和曲率变化最小等目标函数被广泛应用在曲线曲面造型中。以插值三次样条为例，讨论了这些目标函数产生的曲线的形状、与型值多边形的逼近程度、拐点个数等方面的特点，还对这几种目标函数与它们的近似函数进行了比较。最后讨论了这些目标函数在导矢估计中的应用，通过实例说明曲率变化最小曲线及其近似曲线用于局部估计型值点切线方向时逼近较好。     

带有惩罚项的多项式样条函数利率期限结构模型实证比较

针对多项式样条函数利率期限结构模型在曲线近端存在过度拟合的问题,首先提出了带惩罚项的自适应半参数回归方法来确定拟合函数的未知参数,同时应用广义交叉验证法确定正则化参数,并利用遗传算法求解惩罚因子的最优值.其次与多项式样条函数利率期限结构模型进行了实证比较.结果表明:所给模型能够提高曲线拟合的平滑度, 但可能降低曲线的拟合精度.     

基于有理插值函数的利率期限结构模型

本文基于重心权有理插值函数,提出了一种新的利率期限结构静态估计模型,并给出一整套建模过程(包括基函数的构造、参数估计、节点选择、模型预测等).与传统的样条方法相比,本文提出的模型具有以下四个方面的优势:拟合的利率曲线光滑性更好;模型计算复杂度较低;参数估计存在明确的经济意义;模型的预测精度更高.最后,将该模型应用于上海证券交易所交易的国债利率期限结构研究,结果显示:模型在结构分析、计算复杂度、预测能力及经济内涵等方面均优于传统模型,能够有效提高国债利率期限结构拟合与定价的准确性.     

一种机载GPS高速率定位数据输出算法

为满足高动态环境的需要 ,提出了一种适用于机载全球定位系统 (GPS)高速率定位数据输出的算法。该算法先对GPS数据进行抑制随机误差的预处理 ,再用三次样条函数进行插值或逼近 ,通过样条函数的表示 ,实现任意速率的输出。该方法可以在事后处理中弥补GPS数据输出速率低的不足 ,由于利用了载机运动特性的先验信息 ,因此输出参数精度比传统的插值方法要高。仿真结果表明了本算法的正确性和有效性     

网络系统可靠度的BDD算法

ＢＤＤ是布尔函数的图形表示形式。提出了采用ＢＤＤ方法求解网络系统的不交化最小路集，从而直接计算网络系统的可靠度。算法为网络系统的可靠性分析提供了一种新的途径。最后给出了一个算例。     

滚刀刀齿运动轨迹精确建模与仿真研究

针对仿真中由于模型简化而带来的仿真精度问题,提出了基于实体造型的滚齿加工仿真方法。重点解决了滚刀刀齿空间运动轨迹精确建模问题,提出了基于时间驱动的滚齿加工运动矢量建模方法,获得了刀齿运动轨迹点位置矢量与速度矢量;指定速度矢量为一阶导矢、位置矢量为节点坐标进行样条曲线插值,得到刀齿运动轨迹曲线。分析轨迹曲线在不同数量插值轨迹点下的插值精度,优选出最佳插值轨迹点数量。将插值轨迹曲线应用于所开发的滚齿加工仿真系统,齿轮端面仿真齿廓与理论渐开线齿廓比较,验证了所提出方法的合理性与准确性。     

样条权函数神经网络的一种新型算法

针对前馈神经网络在数值插值领域的应用场合,提出了一种新型结构的神经网络及其训练算法。网络拓扑结构简单,网络训练所需的神经元个数与样本个数无关,可以简单地表示成输入、输出样本向量维数之积。算法只需训练1层权函数。训练后的权函数由三次样条函数构成,而不是传统方法(反向误差传播算法“BP”或径向基函数算法“RBF”)的常数。通过求解两组线性方程组,就可以确定具体三次样条权函数形式。不存在传统梯度下降类算法的局部极小、收敛速度慢、初值敏感性等问题。仿真实验说明此算法比传统算法(如BP、RBF)精度高、速度快。     

信息不完全确定的PROMETHEE方法及应用

提出一种信息不完全确定的PROMETHEE方法,该方法根据偏好指数和优序关系,利用决策者对训练集的排序和准则权系数的不完全确定信息等构建非线性规划模型,然后将非线性规划模型转换成线性规划模型,求解线性规划,得到训练集中方案在各准则值的偏好函数值和准则权系数,通过线性插值或样条插值得到决策方案在各准则值的偏好函数值,进而得到方案集中每一方案的偏好指数,按优序关系进行排序,得到方案集的一个部分或整体排序,最后实例说明该方法的有效性和可行性。     

Study of trajectory optimization using terminal-node adaptive-altered spline algorithm

The advantage of using a spline function to evaluate the trajectory parameters optimization is dis-cussed. A new method that using adaptive varied terminal-node spline interpolation for solving trajectory opti-mization is proposed. And it is validated in optimizing the trajectory of guided bombs and extended range guided munitions (ERGM). The solutions are approximate to the real optimization results. The advantage of this arith-metic is that it can be used to solve the trajectory optimization with complex models. Thus, it is helpful for solving the practical engineering optimization problem.     

具有二次函数的多准则层次分类方法

提出了一种集成函数是二次函数且有训练集的多准则层次分类决策方法。该方法利用决策者对训练集的分类结果(属于最高分类和不属于最高分类)构建非线性规划模型,然后采用一系列处理方法将非线性规划模型转换成线性规划模型,求解线性规划,得到训练集中各方案准则值的偏好值和相应参数,通过线性插值或样条插值得到方案在各准则下的偏好值,并计算方案集中方案的与该分类一致性指标值和与低于该分类一致性指标值的差,以确定方案是否属于该分类,然后对不属于最高分类的训练集中的方案进行分类,并构建模型。继续上述过程,直到方案集中所有方案均进行分类为止。最后实例说明该方法的有效性和可行性。     

B-spline patches and transfinite interpolation method for PDE controlled simulation

This paper is to discuss an approach which combines B-spline patches and transfinite interpolation to establish a linear algebraic system for solving partial differential equations and modify the WEB-spline method developed by Klaus Hollig to derive this new idea.First of all,the authors replace the R-function method with transfinite interpolation to build a function which vanishes on boundaries. Secondly,the authors simulate the partial differential equation by directly applying differential operators to basis functions,which is similar to the RBF method rather than Hollig’s method.These new strategies then make the constructing of bases and the linear system much more straightforward.And as the interpolation is brought in,the design of schemes for solving practical PDEs can be more flexible. This new method is easy to carry out and suitable for simulations in the fields such as graphics to achieve rapid rendering.Especially when the specified precision is not very high,this method performs much faster than WEB-spline method.     

Interpolation Method Research and Precision Analysis of GPS Satellite Position

According to the precise ephemeris has only provided satellite position that is discrete not any time,so propose that make use of interpolation method to calculate satellite position at any time.The essay take advantage of IGS precise ephemeris data to calculate satellite position at some time by using Lagrange interpolation,Newton interpolation,Hermite interpolation,Cubic spline interpolation method,Chebyshev fitting method respectively,which has a deeply analysis in the precision of five interpolations. The results show that the precision of Cubic spline interpolation method is the worst,the precision of Chebyshev fitting is better than Hermite interpolation method. Lagrange interpolation and Newton interpolation are better than other methods in precision. Newton interpolation method has the advantages of high speed and high precision. Therefore,Newton interpolation method has a certain scientific significance and practical value to get the position of the satellite quickly and accurately.     

Resultant elimination via implicit equation interpolation

It is well known that resultant elimination is an effective method of solving multivariate polynomial equations. In this paper, instead of computing the target resultants via variable by variable elimination, the authors combine multivariate implicit equation interpolation and multivariate resultant elimination to compute the reduced resultants, in which the technique of multivariate implicit equation interpolation is achieved by some high probability algorithms on multivariate polynomial interpolation and univariate rational function interpolation. As an application of resultant elimination, the authors illustrate the proposed algorithm on three well-known unsolved combinatorial geometric optimization problems. The experiments show that the proposed approach of resultant elimination is more efficient than some existing resultant elimination methods on these difficult problems.     

阵列声波测井成像迭代算法及仿真研究

利用阵列声波测井中的反射初至波可以对井孔附近目标体速度结构进行成像，采用离散图象重建技术将成像问题经过线性化处理转化为线性方程组的求解。由于其方程组一般是病态、无精确解的，为此探讨了一种求解任意线性方程组的简单、实用的迭代算法以及其收敛J胜，该算法不需矩阵求逆而总能得到最优解。经过一些典型类型的仿真分析，结果表明该算法在处理声波射线数据不足的情况下能获得理想的成像效果。     

基于阈值判断的区域指导插值算法

针对传统图像放大算法对边缘区域划分不准确造成图像质量较低,而自适应插值放大方法模型复杂且计算量大的问题,提出一种基于阈值判断的区域指导(area directed threshold judgment, ADT)插值算法。该算法利用阈值判断的方法对插值点周围进行区域划分,结合近邻法和众数法确定插值点所属区域,根据插值点类型不同,利用不同权值大小的线性插值公式实现自适应插值,提高图像质量。仿真测试结果表明,与基于协方差的自适应插值算法相比,ADT算法在图像质量降低不显著的前提下,能显著提高插值速度;与双线性插值算法相比,图像峰值信噪比平均增加2.19 dB。