压电陶瓷支承对梁的横向振动与支反力抑制作用EI北大核心CSCD

当多跨结构受到横向载荷产生振动时,支承与基座衔接处往往产生较大的支反力。针对该问题,以双支承的梁系统为例,基于压电换能原理,采用柱状压电陶瓷支承作为减振元件,并对其减振效果进行了理论分析。利用Hamilton原理推导了压电机电耦合边界条件下该系统的振动微分方程。结合有限元法和偏微分方程数值计算方法,对不同种类压电材料的机电耦合系统进行了模态分析和动力学响应计算。计算结果表明,压电陶瓷支承可以有效抑制多跨结构中支承传递到基座的振动和支反力。     

压电夹层梁的分岔、混沌及主动控制

研究轴向激励作用下简支压电夹层梁的分岔、混沌振动及其主动控制。基于压电材料本构关系、von Karman型几何非线性应变位移关系,考虑耦合正、逆压电效应的比例微分控制策略,运用Hamilton原理建立了压电夹层梁的非线性横向运动偏微分方程并利用Galerkin方法对其进行离散化处理。通过采用数值模拟方法,研究了压电夹层梁的动态分岔。结果表明,通过比例控制增益和微分控制增益都可控制压电夹层梁的横向振动,阻止系统发生混沌运动,保持系统的稳定性。     

索-梁耦合系统非线性振动分析

研究了在惯性参考系中弹性斜拉索与悬臂梁耦合结构的非线性振动问题,利用Hamilton原理建立了索-梁耦合系统的非线性动力学方程,利用Galerkin方法将索-梁耦合系统的非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程,然后利用多尺度法分析研究索-梁耦合动力学系统的非线性振动,用Runge-Kutta法对数学模型进行数值计算,同时探讨了各种参数对索-梁耦合系统非线性振动的影响,并提出对工程有实际意义的结论.     

MRVE夹层梁随机振动的最优跳变参数控制

研究MRVE夹层梁随机振动的最优参数控制。建立夹层梁的运动微分方程,运用伽辽金法转化为含非线性参数控制项的振动方程;考虑控制参数的有界性,建立系统最优参数控制问题,应用随机动态规划原理与Bang-Bang策略确定HJB方程并得到最优有界非线性跳变参数控制律,最后通过数值结果说明该最优控制对于MRVE夹层梁随机振动能够达到显著控制效果。     

压电功能梯度层合梁的力-电-热耦合梁单元及最优振动控制

给出了一个压电功能梯度层合梁振动分析的两节点力-电-热耦合梁单元,并将其用于功能梯度层合梁的振动最优控制。在这个多场耦合梁单元中,功能梯度材料的等效力学性能用Voigt或Mori-Tanaka模型表征;梁的位移场用Shi改进的三阶剪切变形板理论描述;压电层的电势场用Layer-wise理论分层表征,且呈高阶非线性电势场的压电层可离散成数个子层。用Hamilton原理推导了压电功能梯度梁的力-电-热耦合单元列式,用拟协调元法给出了多场耦合梁单元的高计算效率的显式单元刚度矩阵,以及采用线性二次型(LQR)最优控制算法进行压电功能梯度层合梁的最优振动控制。使用所得力-电-热耦合梁单元进行了压电功能梯度层合梁的静力和动力分析。数值算例表明,所得力-电-热耦合梁单元可靠、准确和高效,LQR最优控制算法得到最优控制电压可有效抑制功能梯度梁的振动且实现控制系统能量的优化。     

压电弹性梁主共振响应的时滞加速度反馈控制

应用时滞加速度反馈控制方法研究压电弹性梁主共振响应的减振控制。基于Hamilton原理和时滞加速度闭环反馈控制策略,建立了压电耦合弹性梁的非线性动力学模型。采用多尺度方法,得到了受控梁主共振响应的一阶近似解及稳定性条件,进而给出了响应峰值和临界激励幅值的表达式,并给出算例分析。结果表明:采用时滞加速度反馈控制可以有效减振,其主共振响应受时滞值周期性影响,合理选取控制增益和时滞值,可以避免主共振区及多值不稳定解,提高振动控制效果。     

受压旋转钻柱非线性动力学与分叉研究

在水平井钻井过程中,钻柱由于受压很容易发生横向振动,引发钻柱失效、井眼扩径等严重事故。该文将受压柔性旋转钻柱简化为柔性旋转梁,将钻柱受到的复杂载荷简化到柔性旋转梁系统中,基于vonKarman理论建立了柔性钻柱的动力学方程,再利用Galerkin法离散偏微分方程,得到了钻柱的非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程。运用非线性动力学的方法分析柔性旋转梁在共振情况下的复杂动力学响应,得出系统中钻柱旋转角速度对非线性动力学响应的变化规律。研究结果可为水平井钻井过程中减少钻柱失效、提高钻速和降低钻井成本提供参考。     

双向激励下非线性压电俘能系统的稳态响应分析EI北大核心CSCD

基于基础激励的多向性和实际环境中的低频率环境,研究了在固定基础端受到水平和垂直双向激励的附加端部质量块悬臂梁压电俘能系统的非线性稳态响应问题。通过Hamilton原理对一个附加端部质量块悬臂梁双晶片压电俘能系统模型的非线性偏微分方程进行理论推导和计算分析。假设此悬臂梁为轴向不可伸长的Euler-Bernoulli梁,此模型主要包含几何非线性和阻尼非线性。利用Galerkin法将非线性偏微分方程降阶得到双向激励作用下附加端部质量块悬臂式压电俘能系统的机电耦合运动微分方程。采用多尺度法研究压电俘能系统在其主要的一阶共振情况下的响应,获得了俘能系统的垂直位移、输出电压和输出功率的解析表达式。得到其主要一阶垂直位移幅值,输出电压幅值和输出功率幅值。分析了不同激励情况下,激励相位等对压电俘能系统俘能性能的影响。     

压电智能梁振动控制的样条小波分解法

基于Lagrange动力学方程，采用样条小波分解提出了一种用于压电智能梁振动控制的假设模态法，首先对梁的挠曲函数进行了样条小波分解，将其分解为不同频带上的分量，然后对分解式作高频截断，导出了具有反馈控制的动力学系统的运动微分方程，对传感器观测到的梁的挠度进行了尺度函数变换，由于尺度函数是低通窗函数，所以变换后将会滤掉挠度中的高频带分量，这样就可避免观测溢出信息进入控制器造成闭环系统的失稳。最后，进行了数值仿真，结果表明：使用本文提出的方法对梁进行振动控制效果良好。     

有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现

土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明：在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。     

Non-linear active control of FG beams in thermal environments subjected to blast loads with integrated FGP sensor/actuator layers

Non-linear active control of dynamic response of functionally graded (FG) beams with rectangular cross-section in thermal environments exposed to blast loadings is presented. Two FG piezoelectric layers are bonded to the beam surfaces to act as sensor and actuator. Non-linear equations of motion of the smart beam are derived based on the first-order shear deformation theory and the von Karman geometrical non-linearity. Constant velocity feedback algorithm is used to control the dynamic response of the FG beam actively through closed loop control. The generalized differential quadrature method together with the Newmark-beta scheme is utilized to solve the non-linear partial differential equations in spatial and time domains. The resulted non-linear algebraic equations are then solved using the modified Newton–Raphson method. A detailed analysis of the influence of the geometric non-linearity, material parameters and temperature field on the active vibration control of FG beams subjected to various impulsive loads is carried out.     

球对称压电壳的随机最优控制

分析研究球对称压电壳在边界随机激励下的最优控制问题。给出压电壳的机电动力学方程、应力和电位移表达式,建立其随机最优控制问题方程;通过电势积分转化为机械振动控制方程。通过位移变换和Galerkin法,导出关于模态位移的多自由度振动最优控制方程。根据随机动态规划原理,建立HJB方程,得到压电壳的最优控制电势;并给出受控壳系统的频响函数、响应谱密度和相关函数等表达式,以计算其随机响应。最后给出数值结果,显示压电壳的随机最优控制效果。     

平面应变轴对称压电圆柱壳的随机响应

提出求解随机激励轴对称压电圆柱壳响应的一种方法，并导出相应的解析表达式。首先给出压电圆柱壳在边界随机激励下的基本方程；然后通过位移与电势的变换，将随机激励变换到运动方程中；再利用Legendre多项式展开位移，应用Galerkin法化偏微分的运动方程为常微分方程组；最后根据随机振动理论，得到压电圆柱壳位移与加速度响应的均方值，由此可计算随机响应、分析有关因素的影响与机电耦合关系等。分析说明了存在的机电耦合项，及由此产生广义刚度的非对称性。     

具有非线性刚度动力吸振器的隔振系统半主动控制

研究带有非线性刚度吸振器的隔振系统振动稳态响应的半主动控制。动力吸振器和隔振系统（主系统）的刚度均为Duffing类型的非线性刚度。对吸振器的阻尼采用了两种半主动控制策略以减少主系统的振动，并讨论了吸振器刚度的非线性程度，吸振器质量与主系统质量之比及主系统刚度的非线性程度对主系统稳态响应的影响。数值分析结果表明，采用适当的系统参数和控制策略可以有效地改善主系统的稳态响应。     

刹车系统的摩擦自激振动和控制

研究刹车系统的摩擦自激振动和控制问题。采用LuGre 模型计算摩擦力,建立了两自由度盘式刹车系统的动力学模型。通过平衡点的稳定性分析,给出Hopf 分岔失稳的临界速度。应用基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的方法,设计单输入单输出的非线性系统控制器,以便通过推迟系统的分岔临界速度,减少减速型刹车过程中的摩擦颤振,避免刹车啸叫。最后分析了控制器和系统参数对控制效果的影响。仿真表明,该控制器能有效的抑制刹车系统中的摩擦自激振动。     

基于模态应变能分布的压电致动器/传感器位置优化遗传算法

本文由线弹性压电结构有限元动力方程,推导了压电智能结构的振动控制方程。建立了准确模拟层合压电结构动力行为的有限元模型。基于主结构模态应变能分布提出了一种新的优化目标函数,将压电致动器/传感器位置编号作为优化变量,建立了离散变量表示的智能结构优化问题,并通过二进制编码的遗传算法（GA）求解了该最优问题。以四边固支复合层合压电智能板为数值算例,采用比例反馈控制, 研究了最优位置配置致动器/传感器智能结构目标模态的控制效果。数值结果表明基于模态应变能分布的遗传算法所得优化解具有较好的振动控制效果。     

An analytical approach for free vibration and transient response of functionally graded piezoelectric cylindrical panels subjected to impulsive loads

In this article, the free vibration and dynamic response of simply supported functionally graded piezoelectric cylindrical panel impacted by time-dependent blast pulses are analytically investigated. Using Hamilton’s principle, the equations of motion based on the first-order shear deformation theory are derived. Also, Maxwell’s electricity equation is taken as one of the governing equations. Three sets of electric surface conditions including closed circuit and two mixtures of closed and open circuit surface conditions are considered. By introducing an analytical approach and using the Fourier series expansions, the Laplace transform and Laplace inverse method, the solution of unknown variables are obtained in the real time domain based on a combination of system frequencies. Finally, the effects of various electric surface conditions, geometric parameters and the material power law index on the free vibration and transient response of functionally graded piezoelectric cylindrical panels subjected to various impulsive loads are examined in detail.     

建筑结构基于平衡降阶的时滞离散最优控制

在状态空间下直接对结构振动的时滞微分方程进行离散,并引入适当的增广向量将之转化为不显含时滞项的标准离散形式,然后将该离散系统进行平衡降阶,取前几个可控度大的状态组成优势子系统,大大降低了离散系统的维数。在此基础上采用离散时间最优控制理论完成了建筑结构减振控制器的设计,所得出的控制律表达式除了含有当前的状态反馈,还包含前若干步控制项的组合,反映了时滞因素的影响,对大时滞情况亦有效。最后通过数值算例验证了这种控制器的有效性,特别是在不牺牲控制效果的基础上,显著降低了控制器的阶数。     

基于动力吸振的变压器降噪方法研究

针对变压器低频噪声控制困难且线谱噪声特性明显的情况,提出了基于动力吸振的变压器噪声控制方法。首先,根据结构力学平衡关系建立附连动力吸振匀质板结构振动方程。进而,考虑将动力吸振以阻抗形式表征,建立附连动力吸振板结构理论分析模型。最后,为验证基于动力吸振技术的变压器降噪方法的有效性,开展了结构降噪性能分析。分析结果表明,动力吸振有利于如变压器类线谱噪声特性设备的减振降噪,动力吸振技术在电力设备减振降噪领域有较好的应用价值。