提供丰富材料 促进主动建构——“长方形、正方形面积的计算”教学片断及评析

教学内容人教版《九年义务教育六年制教科书·数学》第七册第97～98页。教学片断师:老师为每个小组提供了一些学习材料,有面积是1平方厘米的小正方形硬纸片,有每一小格的面积也是1平方厘米的透明方格纸,还有直尺。每个同学的手里有一张这样的硬纸片,(见下图)上面有一些大大小小的长方形,请同学们从中任选两个图形,利用老师提供的这些学习材料和工具,想办法得出它们的面积,并把数据记录在表格里边,老师要看一看哪些聪明的孩子能从中发现什么?各小组开始行动吧!(学生饶有兴趣地动手实践)师:(待学生动手完毕)老师看到同学们灵活地选用了老师提…     

“长方形面积的计算”教学片段与评析

“长 方形面积的计算”是义务教育五年制小学数学 教材第五册第 141～ 142页第一课时的内容,上课前教师已将学生分成若干 4人小组,并给每个小组各 20个 1平方厘米大小的小正方形纸片和 1张实验记录表 (如下表 )。 　　(师组织学生复习面积和面积单位的含义后,即进入新授。 )　　师：请各小组拿出 12个 1平方厘米的小正方形,把它摆成一个长方形,比一比哪个小组摆得最好。 　　(学生合作操作,摆好了后欲发言,教师允许。 ) 　　生 1：我们是把 12个小正方形摆成一排组成长方形的。 　　生 2：我们是把 12个小正方形分 2排拼成长方形的…     

利用弦图巧解题

热心提示： 本稿件配合《数学》(人教版六 年制)第七册第五单元内容设计。 题目 一张正方形纸片，剪去宽 为16厘米的纸条后，所剩长方形纸 条的面积为336平方厘米(如图1)。 原正方形纸片的面积 是多少平方厘米? 分析与解 结合 题意观察图1，却无法 解题。我们不妨剪取 与所剩长方形纸条形状相同、面积     

“长方形和正方形面积计算”教学片段与评析

师：同学们,你们每人都准备了许多面积是1平方厘米的正方形硬纸片,同桌二人用这些小正方形纸片任意摆一个长方形,数一数长方形的面积、长、宽各是多少？并记录下来。还要思考这样一个问题：你摆的这个长方形的面积、长、宽之间有什么关系？     

《长方形的面积计算》教学片断

没有发现就没有真正的学习。发现是学生积极走入学习材料，对学习材料进行主动地认识加工的过程。这种发现分两个层次，一是主体相对于学习水平而言的一般发现，二是学生“跳一跳，摘到桃子”的发现，是发生在学生最近发展区的发现，教师应充分保证在第一层次发现的基础上，提供给学生更多第二层次发现的机会。让学生在发现中感受数学知识的趣味性。例如，在教学长方形的面积计算时，我是这样设计教学过程的：①用１平方厘米的小正方形量一量图（１）的面积，学生发现正好摆８个小正方形，面积是８平方厘米。图（１）２厘米４厘米②还是用８…     

自主·合作·情感——吴正宪老师教学片断赏析

笔者有幸聆听了北京市特级教师吴正宪老师的几课,有感于吴老师在几个教学片断中恰如其分地体现新课程标准的基本理念,稍作粗浅分析,供大家欣赏借鉴。片断一(“面积单位的认识———平方米”)与学生交流,熟悉了解学生。复习学生已学过的面积单位:平方厘米、平方分米,让学生说出1平方厘米、1平方分米大约有多大。学生答1平方厘米大约有大拇指指甲那么大、1平方分米大有课本封面那么大(采用直观形象的对照使学生感抽象的事物)。然后吴老师出示一张1平方厘米和一1平方分米的纸片,并请学生从学具里摸出(不能用看)面积为1平方厘米、1平方分米的纸…     

探索过程--『长方形面积计算』教学片断与反思

课前,教师发给每个学生一张印有四个长方形和观察记录表的纸片,及8个面积为1平方厘米的小正方形纸片。长方形大小见下图。(尺寸暂不出示)     

三解方中圆

数学活动课上,丁老师给数学小组的同学出了一道几何题:如图,已知正方形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。同学们在丁老师的指导下,共同找出了三种解法。解法一:在图中加两条辅助线,将正方形分成四个相等的小正方形,则每个小正方形的面积是60÷4=15(平方厘米)。从图中可知,     

理科教学片断评析(18～20)

18．长方形面积公式师：请每个小组＠＠号同学拿出12个Icm’的小正方形,将它们拼成长方形（每次都必须用上这12个正方形）,有多少种拼法？③④号同学根据①②号同学拼出的长方形,填好表（一）,其他同学协助拼凑。表（一）师：大家在拼凑、记录中发现了一些什么？先在组内交流,再派代表汇报结果。生;：这些长方形面积相等,但长宽不一样。生2：摆几个1cm2的小正方形,面积就是几平方厘米。生3：从表（一）中发现,长方形面积似乎是长乘以宽。师：刚才有同学提出,长方形面积＝长×宽,看表（一）是正确的。我们再拼几个长方形,验证这…     

教学相长 教无定法——教学三得

教要得法：在教学《长方形面积计算》这一课时，许多教师历来的做法是：让学生剪下许多1平方厘米的小正方形纸片，再用这些正方形小纸片去拼摆出长方形并数出长方形的面积，最后推导出面积计算公式。这样做，既费时，又费力。一次，我无意间发现学生写字用的小字格纸有个特点，就是每个字格正好是边长为1厘米的小正方形。于是，我在教《长方形面积计算》时，有意采取以下方法，收到了很好的效果。     

体验--数学课堂教学的主旋律--《长方形面积计算》片段教学对比反思

[镜头一]教师发给每个小组一个长4厘米、宽2厘米的长方形和若干个面积为1平方厘米的小正方形。1.教师出示探究问题①长方形长4厘米,沿着长边一排可以摆()个1平方厘米的小正方形。②长方形宽2厘米,沿着宽边可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是可以摆()排。③通过动手摆可以看出,这个长方形可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是()平方厘米。2.小组操作学具,并完成以上问题,教师巡视指导3.汇报结果当学生汇报第②、③题时,答案不一,有些同学甚至茫然不知怎么回事,教师再次画图引导,直至答案一致。4.推导长方形面积公式①师:小组合作讨论这个…     

巧妙设疑 孕伏思路——“长方形的面积计算”教学片断

师:请同学们回忆一下,什么叫面积?常用的面积单位有哪些? 生:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。 师:(投影出示)这是1平方厘米的正方形纸片拼起来的图形,说说它们的面积各是多少平方厘米?为什么?     

怎样画面积是10平方厘米的正方形

下图1中每个小方格的面积表示1平方厘米,请在方格纸上画出表示面积是10平方厘米的正方形。(《河北教育》98年2～3期综合练习)这一问题引起不少小朋友的兴趣,也困惑了一些小同学。每个小方格的面积表示1平方厘米,显而易见,从方格纸上画出面积是1平方厘米,4平方厘米,9平方厘米,16平方厘米,……的正方形十分容易,但要画10平方厘米的正方形,就不那么容易画出。因为16大于10,所以在16平方厘米的正方形内可以画出10平方厘米的正方形。那么,怎样从面积是16平方厘米的正方形里划去6平方厘米的面积,且保证所余的部分为正方形呢?只有从正方形的4个边角…     

也谈水杯倒置实验的解释

取一只水杯让其盛满水，再取一硬纸片覆盖于杯上，使水杯和纸片倒置，水不会流出。此实验在初中物理中解释为由于硬纸片内侧受到水压小于硬纸片外侧之大气压（大气压可支持１０余米高的水柱），故而杯内之水不会流出。如果水杯口径为６cm，则其面积约为２８cm２，按大气压为每平方厘米１公斤力计算，即作用于硬纸片上的大气压力约为２８公斤力。这是一个很大的力，要想轻易揭下纸片是不可能的。但其后人们在反复向学生演示该实验时发现，不仅可轻易揭下纸片，而且该实验反而不易成功。对此问题有许多人进行了探讨，如２００１年第４期《物理…     

究竟有几个正方形

妈妈让小虎做一道题：如图，大正方形中有四个小正方形，每个小正方形的边长是１厘米。问所有正方形的面积的和是多少？小虎的解法：图中共有４个正方形，每个正方形的面积是１×１＝１（平方厘米）。所有正方形面积的和是１×４＝４（平方厘米）。妈妈看后说：“你做错了。你看仔细些，图中究竟有几个正方形？”小虎细心地数一数说：“有４个面积相等的小正方形。”妈妈说：“还有一个边长是１＋１＝２（厘米）的大正方形呢！所以，求‘所有正方形面积的和’，就是求５个正方形面积的和。”小虎听后，恍然大悟，高兴地说：“我明白了。”下…     

对覆杯实验的再探讨

覆杯实验是初中物理教科书中用以验证大气压存在的一个重要的传统实验，实验是这样进行的：取一个玻璃杯，往杯中灌满水，再取一张比杯口略大些的不渗水的硬纸片（或塑料片）盖于杯口，用手按住硬纸片将玻璃杯缓慢倒置后，放开按住硬纸片的手，水将不会落下来。对于该实验现象的成因，书中简单地解释为是由于大气压的作用。最近一些老师发表了不同的意见：     

“三角形面积的计算”教学实录及评析

一、复习铺垫1、电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形 ;复习旧知。2、引入、揭示课题。二、操作、探索、推导公式1、用数方格的方法计算三角形的面积。师 :按课本第 75页的要求 ,分组用数方格的方法数出每个三角形的面积 ,请同学们想一想、议一议 ,可以从中发现什么 ?(电脑出示下图 )生汇报数方格的结果 (大多数数出几个图形的面积都是 1 2平方厘米 ,个别同学数出钝角三角形的面积是 1 3平方厘米、1 8平方厘米等 )。师 :为什么三个三角形的形状不同 ,面积却相同呢 ?(生沉思 )[评析 ]让学生用数方格的方法初步感知不…     

剪拼游戏复习“形变积不变”

进行面积总复习时,为了让学生深刻体会“形变积不变”的问题,可先做纸片剪拼游戏。教师给每个学生发一张七巧板正方形(边长为１５厘米)硬纸片,让学生先算出正方形的面积是２２５平方厘米,然后让学生自己沿着线条将其剪成７片,再要求学生充分发挥自己的想象力,用这７块小纸片任意摆出各种各样的图形,必须７块小纸片都要用上,并且不得重叠覆盖。这样学生会摆出多种图案,如小房子、鸭子、小狗、长颈鹿等。此时,教师提问:“怎样把自己所摆图形的面积求出来呢?”学生可能会先求一个一个小纸片图形的面积后再相加,也可能会发现所摆图形的面积与原…     

多种方法算面积

<正>学习了求多边形的面积之后,老师给同学们出了一道相关的题目：求下面组合图形的面积。同学们思考片刻,纷纷动手算了起来。不一会儿,王艳同学举手发言说：“我是把这个多边形分成上、下两个长方形来计算的（如图2）。”上面长方形的面积：4×（6-3）=12 （平方厘米）下面长方形的面积：7×3=21 （平方厘米）     

“面积和面积单位”教学片段及其评析

“面积和面积单位”是九年义务教育五年制小学数学教材第五册第六单元的内容，在学生认识了“边长是１厘米的正方形，面积是１平方厘米”的内容后的一个教学片段为：师：我们知道了１平方厘米的大小，现在请同学们用１平方厘米的小正方形图片量一量练习纸上的图１好吗多媒体出示长为２厘米、高为３厘米的长方形生：好学生各自在课前教师发给的练习纸上操作师：谁能先来告诉老师，这个图形有几个这样的小正方形生１：我量得这个图形有６个这样的小正方形。师：也就是说……生１：这个图形的面积是６平方厘米。师：谁又能告诉老师，你是怎样量…