关于幂等算子代数的注记

给出幂等算子代数的一个刻画.定义了希尔波特空间H的幂等算子代数.设Ω是B（H）上的一个子代数,且满足Ω^1=Ω,Ω^n=Ω^（n-1）Ω＋Ω^（n-2）Ω^2＋…＋ΩΩ^（n-1）,n=1,2,…,当Ω^2=Ω时,Ω是幂等的.经过研究,得出了幂等算子代数的一些重要性质.从而,进一步得到一个算子代数是幂等算子代数的充分条件.如果Ω不含单位元,对Ω中的每一个元A,都存在一个非零复数λA,使得R（A）真包含于N（A-λA）,那么,Ω就是幂等算子代数.     

预条件 USSOR 迭代法存在的问题及修正

当系数矩阵是H‐矩阵时，指出了预条件 Ps 下的USSOR迭代法的一些错误结论。同时，利用新的预条件 PS-＝ I＋-S及H‐分裂理论，研究了USSOR迭代法的收敛性，并给出正确的比较定理。最后通过数值算例予以说明。     

拟次酉矩阵及其性质

利用共轭次转置阵和可逆Hermite矩阵给出了拟次酉阵的概念,从而拓广了酉矩阵和拟酉矩阵的概念,并研究了拟次酉阵的若干基本性质及其特征值和特征向量.     

(1,2)相容次序矩阵SOR迭代法的敛散性

当线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,2)相容次序矩阵时,将几何和代数方法相结合,讨论了SOR迭代法分别在Jacobi迭代矩阵的所有特征值的3次幂非正和非负情况下的敛散性.最后得到了在Jacobi迭代矩阵所有特征值的3次幂为实数时,SOR迭代法的敛散区间并以实例说明,其中A∈Cn×n,x∈Cn,b∈Cn.     

Mn上保持矩阵自Jordan积的线性映射

设Mn是复数域上n×n矩阵代数,Φ是Mn上的非零线性映射,则Φ保持自Jordan积,即(V)A∈Mn,都有Φ(A*(.)A)=Φ(A)*(.)Φ(A)当且仅当存在Mn中的酉矩阵U,使得Φ(X)=UXU*,(V)X∈Mn,或者Φ(X)=UXTU*,(V) X∈un,其中XT表示矩阵X的转置.     

n次幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,n≥2为自然数,Mk（R）为R上的五阶矩阵环,Pk^n（R）表示Mk（R）中的n次幂等矩阵集．由n次幂等矩阵正交与代数等价的定义,得到了n次幂等正交矩阵集中2种不同形式的等价关系．     

局部环上两个同阶幂等矩阵及其积在同一相似变换下的广义逆

设R是一个局部环,在R上同一相似变换下将单个矩阵的广义逆理论进行推广. 利用局部环上矩阵方法和同一相似变换下的矩阵标准形理论,研究了2个同阶幂等矩阵及其积的广义逆,得到了(1)2个幂等矩阵及其积在同一相似变换下的{k}-逆 (k=1,3);(2)2个幂等矩阵及其积在同一相似变换下的{i,j}-逆的表达式,其中i≠j.     

关于非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积

对于一般的非负矩阵A,B∈Mn,0α1,ρ[αA+(1-α)B]可能大于,等于,或者小于αρ(A)+(1-α)ρ(B),因此,谱半径不是非负矩阵上的凸函数.文中给出谱半径的对数在非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积上是凸函数,且给出有关非负不可约矩阵Hadamard幂的Hadamard积的一些等价条件.     

中心自共轭矩阵的一些性质

引入中心自共轭矩阵的定义,给出了中心自共轭矩阵的代数和、转置、积(幂及张量积)以及伴随矩阵也是中心自共轭矩阵的结论.得出当δ(A)＝δ(A-),以及当V是n阶翻矩阵,λ0∈δ(A),0≠X0=(a1,a2,…,an)Y∈Cn,AX0=λX0时,有A-VX0=λX0等论断.     

分块周期三对角矩阵逆矩阵的新算法

研究了分块周期三对角矩阵的逆问题.利用递归方法,将高阶分块周期三对角矩阵的求逆转化为低阶分块周期三对角矩阵的求逆,给出了求分块周期三对角矩阵的逆矩阵的一种新算法.通过算法的计算量的比较,新算法比直接求逆算法的计算量小.新算法的算法复杂度为4n2+0(n)次,而直接求逆的算法复杂度是5.5n2+0(n)次.算例表明新算法...     

广义Jacobi矩阵的逆问题

考虑加权型Jacobi矩阵的逆问题．基于逐层递退方法,通过特征对给出Jacobi矩阵存在和惟一的充分必要条件,并由特征对构造出此Jacobi矩阵．即当i=1,2,…,k-1时,如果Di≠0且[（μ1-λ）di＋λqiDi＋（μ1-λ）Mi-1＋（μ1-λ）qixiyi＋1]／Di〉0,那么bi=[（μ1-λ）di＋λqiDi＋（μ1-λ）Mi-1＋（μ1-λ）qoxiyi＋1]／Di,ai={λpi＋[λqi-1-bi-1）xi-1＋（λqi-bi）xi＋1]/xi,xi≠0,/μipi＋[（μ1qi-1-bi-1）yi-1＋（μ1qi-bi）/yi＋1]/yi,xi=0.若Di=0,bi=（μ1qi-1yi-1＋μ1qiyi＋1-bi-1yi-1）/yi＋1,且ai为任意实数．对于i=k,k＋1,…,n-1,ai,bi可类似求得．     

关于算术数列中三个或多个素数的和

作为圆法的一个应用,考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N,Pi≡gi（modh）,j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N（modh）,k≥3,给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式,即设≥3,H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）,其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0（k≥5）,λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点,y（k,N）=h/φ（h）^k∏p×h,p×N（1＋（-1）^k＋1/（p-1）^k）∏p×h,p｜N（1＋（-1）^k/（p-1）^k-1）.     

生淀粉酶产生菌的筛选和研究

利用透明圈法再经单菌分离纯化从土壤中筛到一株产酶为158U/mL的生淀粉酶产生菌TCCC451031,经16S rDNA鉴定为Paenibacillus属。最适发酵培养基:碳源为2%的玉米粉,最佳氮源为酵母粉与玉米浆混用比例为1∶2,用量为1%。最适发酵条件:35℃、pH值为7.0、转速160r/min,发酵5d酶活达312U/mL。该酶最适作用温度40℃,最适作用pH值为4.2,Ca2+、Mg2+、Zn2+对酶有一定的激活作用,Cu2+、Mn2+、K+、Fe2+、Ba2+对酶活有抑制作用。     

Enterobactersp．SYA2乳糖酶酶学性质研究

采用硫酸铵盐析对Enterobactersp．SYA2乳糖酶进行分级沉淀,研究了该酶的最适作用温度、热稳定性、最适作用pH、pH稳定性及金属离子的影响。结果表明：选取硫酸铵的饱和度30％～85％进行分级沉淀,分级沉淀后得到乳糖酶的比活为45．85U／mg;该酶最适作用温度为40℃～45℃,在35℃和40℃处理时酶活损失不大,在45℃和50℃处理时酶活损失较大,最适作用pH为6．5,pH在6．0－8．5酶活最为稳定,Mg^2＋、Mn^2＋、Na^＋对该酶有一定激活作用,Zn^2＋,Cu^2、Fe^2＋对该酶有不同程度的抑制作用,当酶添加量为1U／mL,乳清水解率3h达50％;而添加量为2U／mL时乳清水解率1h达50％。     

三角代数上的ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画.     

大豆SCoT分子标记技术体系的优化、验证及检测

采用L25（56）正交试验和单因素试验2种方法对影响大豆SCoT-PCR反应的Mg2＋浓度、dNTPs浓度、Taq DNA聚合酶用量、引物浓度和模板DNA用量等因素进行优化,优化后的20μL大豆SCoT-PCR体系为：Mg2＋浓度2.0mmol·L-1、Taq聚合酶用量1.5U、引物浓度0.250μmol·L-1、dNTPs浓度0.2mmol·L-、DNA模板用量30ng;退火温度最适为50.4℃.运用18个大豆品种验证,该反应体系稳定、可靠,并从82条引物中筛选出条带清晰、多态性较好的32条引物.利用大豆品种吉育75、本地黑豆及其10株F2对该反应体系进行了初步的遗传验证,结果显示,杂交后代植株中出现了双亲的位点和亲本位点的缺失.该反应体系的建立为大豆种质遗传多样性分析、遗传连锁图谱构建及分子标记辅助育种提供了新的技术手段.     

高产脂肪酶菌株的分离筛选与培养基优化

实验进行了高产脂肪酶菌株的分离筛选与发酵条件优化的研究。通过对35份富含油脂等样品的富集培养、分离筛选,获得320株产脂肪酶的细菌、酵母菌和霉菌,其中细菌X-13产酶活力最高,约为3.5U/mL;X-13发酵产脂肪酶的最佳碳源和氮源分别为可溶性淀粉、牛肉膏,Mg2+、Ca2+、Co2+对X-13菌株产酶有促进作用,Fe2+、Mn2+、Cu2+抑制菌株产酶;正交试验设计优化的培养基成分为：可溶性淀粉6g/L、牛肉膏4g/L、酵母粉0.5g/L、MgSO4 0.2g/L、聚乙二醇（PEG400）0.6mL/L、K2HPO4 1g/L、橄榄油乳化液20mL/L、pH值为7.0。在此优化培养条件下,细菌X-13培养72h的产脂肪酶活力达到9.28U/mL,较优化前提高2.65倍。     

Molecular-scale structure of uranium(VI) immobilized with goethite and phosphate

The molecular-scale immobilization mechanisms of uranium uptake in the presence of phosphate and goethite were examined by extended X-ray absorption fine structure (EXAFS) spectroscopy. Wet chemistry data from U(VI)-equilibrated goethite suspensions at pH 4-7 in the presence of ~100 μM total phosphate indicated changes in U(VI) uptake mechanisms from adsorption to precipitation with increasing total uranium concentrations and with increasing pH. EXAFS analysis revealed that the precipitated U(VI) had a structure consistent with the meta-autunite group of solids. The adsorbed U(VI), in the absence of phosphate at pH 4-7, formed bidentate edge-sharing, ≡ Fe(OH)(2)UO(2), and bidentate corner-sharing, (≡ FeOH)(2)UO(2), surface complexes with respective U-Fe coordination distances of ~3.45 and ~4.3 ?. In the presence of phosphate and goethite, the relative amounts of precipitated and adsorbed U(VI) were quantified using linear combinations of the EXAFS spectra of precipitated U(VI) and phosphate-free adsorbed U(VI). A U(VI)-phosphate-Fe(III) oxide ternary surface complex is suggested as the dominant species at pH 4 and total U(VI) of 10 μM or less on the basis of the linear combination fitting, a P shell indicated by EXAFS, and the simultaneous enhancement of U(VI) and phosphate uptake on goethite. A structural model for the ternary surface complex was proposed that included a single phosphate shell at ~3.6 ? (U-P) and a single iron shell at ~4.3 ? (U-Fe). While the data can be explained by a U-bridging ternary surface complex, (≡ FeO)(2)UO(2)PO(4), it is not possible to statistically distinguish this scenario from one with P-bridging complexes also present.