轴线斜交叉的两二次曲面相交斜投影方向和辅助平面的确定

本文采用斜投影法,求轴线斜交叉的两二次曲面交线的作图时,在以投影面平行面为辅助面的基础上,采用投影面垂直面为辅助面,应用透视仿射原理、蒙日定理,确定投影方向和辅助平面方向,使求交线的作图简化,扩大应用范围。     

迹线平面中的几个角度关系

一般位置平面的三面迹线与各投影轴存在夹角,同时一般位置平面对各投影面都有倾角,本文就这些角度之间有何关系进行论证。     

倾斜换面法

1 原理如图1 a 基本投影面中,水平投影面为 H 面,垂直投影为 V 面(图中省画)V_1面为原传统换面中的辅助投影面,它垂直于 H 面.V_1面与 H 面的交线为辅助投影轴 O_1X_1.空间直线AB,在 H 面上的投影αb 垂直于 O_1X_1,在 V_1面上的投影为α_1~′b_1~     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

两维图的三维数据提取

一般工程图是将三维形体投影在两维平面上来表达的,这种投影致使垂直投影面方向的矢量投影为零,即图形失去了一维尺度。此时,实物为像源,两维图为映射像,映射是单值的,这种变换是一对一的。但是,一个像却不能对应唯一的像源,因而不存在一对一的逆变换。从两维图提取的三维数据在工程技术、军事和信息情报中,是一种极其重要的手段,目前仍处于摸索阶段。作者根据三维形体向两维平面投影的条件和特征,提出了体视配对法和数据提取法,并用公式和例证充分阐明了两种方法的可行性和准确性,对从两维图中提取三维数据具有重要的理论和实践意义。     

关于相交二直线夹角平分线的投影

关于相交二直线夹角平分线的投影是画法几何学均未涉及的命题。本文给出了正投影条件下夹角平分线的投影为夹角投影平分线的定理,并讨论了对单投影面和多投影面的各种情况,证明夹角为一般位置平面时,夹角平分线的投影不可能在一个以上的投影面上成为夹角投影的平分线。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程度编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,贯穿点,相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.