基于近似似然的频响函数不确定性模型修正

贝叶斯模型修正框架下，以频响函数作为目标，提出了一种使用近似似然函数的不确定性模型修正方法。相比于模态参数，频响函数包含了结构更加充分的信息，用于结构动力学模型修正时有诸多优点，但现有的不确定性模型修正方法并不能很好地实现将频响函数作为目标进行修正。针对此问题，介绍了频响函数和贝叶斯框架下的不确定性模型修正理论，基于近似贝叶斯计算提出了一种近似似然函数，可适用于频响函数作为目标进行不确定性修正。将提出的似然函数应用到三自由度数值和H型非对称梁的有限元模型修正算例中，并结合DREAM算法对不确定性参数进行识别。研究结果表明：修正后参数的上、下限与目标值相差无几，修正后模型的频响函数与目标值几乎重合，在一定噪声水平下仍具有较好的修正效果，验证了所提方法的有效性。     

基于近似似然的频响函数不确定性模型修正

贝叶斯模型修正框架下,以频响函数作为目标,提出了一种使用近似似然函数的不确定性模型修正方法。相比于模态参数,频响函数包含了结构更加充分的信息,用于结构动力学模型修正时有诸多优点,但现有的不确定性模型修正方法并不能很好地实现将频响函数作为目标进行修正。针对此问题,介绍了频响函数和贝叶斯框架下的不确定性模型修正理论,基于近似贝叶斯计算提出了一种近似似然函数,可适用于频响函数作为目标进行不确定性修正。将提出的似然函数应用到三自由度数值和H型非对称梁的有限元模型修正算例中,并结合DREAM算法对不确定性参数进行识别。研究结果表明:修正后参数的上、下限与目标值相差无几,修正后模型的频响函数与目标值几乎重合,在一定噪声水平下仍具有较好的修正效果,验证了所提方法的有效性。     

不确定性因素对某橡胶隔振器连接刚度的影响

设计了两类可以分离某橡胶隔振系统不确定性源的模态试验,并对每类试验进行了重复试验。根据试验结果,基于传统有限元模型修正方法对隔振系统的连接刚度进行了识别。基于贝叶斯方法并结合马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,简称MCMC)抽样研究得到了连接刚度的概率密度,并结合随机变量的运算量化了各不确定性源对隔振器连接刚度的影响,最后通过确认试验验证了连接刚度不确定性模型的有效性。研究结果表明,隔振系统装配不确定性对连接刚度的影响比隔振器橡胶材料分散性的影响低一个数量级。     

基于多项式混沌展开和KL散度的随机有限元模型修正

考虑结构参数不确定性对响应的影响以及当前随机模型修正计算量大的问题,提出一种基于多项式混沌展开和KL散度的随机有限元模型修正方法.首先构建Kriging模型代替有限元模型分析,然后基于概率配点法和回归分析构建多项式混沌展开模型,建立起不确定性结构参数与响应之间的函数关系,快速估算响应的均值和标准差.最后以最小化KL散度为目标,同时对结构参数的均值和标准差进行修正.以三维桁架为例,对弹性模量和密度的均值和标准差进行修正,以此验证所提方法的可行性.结果 表明:所提方法具有较高的修正精度和效率.     

基于贝叶斯概率评估的设备可靠性分析方法研究

可靠性模型的建立对设备可靠性评估分析具有重要意义。复杂系统的设备故障数据体量大,故障分析过程复杂且工作量大,可靠性随机模型难以确定。为提升评估效率,快速确定可靠性模型,采用Bayes概率评估方法对设备的故障时间进行了模型检验,利用蒙特卡罗抽样,以及概率分布表达不确定性的贝叶斯推断框架的优势,构建了随机模型校验方法。依托Open BUGS软件工具,主要通过计算各模型的贝叶斯P值和贝叶斯信息准则（BIC）来检验出最佳的随机模型、求解模型并快速计算该设备的实时可靠度。通过应用实例分析了某系列设备延续性设备的随机模型特性,归类了延续性设备的随机模型和寿命分布参数取值范围,在后续的系列设备可靠性分析中可优先采用该随机模型,提高设备可靠性分析的效率和准确性。     

基于结构参数不确定性的有限元模型修正

介绍了传统有限元模型修正及修正精度的评估方法,并简要说明了传统方法的不足之处。根据有限元模型修正的实际情况,提出了基于不确定性的有限元模型修正技术以及采用干涉面积法来对其修正精度进行评估。最后通过一个模型的数值仿真研究了基于不确定性的模型修正方法。     

考虑模型偏差的结构动力学模型修正

针对结构有限元模型修正后仍可能存在模型偏差的问题,提出用待修正参数的不确定性来表征模型偏差的有限元模型修正方法。首先,基于响应面方法识别得到待修正参数的最优值,并通过计算结果与试验结果比较获得模型偏差;然后,基于响应面模型并结合灵敏度分析计算得到模型偏差对待修正参数的影响,从而得到考虑模型偏差后待修正参数的区间;最后,通过一个悬臂梁工程实例的模型修正,验证了笔者所提出方法的可行性。结果表明,考虑模型偏差的修正可以提高模型可靠性。     

基于Wasserstein距离测度的非精确概率模型修正方法

复杂物理系统的数学代理模型往往包含多类不确定性因素。在实际工程问题如机械系统可靠性优化设计中,可结合系统响应的部分实测数据,校准模型关键参数取值,修正模型结构,提高代理模型的保真性。但对于具有混合不确定性的非精确概率模型,传统基于欧式距离的模型修正方法并不适用。针对这一问题,提出一种基于Wasserstein距离测度的模型修正方法,该方法基于Wasserstein距离测度构建核函数,利用p维参数空间中Wasserstein距离的几何性质以量化不同概率分布之间的差异,相较于现有模型修正方法,可校准模型的高阶超参数,显著降低模型结构及参数不确定性。针对工程实际需求,进一步采用近似贝叶斯推理与切片分割技术以降低计算成本。通过受迫振动钢板本构参数校核问题与NASA Langley多学科不确定性量化问题验证了本方法在静力学与动力学等实际工程问题中的有效性。     

基于MCMC方法的随机加工时间研究

在分析随机作业调度问题特点的基础上,建立了随机加工时间统计模型及参数估计模型,在参数未知及参数已知的条件下,提出了基于马尔可夫链蒙特卡罗方法的随机加工时间统计技术,并通过吉布斯抽样实现了加工时间的参数估计。通过计算机仿真实验,验证了该方法的可行性及有效性,为随机作业调度提供更符合实际生产的数据支撑。     

考虑边界条件不确定性的塔机有限元模型修正

由于在大型塔机的模型修正中为简化计算,往往忽略了边界条件的不确定性,导致修正结果精度不够或修正计算收敛困难,为此提出一种考虑边界条件不确定性的塔机有限元模型修正方法。首先,以某型塔机为研究对象,进行整机风致振动实测,获取结构的实测动态特性;其次,建立考虑边界条件不确定性的塔机有限元模型,基于二次响应面法对该有限元模型进行修正;最后,将模型修正前后的计算结果与实测值进行对比。结果表明,考虑边界条件的影响能有效提高修正的精度,对结构的边界条件进行修正后的有限元模型能复现实测频段内的模态,也能以一定精度预测实测频段外的模态,证实了所提出的考虑边界条件不确定性的修正方法的有效性。