基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间ＨＳＲｎ　上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，Ｒａｄｏｎ变换，以及朱文革在文献［１］中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

一类广义Radon变换的连续性

利用广义函数理论证明了一类广义Ｒａｄｏｎ变换及其对偶变换在分布空间上的连续性；并且利用拟微分算子理论证明了一些有关算子的连续性。     

一类广义Radon变换的连续性

利用广义函数理论证明了一类广义Ｒａｄｏｎ变换及其对偶变换在分布空间上的连续性；并且利用拟微分算子理论证明了一些有关算子的连续性。     

关于一类Radon变换的洞定理

利用拟微分算子理论证明了一类定义在ｎ维超平面上的广义Ｒａｄｏｎ变换的奇异支象在空间ε上满足洞定理。     

关于一类Radon变换的洞定理

利用拟微分算子理论证明了一类定义在ｎ维超平面上的广义Ｒａｄｏｎ（拉东）变换的奇异支集在空间ε′（Ｒｎ）上满足洞定理     

基于小波变换的滤波反投影算法

滤波反投影算法是Ｒａｄｏｎ 逆变换最常用的一种数值计算方法,在ＣＴ技术和信号处理中得到了广泛的应用。本文把小波变换应用于滤波反投影算法中,给出了一种用小波变换对投影数据作滤波处理的方法,这种方法与常规方法比较,具有精度高,抗噪能力强,参数易于选取等优点。文中给出了模型和实际地震资料处理实例,证明了该方法的有效性。     

一种高分辨自适应信号时频表示

提出了一种采用线性调频窗函数的自适应短时傅里叶变换方法,利用时间－时延－多普勒函数和Ｒａｄｏｎ变换技术估计信号的瞬时调频指数,并自适应地调整窗函数的参数,获得了高分辨纺的时频表示,与现有的自适应ＳＴＦＴ方法相比,该方法是一种开环的计算方法,避免了非线性优化和迭代运算,实验结果证明了该方法的有效性。     

从等距变换看窗口Fourier变换与小波变换

据等距变换的观点，对窗口Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与小波变换的定义进行了调整，从中可得到这些变换的演化过程，并得到了其逆变换。此外，讨论了等距变换的基本条件，根据这条件也可以发现和构造新的数学变换。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

小波变换思想及其在信号处理中的应用

从傅里叶变换、短时傅里叶变换到小波变换的思想发展过程中分析了小波变换发展的必然性和重要性,并通过MATLAB仿真工具比较了三种变换在信号处理中的应用。实验结果表明,小波变换无论是对信号的时间定位还是对信号的频率定位都优于傅里叶变换和短时傅里叶变换。     

S~n上的变换群

介绍了Sn上的M彲bius变换群、洛伦兹变换群O+n+1,1、共形变换群、保球变换群的定义及性质;分析讨论了四种变换群之间的关系,指出四种变换群在Sn上的作用是等价的,并分四步对其进行了证明。     

傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用

研究了傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用。仿真表明，小波变换在检测信号突变点方面比傅里叶变换优越得多，且利用小波变换可以精确地检测出信号突变的时间与位置。最后探讨了在应用小波变换进行故障检测时小波基的选取原则。     

傅立叶变换与小波变换区别分析

小波分析是近年来迅速发展起来的新兴学科,本文将傅里叶变换、Gabor变换和小波变换进行了对比分析,说明了小波变换的多分辨率分析的特点.     

线性调频分数傅立叶变换理论及应用

基于普通傅立叶变换（FT）的特征函数,本文给出了一种连续时间信号的线性调频分数傅立叶变换（CFRFT）的表达方式,在此基础上,分析了CFRFT包括时移特性、展缩特性、反褶特性、时域微分特性、分数域频移特性、时域斜变信号相乘特性和Parseval定理等变换性质,得出一些常用连续时间信号的CFRFT的变换表达式,说明了傅立叶变换可视为分数傅立叶变换（FRFT）的一个特例,对应用分数傅立叶变换分析系统具有启发作用.作为分数傅立叶变换的应用,解决了傅立叶变换不能有效分析时变系统的问题.     

一种指纹图像增强的新方法研究

为了确保指纹特征提取算法的鲁棒性，需要对原始指纹图像进行预处理以增强纹线的清晰度，增加脊线和谷线的对比度，减少伪信息．实现了一种基于Curvelet变换的指纹图像增强算法，阐述了Curvelet变换的定义厦其应用于指纹图像增强的过程，研究了Curvelet系数的调整方法．Curvelet变换比小渡变换能够更好的描绘图像的边缘，而且具有很强的方向性．实验证明，应用Curvelel变换能够较好的解决指纹图像的增强问题．     

离散余弦变换

本文定义了离散余弦变换(DCT)．提出了用快速什立叶变换对之进行处理的算法。并且证明了离散余弦变换可用于模式识别及滤波等方面的数据处理。本文把离散余弦变换的特性与一些正交变换的特性进行了比较．发现它与被公认为最佳变换的Karhunen—Loeve变换极为近似．而且．离散余弦变换及Karhunen—Loeve变换在速率失真标准方面的特性也极近似。     

广义Fourier正弦、余弦变换研究

通过定义广义余弦和正弦变换,利用函数的奇偶性,探讨了广义余弦、正弦变换与全时域下广义Fourier变换的对应关系以及广义余弦、正弦变换的对称性．在对单位阶跃函数在广义Fourier变换中的屏蔽效应进行研究基础上,探讨了半屏定理结果中冲激函数项、一般函数项与广义余弦、正弦变换的交叉对应关系,得到了它们之间相互制约的规律性结论．     

基于傅立叶变换和小波变换的信号处理

介绍了傅立叶变换、小波变换等几种常见的分析处理信号的方法，并对一个实例信号分别利用这两种方法进行了分析处理，阐明了这两种变换在对信号处理上的不同特点。     

Hs(R)空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间Hs(R)上定义一种新的广义积分小波交换,它包括了通常的小波变换,Fourier变换,Radon变换,以及朱文革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质.     

可拓策略存在性

对于∑和A不相容之矛盾问题的解决在经典命题逻辑的范围内是无法实现的,而在可拓逻辑的框架下这是可能的．首先定义了变换、可拓变换、解悖变换等概念,在此基础上,证明了增加型变换、蕴涵型变换和删减型变换化矛盾问题为相容问题的可能性,最后证明了使用变换解决矛盾问题的三种策略的逻辑存在性．