线性模糊微分系统的同伦摄动法

利用模糊结构元方法,将线性模糊微分系统转换成同解的线性确定微分系统。采用同伦摄动法给出线性确定微分系统的近似解,进而给出原模糊微分系统的近似解。给出了具体算例。     

基于近似技术的双层规划进化算法

双层规划涉及上层和下层两个最优化问题,上层规划问题的约束域由下层规划问题隐式确定,双层优化以上层目标为主,而下层目标在下层变量方面必须达到最优。双层规划问题的递阶结构使其具有很高的计算复杂度,特别是频繁计算下层问题会累计很大的计算量。为了有效求解这类问题,提出一种基于近似技术的进化算法。首先,采取多种群协同进化,分别利用交叉和变异算子平衡算法的开采和勘探能力;其次,基于灵敏度分析理论,设计了新个体的近似评价方式以减少算法的下层求解次数。一个算例的近似效果演示结果表明,由近似技术得到的近似后代个体与精确后代个体的位置大部分是重合的。除此之外,在10个常用算例上的结果显示,所提算法比多值映射算法获得了更好的最优解;并且根据CPU时间比较,说明近似技术有效地提高了找到最优解的速度,减少了运行时间,验证了所提算法采取的近似技术的有效性。     

一类n×n矩阵博弈的Nash均衡的近似计算

给出了一种求解某类n×n矩阵博弈Nash均衡的近似解的算法。通过剖分单纯形,将混合策略空间离散化,利用初始的单纯形根据标号函数和替换规则求出此类矩阵博弈Nash均衡的近似解。并分析了其最优解与近似解的计算误差。     

基于中介逻辑的近似推理

知识处理的发展对“否定知识”的认识提出了新的要求。中介逻辑是一个完全形式化的系统,其完整地反映了矛盾和对立等否定关系以及推理关系。文章针对模糊知识,在中介逻辑无穷值语义模型的基础上,研究了基于中介逻辑的近似推理问题。文章分析了模糊知识中的否定关系,并以中介逻辑及其无穷值语义模型给予其语形与语义描述。然后,扩展了近似推理的CRI算法。同时,给出了语义匹配度的度量,包括语义距离和相似度,进而提出了基于语义匹配度度量的近似推理方法。     

基于启发式模拟退火的曲线多边形近似算法

针对平面曲线最优多边形近似问题,结合曲线的局部和全局特征,提出一种新的基于启发式模拟退火思想的多边形近似方法。将曲线多边形近似问题转换为最小化代价函数的问题,利用模拟退火算法对其求解最优解,并采用启发式方法将曲线的局部特征作为先验知识引入退火过程加速其收敛。通过与多种局部及全局算法的实验比较表明,该方法在数据压缩率和近似误差等方面具有更好的性能,且有效地压缩了运行时间。     

基于内容的概念格近似自相似度度量

根据基于内容的概念格图形的近似自相似性,给出了用户自定义基块和划分细度的近似自相似度度量方法,在此基础上又提出确定关键子块的近似自相似度度量方法,最后分别用这两种方法对概念格图形的近似自相似性进行分析,并提出了概念格近似自相似度度量的应用方向.     

基于自适应最优控制的有限时间微分对策制导律

针对固定末端时刻拦截机动目标的制导系统,本文首先构建了非线性有限时间微分对策框架,将导弹拦截非线性系统的最优问题转化为一般非线性系统的最优控制问题,并通过自适应动态规划算法(adaptive dynamic programming, ADP)获得近似最优值函数与最优控制策略.为了有效实现该算法,本文利用一个具有时变权值和激活函数的评价网络来逼近Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)方程的解,并在线更新.通过李雅普诺夫法来证明本文提出的控制策略可保证闭环微分对策系统稳定性和评价网络权值近似误差的有界性.最后给出一个非线性导弹拦截目标系统的仿真例子验证了该方法的可行性和有效性.     

邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法

针对传统粗糙集理论中不确定度量方法难以适用于邻域粗糙集模型的问题,引入信息熵的度量方法,提出了基于信息熵的邻域粗糙集不确定性度量方法。该方法采用邻域关系对连续型数据进行信息粒化,基于粒化后的数据定义邻域系统中的近似精度、邻域信息熵、加权邻域信息熵等不确定性度量。进一步提出邻域系统不确定性度量的公理化表示,证明邻域系统的近似精度、邻域信息熵、加权邻域信息熵都是公理化度量;给出其最大最小值,证明其满足单调性原理。理论分析与实验表明邻域系统中的信息熵度量优于近似精度度量。     

基于最大信息系数和近似马尔科夫毯的特征选择方法

最大信息系数（Maximum information coefficient,MIC）可以对变量间的线性和非线性关系,以及非函数依赖关系进行有效度量.本文首先根据最大信息系数理论,提出了一种评价各维特征间以及每维特征与类别间相关性的度量标准,然后提出了基于新度量标准的近似马尔科夫毯特征选择方法,删除冗余特征.在此基础上提出了基于特征排序和近似马尔科夫毯的两阶段特征选择方法,分别对特征的相关性和冗余性进行分析,选择有效的特征子集.在UCI和ASU上的多个公开数据集上的对比实验表明,本文提出的方法总体优于快速相关滤波（Fast correlation-based filter,FCBF）方法,与ReliefF,FAST,Lasso和RFS方法相比也具有优势.     

不完备信息系统中一种新的不确定性度量方法

不确定性度量是智能计算等领域中一个重要的研究问题。在不完备信息系统中,为了融合众多不确定性度量方法的优点,引入近似粗糙度度量方法,由于该度量方法存在一定的缺陷,接着在近似粗糙度中融合知识粒度度量,提出一种新的不确定性度量方法,同时在所提出度量方法的基础上加入了一个平滑因子,以提高该度量方法在不确定性度量时的适用性。实验结果表明所提出的方法具有更好的不确定性度量效果。     

基于最优近似粗糙集的属性约简

为了更好地获取由边界域产生的不确定性规则知识,提出最优近似粗糙集的属性约简方法,为此给出了近似空间上粗糙集最优近似集的判定与计算,引入最优近似分布协调集、最优近似分布约简概念.讨论了Pawlak属性约简、分布约简、最优近似分布约简之间关系,得到在协调决策表中它们是等价的,在不协调决策表中最优近似分布约简是分布约简子集.最后通过实例进行了验证与说明     

一种改进的正则图象

把正则图象的误差分成两部分：一部分为逼近误差，它是和原图象相关的确定型误差，另一部分为噪声传递误差，它是和噪声相关的随机型误差．通过正则图象代替原图象，求得逼近误差的近似值，然后将逼近误差近似值补给正则解，得到改进型正则解．对正则解以及逼近误差的计算，提出了快速算法，并有严密的理论推导．实验结果表明改进型正则图象的恢复效果优于传统正则解．在一敷的正则化方法中，可以借鉴本文提到的方法改进正则解．     

Continuous State Dynamic Programming via Nonexpansive Approximation

This paper studies fitted value iteration for continuous state numerical dynamic programming using nonexpansive function approximators. A number of approximation schemes are discussed. The main contribution is to provide error bounds for approximate optimal policies generated by the value iteration algorithm.      

超短波无线网络规划方法研究

为改进超短波无线网络的构建方式,研究在给定若干必要网络节点的条件下,增加机动节点构成最优网络的方法。为平衡网络的建设成本、可靠性和通信质量的关系,设计一个分层优化模型,并提出分层多目标优化近似算法求解该模型,根据目标函数的优先层次求得满足约束条件的近似最优解。仿真结果表明,该算法能找到与最优解近似甚至相同的解。与GLiD算法相比,其规划的网络成本更低,可靠性和通信质量更好。     

一种非线性离散动态投入产出系统的最优控制

阐述了基于动态投入产出模型的最优控制理论,并对当前国内外的研究成果进行了对比研究。在分析其优缺点的同时,针对非线性离散动态投入产出系统的特点,提出了一种动态投入产出系统最优控制的逐次逼近方法。此方法首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非齐次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解Riccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;最优控制律的最终目标是在规划期内使实际产出尽可能地与理想产出接近。实验仿真测试表明,采用逐次逼近法获得了非线性离散动态投入产出的最优系统控制,从而为最优控制问题的有效解决提供了参考和借鉴。     

非线性梯度下降算法理论及其对Hopfield网络稳定性的分析

讨论目标函数可分解为凸函数和一个广义可微函数之差的优化问题,对于可微函数利用线性函数进行局部逼近，从而求得目标函数的一个凸函数逼近,然后求解凸优化问题得到最优解的一个更好近似；重复这个过程直到结束，利用广义梯度和凸函数的性质，证明得到的优化算法为全局收敛的下降算法。它所求解的优化问题可以具有光滑或非光滑的目标函数,同时可以利用它的全局收敛性分析Hopfield网络的稳定性。     

基于广义模糊双曲模型的自适应动态规划最优控制设计

为连续非线性系统提出了一种有效的最优控制设计方法. 广义模糊双曲模型(Generalized fuzzy hyperbolic model, GFHM)首次作为逼近器用来估计 HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman)方程的解 (值函数,即它是状态与代价函数之间的映射), 然后,利用该近似解获得最优控制. 本文方法只需要一个GFHM估计值函数. 首先, 阐述了对于连线非线性系统最优控制的设计过程; 然后,证明了逼近误差是一致最终有界的 (Uniformly ultimately bounded, UUB); 最后, 一个数值例子验证了本文方法的有效性. 另一个例子通过与神经网络自适应动态规划的方法作比较, 演示了本文方法的优点.     

埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题

在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.     

基于空间分解的参数优化径向基函数近似模型构造方法

为了进一步提高径向基函数(RBF)近似模型的精度,对其近似精度影响因素进行了深入研究.深入分析了计算机舍入误差对RBF近似精度的影响,指出矩阵条件数和形状参数同为影响RBF模型近似精度的两个重要因素.结合灵敏度分析对设计空间进行了分解,改善了矩阵条件数,增加了设计自由度,在传统基于形状参数优化的RBF近似模型的基础上,提出了基于空间分解的参数优化RBF近似模型构造方法.数值实验结果表明,在两个测试算例中,所提方法较传统基于形状参数优化的RBF近似模型构造方法的均方根误差(RMSE)分别减小了51.3%、58.0%,具有更高的近似精度.