一个具有概周期系数和滞后的二阶振动系统

前言在自动控制,振动理论与电学,物理学中,常常遇到具有滞后的系统: x″(t)+2μx′(t)+ν~2x(t)+f(t)x(t-Δ(t))=0 (1.1) 其中:μ,ν为实常数,f(t),Δ(t)≥0是具有给定性质的,由实际系统确定的已知函数。对(1.1)作代换x=e~(-μ(t))u(t),则u(t)满足微分方程     

带阻尼扰动的二阶微分方程的正周期解

考察二阶阻尼微分方程u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=f(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解.利用适当的变换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的几个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数.     

任意维数的非线性湿气迁移型方程的初边值问题

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性湿气迁移型方程a_(ij)(x,t)ux_tx??+b_i(x,t)ux_(it)+C(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D~2u)的初边值问题,在条件(H_1)-(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C~1([0,T];C~(2+a)(Ω))的存在唯一性;此外还讨论了解的渐近性质与blow-up,从而推广了很多已知结果.     

Morse 临界群在椭圆方程组中的应用

应用Morse 临界群讨论了如下的变分型的非线性椭圆方程组的非平凡解的存在性:(P) -Δu=λ(m11(x)u+m12(x)ν)+n1(x)|u|q-2u+Fu(x,u,ν) x∈Ω-Δν=λ(m21(x)u+m22(x)ν)+n2(x)|ν|q-2ν+Fv(x,u,ν) x∈Ωu|Ω=ν|Ω=0这儿,q∈(1,2), ni(x)可允许变号,这使得本文的结果是新的.     

奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解

在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0η1η2…u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-21,αi0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性.     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了二阶非线性中立型泛函微分方程[a(t)b(x(t))h((x(t)+px(t-τ))′)]′+q(t)f[x(t-σ)]=0的振动性和渐近性,并推广了已知的一些结果.     

一类带有梯度的p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■~(p(x))=λu~(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R~N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)1,q(x)1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数.     

一类含有平方梯度项的塑性流体数学模型正解的存在性及正则性

考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题{f1(u)uxx+uyy+g(u)|▽u|2+f(u)=0,(x,y)∈Ωu|Ω=0,(x,y)∈Ω(P)经典解的存在性及其正则性,其中:Ω={(x,y):x2+y2r20}■R2,f1(t)是定义在(-#,+#)上的非负且严格单调递增的光滑函数,g(t)和f(t)是定义在(0,+#)上的非负且严格单调递减的光滑函数.应用正则化技术及精细的估计技巧,在一定条件下得到了问题(P)经典解的存在性及其正则性.显然,得到的结果比经典的结果更好.     

退化抛物型方程一类自由边界问题(英文)

In this paper the following problem are taken into consideration: U_t=(a(u)U_x)_x, 0相似文献   

一类奇异常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory,a(·)∈L1[0,1],a(·)≥0,∫t00a(t)dt-∫1t0a(t)dt≠1,t0∈(0,1),(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x'(t)=f(t,x(t),x'(t)) e(t),0＜t＜1x'(0)=0,x(1)=∫t00a(t)x(t)dt-∫1t0a(t)x(t)dt在C1[0,1)上解的存在性.