单向耦合Lorenz系统的动力学行为

讨论了单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随系统尺寸变化的动力学行为,发现在一定的耦合强度下,单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随振子数的增加,系统的动力学行为由混沌,超混沌,周期态,准周期态再到超混沌态这一变化过程。     

时间延迟双向耦合的混沌系统的同步与控制

针对双向耦合的两个混沌系统的同步问题，提出了一种新的基于时间延迟反馈的双向耦合的混沌系统同步方法.假设驱动系统和响应系统的耦合系数保持相同，且状态为线性耦合.基于Lyapunov稳定性理论，根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.通过求解Riccati方程，得到混沌系统实现同步的耦合参数范围.选择合适的延迟时间，研究了响应系统的状态与驱动系统的状态的相互影响.结果表明，在参数范围内，可以保证了系统的同步，能对系统实现控制.通过改变控制信号的延迟时间，同步了耦合混沌系统的轨道，系统能被镇定到不稳定不动点或周期轨道上.     

多耦合相位振子的部分测度同步及相同步

对耦合哈密顿系统中两耦合相位振子的HZ模型进行改进,给出多耦合相位振子改进模型,并分析改进模型的集体动力学行为。利用标准四阶龙格-库塔法求解正则方程,将其数值结果投影到子系统运动的相平面,以获取系统各运动轨道在相平面上的演化。利用数值模拟方法,分别计算出系统振子的能量、平均能量、序参量和最大李雅普诺夫指数。利用改进后的模型可以验证:耦合哈密顿系统存在部分测度同步现象,并在同步转变点附近存在分界线混沌现象;在非同步态向测度同步态转变时,系统可达完全相同步,但无法达到完全测度同步。     

基于驱动-响应和耦合同步算法的忆阻混沌系统同步分析

针对忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统和最简并行忆阻器混沌系统采用驱动-响应和耦合同步算法进行同步特性分析,应用李雅谱诺夫指数谱和分岔图分析了忆阻混沌系统的动力学特性,并对驱动-响应和耦合同步算法进行了比较。实验结果表明,忆阻器混沌系统不但有更加复杂的动力学特性,而且可用驱动-响应和耦合同步算法达到同步,并且耦合同步算法比驱动-响应算法更具有实际应用价值。因此,此研究为忆阻器混沌系统应用于密码学、信息安全和保密通信等领域提供相关理论依据。     

扩展BVP振子弱周期扰动下的振荡与同步

针对扩展bonhoeffer-van der pol(BVP)振子易受不确定因素影响的问题,提出了将非线性动力学分析与数值模拟相结合的方法,并考察了弱扰动对混合模式振荡类型和同步行为的影响.根据模拟结果得知,多种类型的混合模式振荡受弱扰动的影响出现了坍塌现象,且从理论上证明了两个耦合bonhoeffer-van der pol振子的膜电压比慢变量到达完全同步时所需的耦合强度要大,在二维参数平面上,膜电压到达同步时所取参数范围应小些.结果表明,与膜电压相比,慢变量更容易达到同步,且变量之间呈现一种线性关系.     

新型混沌系统的同步及在图像加密传输中的应用

提出一个新型四维四翼混沌系统,分析了参数变化时系统动力学行为的特性.基于分数阶混沌系统稳定性理论,设计合适的非线性反馈控制器,实现了初始值不同的整数阶与其分数阶混沌系统之间的同步.此外,利用改进的混沌掩盖通信原理,提出了一种新型图像加密传输方法,并将以上同步方案应用于图像加密传输中,在发送端使用整数阶混沌序列对图像加密传送,从接收端可以无失真地恢复出原始图像.数值仿真证实了新混沌系统的存在性以及同步控制应用的可行性.     

耦合映象的负反馈同步及在保密通信中的应用

用负反馈同步原理,研究离散耦合Ｔｅｎｔ映象的同步问题,讨论了耦合混沌系统的同步行为和参数选择,在此基础上给出了耦合混沌系统在多路保密通信中的。应用。     

超混沌系统参数不匹配情况下的耦合同步

相互耦合同步法能使混沌系统同步,但是在混沌系统一个参数不匹配时该方法不能使超混沌系统同步.用数值模拟的方法研究超混沌系统参数不匹配情况下的同步,利用相互耦合法和自适应控制同步法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌系统一个参数不匹配情况下的混沌同步.当超混沌LC系统两个参数不匹配,甚至超混沌LC系统两个参数相差很大的情况下,该方法均能使超混沌系统达到同步.     

一个Van Der Pol-Duffing系统的混沌与控制

研究了Van der Pol-Duffing振子的混沌动力学行为,应用直接微扰法构造了系统的通解,由该通解获得了预测混沌出现的Melnikov判据.在非微扰情形,相图和相应Poincaré截面的演化结果表明：系统阻尼和外驱动力的变化都可以导致系统由倍周期分叉进入混沌状态,当频率参数取相同值时,系统混沌被完全抑制.     

参数未知CNN系统的改进混沌同步方法

在系统参数未知的情况下,研究了2个相同细胞神经网络混沌系统的同步问题.首先对实时性强、动力学特征复杂的三阶细胞神经网络(cellular neural network,CNN)产生的混沌特性展开研究,然后采用自适应控制策略,将自适应技术、主动控制方法、单向反馈方法应用到细胞神经网络混沌系统的同步控制中,并借助李雅普诺夫稳定性理论,提出了一种新的自适应混沌同步方法.理论分析与仿真结果证明,利用该方法能够实现系统参数未知及不同初始条件的细胞神经网络混沌系统的同步,而且和传统方法相比,同步时间明显缩短,同步误差显著减小即混沌同步性能得到了改善.     

Chaos synchronization with dual-channel time-delayed couplings

While the significance of oscillator dynamics and coupling structure to synchronization behaviors has been well addressed in the literature, little attention has been paid to the possible influence of coupling functions. In the present paper, adopting the scheme of dual-channel time-delayed couplings, we investigate how the synchronization behaviors of networked chaotic oscillators are influenced by parameters in the coupling functions. It is found that, with the introduction of the second coupling channel, the synchronization region, as calculated according to the method of master stability function (MSF), can be largely modified. In particular, by a slight change of the time delay, it is found that the synchronization region can be significantly adjusted, or even switched from non-existing to existing. We demonstrate this interesting phenomenon for both situations of processing and propagation induced time delays, as well as for different coupling functions. Our studies shed new light on the mechanism of chaos synchronization, and may potentially be used for the control of complex network dynamics.     

平均场耦合的Hindmarsh-Rose神经元相同步

本文主要研究两个初始条件、参数都不同的Hindmarsh—Rose神经元,在平均场作为刺激强度的条件下的运动形态。研究表明:当这种刺激强度达到某一范围时,两神经元可以由互不相关达到相位同步。本文分析了两个神经元的相位差、平均频率差、关联函数、相关系数随耦合强度的变化,分析表明当耦合强度增大一定值得时候,这些指标都发生了趋向相同步的变化。这种耦合方式更符合生物体内的实际情况因而对研究神经元的放电有一定的作用。     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论。进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系。研究发现：噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用。数值仿真进一步证明了这一观点。     

全局耦合混沌系统同步与反同步研究

提出在具有反对称性的等同混沌子系统中,利用全局耦合实现同步与反同步共存的一般方法,论证了其在离散系统和连续系统上的适用条件.以含立方非线性项的Chua’s系统为元胞,设计出实验电路,在数值计算和电路仿真中均观察到耦合系统同步与反同步共存的现象.实验结果表明,全局耦合方法正确可行.     

单变量驱动参数摄动混沌同步方法

基于参数摄动混沌同步条件,结合反馈控制和自适应控制方法,提出了一种系统参数摄动的单变量驱动混沌同步的新方法。该方法无需参数辨识且无需知道全部驱动变量即可实现混沌同步,从而大大减少了混沌同步的约束条件。以Lorenz系统族作为研究对象,分析了系统达到同步时的充分条件,并通过理论加以证明。将该方法应用于统一混沌系统,数值仿真表明了该方法的有效性与可行性。     

混沌系统及混沌神经网络同步的研究

对蔡氏混沌电路单向耦合同步进行数学分析 ,导出耦合系数及耦合电阻与蔡氏电路参数之间关系的表达式 ,通过仿真和硬件实验证实本文的结论 .对竞争型混沌神经元的同步进行了计算机仿真 ,由此说明混沌神经元在一定的条件下能够实现混沌同步 .