基于模算术系数解析的稀疏插值算法

稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略，被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法，其复杂度与多项式项数和次数相关，遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数运算而效率较低。提出一种新的求解稀疏多元多项式插值问题的算法，核心操作是利用模算术解析单变元多项式的系数，避免了传统方法必需的高阶方程组求解、高次方程求根等。该算法设定一变元为主元，将黑盒多元多项式视为该主元的单变元多项式，通过解析主元的系数多项式在不同插值点处的函数值，进而重构这些系数多项式以恢复整个多元多项式。理论分析和数值实验表明了算法的有效性和可行性。     

一种低复杂度的稀疏控制MPNLMS算法

稀疏控制算法将稀疏性系数加入到步长控制因子递推计算过程中,加速了传统回声消除算法的收敛速度。但其快速收敛与低复杂度是一对矛盾的需求。针对这一矛盾,提出了一种基于集员滤波的稀疏控制MPNLMS算法（SM-SCMPNLMS）。该算法中只有当参数估计误差大于给定的误差门限时滤波器系数才进行迭代更新,从而有效地减少了滤波器系数的迭代次数。在稀疏、色散路径以及路径突变三种环境下进行了仿真,结果表明新算法在降低计算复杂度的同时,表现出了与稀疏控制MPNLMS算法同样优良的收敛速度和稳态回波返回损失强度。     

改进型快速NEDI图像插值实现算法

针对经典新边缘指导插值(NEDI)算法存在的计算复杂度高、硬件实现困难、插值系数误差累计导致放大图像边缘噪声大的缺陷,提出一种改进的快速NEDI算法。算法采用圆形窗口计算插值系数,且该插值系数在高倍放大中可重复使用,避免了迭代计算插值系数引入的误差,并节省了迭代计算的时间。同时,对边缘区域非中心像素插值时,采用和被插点相邻的6个原像素点估计高分辨率图像的局部协方差。最后给出实验,并与双立方插值及经典NEDI算法进行比较。实验结果表明,使用改进算法插值后的图像边缘更加清晰,消除了大比例缩放时锯齿现象,提高了图像的视觉质量,计算复杂度也较经典NEDI算法大大降低。     

一种改进的集员滤波仿射投影算法

在优化算法的研究中,集员滤波的仿射投影算法具有比传统仿射投影算法迭代次数少、计算量小等优点,但实际应用中,算法的计算复杂度与滤波器长度成正比,当滤波器长度较大时限制了实时实现.为减少误差,实时运行,提出了一种改进算法.算法中当输出误差小于给定误差门限时,滤波器系数不必进行调节;否则将滤波器系数分成多个系数子集,通过仅更新权系数某一子集的方法,减少了原算法每次迭代中需更新的抽头权系数个数.采用一个声回波消除方法进行仿真.仿真验证了改进算法的性能,表明新算法与基于集员滤波的仿射投影算法相比,具有更快的收敛速度,并降低了计算复杂度.     

基于鱼群算法的高光谱图像稀疏分解研究

研究高光谱图像的稀疏分解问题,能够降低高光谱图像的数据量,便于后续处理,但传统正交匹配追踪算法的计算复杂度高、不能满足实时处理要求。针对上述问题,提出了一种利用人工鱼群算法实现高光谱图像稀疏分解的算法。算法采用人工鱼群自上而下的寻优模式,通过鱼群中各个体的局部寻优,实现全局最优值在群体中凸显出来的目的,以人工鱼群的更新过程对正交匹配追踪算法的匹配过程进行改进,完成稀疏分解。实验结果表明,与正交匹配追踪算法相比,所提算法计算复杂度低,计算效率提高15倍,且能够提高重构图像的峰值信噪比,充分说明改进算法能够满足实时性要求,更有利于实现高光谱图像的稀疏分解。     

构造有理插值函数的一种参数法

对设定有理分式函数次数类型的有理插值问题研究,已有许多很多的结论。有理插值问题是否有解,取决于被插函数一些给定的函数值[f(xi),i=0,1,?,m+n]。指出分子和分母多项式次数之和为[N]的有理插值问题总有解,然后从设定的有理插值函数次数类型出发,引入正整参数[d],给出一种构造有理插值函数的方法。用该方法总可以构造出满足插值条件的有理分式函数,且有较大灵活性,计算量也不大。     

无线城市社团发现的研究——在Spark上利用改进关联规则实现社团发现的算法

社团发现算法存在生成结果冗余及时间复杂度高等问题,虽然关联规则是解决社团发现问题的有效方法,但面临大量迭代计算的瓶颈。针对上述问题进行了研究,提出了一种改进社团发现的SIACD算法。该算法引入MAC地址和布尔矩阵的概念对数据进行预处理,利用基于项数的布尔向量交运算改进Apriori算法,再基于Spark实现算法并行化计算,通过关联规则的方式挖掘无线社团数据。实验结果表明,SIACD算法解决了生成结果冗余、复杂度高、迭代计算等问题,提升了社团发现的挖掘速度,提高了对大数据的处理能力。     

牛顿插值公式求函数值的C程序实现

在给定的精度范围内,利用C语言实现了利用牛顿插值公式通过对给定有限的采样点值进行插值,计算和输出相应的均差矩阵,并实现计算任意给定计值点的函数值,最后分析了算法的时间和空间复杂度。     

牛顿插值公式求函数值的C程序实现

在给定的精度范围内,利用C语言实现了利用牛顿插值公式通过对给定有限的采样点值进行插值,计算和输出相应的均差矩阵,并实现计算任意给定计值点的函数值,最后分析了算法的时间和空间复杂度。     

基于线性多项式重构的快速相关攻击算法研究

T.Johansson和E.Joensson提出了不同于二元对称信道（BSC）模型的线性多项式重构的快速相关攻击算法。本文对该算法进行了改进，改进后的算法的计算复杂度比原算法降低了一半以上。