工程数学

O156.12006010008环Zn上圆锥曲线和公钥密码协议/孙琦,朱文余,王标(四川大学数学学院)//四川大学学报(自然科学版).―2005,42(3).―471～478.通过对Zn上圆锥曲线Cn(a,b)定义加法运算,证明了Zn上的圆锥曲线Cn(a,b)在所定义的加法运算下构成一个有限交换群。特别地,给出了点之间运算的直接公式,并进一步对Zn上圆锥曲线Cn(a,,b)的基本性质进行了深入的讨论,为各种密码协议在Cn(a,b)上模拟提供了可能性。作为一个例子,给出了基于环Zn上的圆锥曲线的一类数字签名方案,它是KMOV方案在Cn(a,b)上的模拟。图0表0参16O157.4,TN918.12006010009…     

基于有限域GF上圆锥曲线的公钥密码算法

圆锥曲线密码学是一种新型的公钥密码学,迄今对圆锥曲线密码学的研究成果都是以有限域GF(p)上的圆锥曲线为基础的.本文将有限域GF(p)上的圆锥曲线C(GF(p))推广为有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线C(GF(2ⁿ)),证明了圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上的点和加法运算构成有限交换群(C(GF(2ⁿ)),),并给出了圆锥曲线群(C(GF(2ⁿ)),)的阶的计算.此外,提出了使用有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线群构造公钥密码系统,并给出了ElGamal加密方案和数字签名算法(DSA)在圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上模拟的算法,最后分析其安全性.     

基于环Zn上的圆锥曲线的代理盲签名方案

文中提出了一个基于环Zn上的圆锥曲线的代理盲签名,并对该方案做了分析。该方案的安全性是基于大整数的因数分解困难性和有限群上计算离散对数问题的困难性,由于阶的运算以及点的运算在Cn（a,b）上比较容易,且通过引进标准二进制计算群元素的整数倍的算法,使该方案具有运算速度快,易于实现等优点。     

性能改进的16位超前进位加法器

加法运算是最重要最基本的运算,所有的其他基本算术运算,减、乘、除、模乘运算最终都能归结为加法运算。在不同的场合使用的加法器对其要求也不同,有的要求速度更快,有的要求面积更小。基于速度更快的要求,对3种常用加法器从结构与性能上进行比较,给出了综合面积与速度的比较。进而对超前进位加法器进行了进一步改进,加入了流水线结构设计,大大提高了其速度性能。     

使用混合坐标系统改进椭圆曲线上的运算速度

椭圆曲线密码体制有着巨大的发展前景，然而其运算速度限制了它在实际应用中的发展。本文综合分析了仿射坐标系统、影射坐标系统、雅可比坐标系统、五元素雅可比坐标系统在加法和倍点运算上的优缺点，提出了一个改进的雅可比坐标系统，并且建议使用混合的坐标系统来改进椭圆曲线上的加法和倍点运算的速度。     

基于GF(2m)的ECC中底层运算的快速实现

椭圆曲线密码系统高速实现的关键是点的数乘与加法,实现点的数乘与加法要在基域中做大量的算术运算,其中最耗时的是域元素的乘法。本文给出了一类有限域GF(2m)中乘法的快速实现方法,该方法简单、高效,容易硬件实现。     

负数补码的探究

计算机内部仅设置加法器进行加法运算,使得电子计算机内部电路最简化、故障率最低化得以实现。面对带符号二进制数的加法运算,补码优越自如,它既能将减法运算转换成加法运算,又能使符号位和数值位一同运算。本文主要研究负数的原码、补码和真值之间的关系。     

基于StratixⅡ的加法树设计及其应用

与传统的FPGA相比,采用自适应逻辑模块架构的新一代高端FPGA StratixⅡ在完成通用算术和加法树功能上具有占用资源少、工作频率高、设计灵活等优点。加法运算是最基本的算术运算,是构成数字信号处理系统的基础。根据加法树设计原理,结合相关研究的新进展,提出了一种基于StratixⅡ的加法树解决方案,说明了其实现要点及其在高速数字相关器中的应用。     

基于矩的无乘法离散傅立叶变换

提出了一种无乘法实现离散傅立叶变换(DFT)的新算法:通过模运算和泰勒展开,把DFT的计算转化为离散矩和常系数乘积的形式;然后,通过在二进制系统中进行比特运算和移位运算,把浮点乘积转化为定点的整数加法.离散矩可由全加法实现,因此新算法只涉及整数加法和移位运算.此外,为该算法设计出脉动阵列VLSI结构,并和现有结构进行了对比分析.分析结果表明新结构不涉及乘法运算,节约了硬件资源,加快了运算速度.该方法也可以推广到其他离散变换的计算.     

FIR数字滤波器的一种快速算法

FIR数字滤波器本质上是一种线性卷积的运算,当数字滤波器的阶次N很大时,计算量很大,计算速度很慢,达不到系统对实时性的要求。文章介绍了一种数字信号处理算法,该算法将线性卷积运算转换成加法运算,利用加法运算进行求解,避免了数据堆积,加快了运算速度,从而使数字滤波器处理过程实时、快速。     

采用结构相似度和几何约束原理的影像误匹配剔除算法

针对影像匹配中存在误匹配点问题,提出了一种结构相似度(SSIM)理论的影像误匹配剔除算法,从亮度、对比度、结构三个方面建模得到一个相似性度量作为影像误匹配点剔除准则。该算法首先对匹配点邻域窗口计算其结构相似度,剔除结构相似度小于阈值的匹配点,然后对利用结构相似度理论难于剔除的误匹配点,再根据匹配点在影像空间几何分布特征来进一步进行剔除。通过与现有的基于RANSAC影像误匹配点剔除算法和基于灰度相关影像误匹配点剔除算法进行比较实验,结果表明本文算法能取得较好的误匹配点剔除效果,其综合性能优于其它两种误匹配点剔除算法,且时效性也较RANSAC算法好。      

电路接点(焊接点及电接触点)的三防技术

电路接点(焊接点及电接触点)的金属往往是裸露的,在潮湿、霉菌和盐雾的影响下极易出现故障,本文对电路接点的失效进行了故障分析,阐明了电路接点三防的重要性,并提出了防护措施和电路三防设计思路.     

基于流形学习的三维空间数据网格剖分方法

 三维空间数据的三角网格剖分实质是寻找嵌入在三维空间中的二维流形,通过建立流形学习与网格剖分的本质联系,提出基于流形学习的空间数据网格剖分方法.依据流形学习的重构误差准则,实现三维空间数据的维数约简;对生成的二维数据按照Delaunay准则划分;将二维数据之间的拓扑关系映射到对应的三维数据点集.相对于其它数据降维方法,流形学习更能保持数据之间的本质联系,使重构的三角网格与物体表面拓扑差异性更小.实验表明,该方法对于非同胚于球物体的表面重建能够取得良好的效果.     

一种新的适合于目标识别的仿射不变量

针对仿射变换所造成的某些特征点提取不稳定,提出一种新的适合于目标识别的仿射不变量,它是基于特征点和几乎不受仿射变换影响的目标轮廓线．当目标无遮挡时,新不变量仅依赖于当前特征点和整个轮廓线;当目标有遮挡时,新不变量依赖于当前特征点、与它直接相邻的两个特征点以及它们之间的轮廓线．在已有的基于特征点的仿射不变量中,新不变量所依赖的特征点是最少的,可以很好地应用于特征点提取不稳定场合的目标识别．     

基于图像内容的主动网格节点提取方法

基于内容的图像分割和建立运动目标模型都需要选择图像的特征点,均匀采样会丢失过多的细节特征。图像受噪声和光照的影响,通常特征点不是很稳健,普通的边界检测算子和角点检测算子对噪声敏感,提出采用2DGabor小波变换计算目标的局部特征能量,利用能量系数进行特征点检测,能很好克服噪声的影响;然后采用基于能量系数加权的动态聚类,提取局部特征点,避免了聚类中心偏离实际特征部位。通过特征点提取,建立一种基于图像特征的主动网格。     

基于脉冲耦合神经网络的点云曲面去噪

 提出一种基于脉冲耦合神经网络(PCNN)的点云曲面去噪算法.该算法主要分为两步:噪声点定位和噪声点滤波.首先针对点云曲面构建一个PCNN神经网络,各个神经元的外部刺激值由邻近点的几何位置差异和法向差异构成,利用神经元输出的自适应点火捕获特性,实现了噪声点的定位;而后针对点云曲面中的噪声点,基于网格光顺中双边滤波的思想,实现噪声点的滤波,对于非噪声点,则保持原有的几何位置不变.实验结果表明,由于区分了噪声点和非噪声点,该算法较传统的点云曲面去噪算法能更加有效的去除噪声的同时并保持模型的几何特征.     

实时光点检测与跟踪方法研究

提出一种光点实时检测与跟踪的方法,在检测方法中,根据图像的分割信息和不同方向的灰度变化信息,以区分反光点和实际光点。在实时跟踪方法中,自适应调整门位置及大小,并采用Cardinal样条进行插值以提高光点坐标计算精度。实验表明,本文提出的方法可以有效地去除反光点,计算的精度可达1％像素。     

图像特征点选取方法

特征点是图像中常用的局部特征结构，现有的检测算子旨在提取图像中所有符合某一准则的特征点，往往会在同一位置得到大量的特征点，形成对图像局部区域的过描述，增加了高层处理任务的运算量。为了选取出一定数量较好的特征点来描述图像，常用方法是根据特征点响应函数来选取响应值大于某一阈值的特征点，但是这种选取方法并没有考虑特征点的分布均匀性和独特性，而特征点的分布均匀程度和独特性对于图像匹配的结果同样具有重要的影响。为此提出了一种新的特征点选取方法，首先基于检测算子得到的特征点构造最小生成树，然后定义特征点分布均匀性和独特性等选取准则，再通过删剪最小生成树，选取符合（准）最优准则的一组特征点。实验表明，该方法选取的特征点在图像描述和图像匹配等任务中优于传统的特征点选取方法。      

SOCP宽带波束形成器非样本频点上恒定束宽问题研究

本文首先指出了基于SOCP的宽带波束形成器设计方法在非样本频点上存在束宽不稳定的现象,然后提出对非样本频点上频率响应进行平滑来改善非样本频点上的束宽稳定性,仿真结果表明该方法很好的保持样本频点与非样本频点上束宽的一致性。     

基于SURF算法的微小位移测量

针对导弹等高加速度运动目标发射初期微小初始位移检测的需要,提出采用SURF算法将位移变化转化为提取的特征点对欧式距离的变化的方法。该算法在SURF提取图像特征点的基础上,使用最邻近匹配进行快速的初匹配,然后采用提出的一种基于平行距离的匹配方法进一步去除错误的匹配点对,根据正确的匹配点对的距离计算出初始位移。实验结果表明,该算法精度在亚像素级别,运行时间在10 ms之内,能够实时可靠的给出目标的初始位移。