移动简谐荷载作用下饱和土体中圆形隧道和轨道结构的动力分析

采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。     

填充沟对地铁运营引起地基振动隔振效果研究

为分析填充沟对地铁运营引起的地基振动隔振效果,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–地基–填充沟2.5维有限元分析模型。列车荷载模拟为一组符合列车轴载空间分布的常荷载,钢轨和浮置板简化为无限长Euler梁,衬砌与地基模拟为均质弹性体。理论模型通过钢轨与衬砌仰拱处、以及衬砌与地基处应力和位移连续条件进行耦合。混凝土填充沟模拟为地基中异质体,填充沟与地基交界面通过共用节点法处理,并在波数域中进行求解,最后通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的地基动力响应。计算分析了填充沟在不同列车速度、填充沟沟深、沟宽与隧道埋深等情况下的隔振效果。研究表明,填充沟隔振效果随沟深增加而显著改善,但隔振效果改善速率在填充沟超过一定深度后变缓;随着填充沟距地铁距离增加,沟前隔振效果减弱,而沟后隔振效果改善。随着列车速度增加,填充沟隔振效果变好。     

基于现场测试的列车引起地基振动分析

 对秦沈客运专线列车引起地基振动进行现场测试,通过对实测数据的时频分析,得到一个由轨道不平顺引起的基频。推导考虑轨道不平顺条件下列车动荷载的简化解析解,基于波数有限元理论推导动荷载作用下地基动力响应的柔度矩阵。以现场实测数据为依据,建立列车–轨道–地基振动模型,以推导的列车荷载为输入,计算轨道不平顺条件下列车运行引起的地基振动。分析不平顺幅值、波长以及车速对动态轮轨力的影响;研究层状地基上多轮荷载作用产生的动力响应,讨论车速变化对地基振动的影响。研究结果表明：所提出计算模型可以高效地预测轨道不平顺引起的地基振动;不平顺波长与列车运行速度一定时,轨道不平顺幅值越大,地基振动响应和轮轨作用力越大;不平顺幅值与列车运行速度一定时,不平顺波长越长,地基振动加速度和动态轮轨作用力越小;轨道不平顺波长与不平顺幅值一定时,车速越大振动加速度越大。     

基于2.5维有限元法分析横观各向同性地基上列车运行引起的地面振动

根据2.5维有限元原理,从横观各向同性土体弹性本构方程出发,推导出横观各向同性土体2.5维有限元弹性波动方程.轨道简化成铺设在横观各向同性地基上的Euler梁.在轨道方向的垂直截面上,将轨道结构和地基进行有限元离散,采用八节点单元,每个节点包含三个自由度,从而使复杂的三维问题转化为平面应变问题,再通过FFT逆变换将转换为沿轨道方向三维空间中的时域振动响应.分别基于上海和北京地区的典型土质参数,进行场地动力响应分析.结果表明:列车运行引起的北京地区场地的加速度响应幅值及位移响应幅值均大于上海地区场地;随着距轨道中心处距离的增加,两地区土体的动力响应频率均衰减到简谐荷载的自振频率周围,反映出横观各向同性土体的滤波作用;列车运行引起的地面振动衰减曲线会出现反弹增大的现象,其反弹特性及出现的位置与地基土体参数及列车运行速度密切相关.     

基于2.5维有限元法分析横观各向同性地基上列车运行引起的地面振动

 根据2.5维有限元原理,从横观各向同性土体弹性本构方程出发,推导出横观各向同性土体2.5维有限元弹性波动方程。轨道简化成铺设在横观各向同性地基上的Euler梁。在轨道方向的垂直截面上,将轨道结构和地基进行有限元离散,采用八节点单元,每个节点包含3个自由度,从而使复杂的三维问题转化为平面应变问题,再通过FFT逆变换转换为沿轨道方向三维空间中的时域振动响应。分别基于上海和北京地区的典型土质参数,进行场地动力响应分析。结果表明：列车运行引起的北京地区场地的加速度响应幅值及位移响应幅值均分别大于上海地区场地的加速度响应幅值及位移响应幅值;随着距轨道中心处距离的增加,两地区土体的动力响应频率均衰减到简谐荷载的自振频率周围,反映出横观各向同性土体的滤波作用;应力波在软土层中传播所消耗的能量大于在硬土层中传播;列车运行引起的地面振动衰减曲线会出现反弹增大的现象,其反弹特性及出现的位置与地基土体参数及列车运行速度密切相关。     

基于功率流法的地铁轨道振动能量分布特性研究

为研究地铁轨道振动能量分布特性,分析计算了列车荷载下钢弹簧浮置板轨道的振动能量竖向传递机理及轨道结构参数对功率流的影响,结果表明:振动能量从钢轨自上而下传递,经过道床板最后达到衬砌,因为引入了扣件和减振装置,所以功率流的传递特性受到了影响,扣件阻尼对钢轨、道床板和衬砌的功率流峰值有一定影响,除此之外,钢轨、道床板和衬砌的功率流峰值的数量也受到了一定程度的影响。     

软土区地铁不同类型轨道振动测试分析

软土区地铁隧道结构在列车荷载作用下,工后沉降问题已引起广泛关注,而考虑不均匀沉降下的轨道动力特性实测研究却未见报道。以浙江省某地铁隧道为研究对象,对该隧道两个轨道断面进行了隧道沉降变形观测和钢轨竖向振动测试。基于监测结果,分析了两断面沉降变形和振动实测结果的差异,并对软土区地铁轨道型式进行优选分析。研究结果表明:理论模型计算与振动实测结果量值相当,但理论计算模型未考虑不均匀沉降及轨道弯曲效应,较实测值小;钢弹簧浮置板轨道钢轨振级比普通整体式轨道小10 d B;钢弹簧浮置板轨道固有频率较普通整体式轨道低,列车经过时,较早达到振动峰值,列车经过后,较晚恢复平息;整体式轨道振动对周围土体的扰动大于钢弹簧浮置板轨道,因前者沉降值大于后者,沉降值变大又会进一步加大振动影响。为确保良好的运营条件,建议软土区不均匀沉降工况下采用钢弹簧浮置板等减振轨道型式。     

轨道刚度对路轨系统及饱和地基动力响应的影响

研究了轨道刚度对高速移动列车荷载作用下铁路系统动力响应的影响。将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑道渣层的影响。由Fourier变换求解多孔饱和固体的动力基本方程,在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度、土体位移、孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度、孔压在时域内的表达式。算例中主要讨论了荷载移动速度和轨道刚度对钢轨速度、加速度及土体孔压的影响。结果表明,轨道刚度在低速情况下对路轨系统和土体动力响应有影响较小,但在高速情况下对路轨系统和土体动力响应影响很大。     

列车荷载作用下路轨系统及饱和弹性半空间上覆盖土层的动力响应

用解析法研究了移动列车荷载作用下下卧成层地基的路轨系统的动力响应问题。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑由Cosserat模型描述的道渣层。在实际工程中,地下水位往往位于地表以下几米处,因此将下卧土体考虑为成层土,其中,上层为弹性介质,下层为由Biot波动方程描述的饱和弹性半空间。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压在时域内的表达式。着重研究了弹性层厚度、密度、刚度和道渣层质量对钢轨动力响应的影响。计算结果表明,在低速情况下,这些参数对钢轨动力响应影响都很有限,但在高速情况下,这些参数对钢轨动力响应的影响都很大。     

空沟对层状饱和地基中列车移动荷载的隔振性能研究

基于Biot流体饱和多孔介质理论,建立含空沟层状饱和地基–轨道耦合动力系统,研究了空沟对移动列车荷载引起层状饱和地基振动的隔振问题。方法首先将系统分解为含空沟层状饱和地基和轨道两个子结构,然后采用2.5维间接边界元方法(IBEM)求解含空沟层状饱和地基在移动均布竖向线荷载作用下的动力响应,同时求解轨道在移动列车荷载和均布竖向线荷载共同作用下的动力响应,最后通过令轨道竖向位移与层状饱和地基表面轨道中心处竖向位移相等实现两者的耦合。文中通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均质饱和地基和饱和基岩上单一饱和土层地基为模型进行了数值计算分析,研究了饱和地基参数和隔振沟参数对隔振效果的影响。数值结果表明,层状饱和地基中空沟的隔振效果优于均质饱和地基中空沟的隔振效果;且饱和地基中空沟的隔振效果优于相应单相弹性地基中空沟的隔振效果;另外,空沟深度、饱和土孔隙率和基岩与饱和土层刚度比等也对空沟的隔振效果有着重要影响。     

移动列车荷载作用下路轨系统及饱和半空间土体动力响应

利用Fourier变换对移动列车荷载作用下铁路系统和饱和半空间土体的动力响应问题进行研究。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体分别求解,并通过应力、位移边界条件进行耦合。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁;将枕木简化为连续质量块;对道渣层采用Cosserat模型。对于下卧饱和土体,由忽略土体自重的Biot波动方程出发,利用Fourier变换对Biot波动方程进行求解。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力在时域内的表达式。计算结果表明,水相介质与荷载移动速度都对路轨系统和土体动力响应有很大影响。当列车移动速度较低时,饱和多孔介质和弹性介质的位移响应仅在幅值上有区别,但当列车移动速度超过土体Rayleigh波速时,饱和多孔介质与弹性介质的动力响应有很大区别。     

基于Betti-Rayleigh动力互易定理求解移动荷载引起的地基土振动

 基于Betti-Rayleigh动力互易定理,论证了地基土Green函数的互易性,推导了移动荷载引起的地基土振动解析解,进而推证出移动常力荷载和移动简谐荷载作用下地基土表面振动在波数–频率域内和空间–时间域内的解析表达式,并采用Matlab对其进行数值计算。通过互易定理的使用将振源的移动问题变换为地面上受振点的移动问题,使移动荷载作用下地基土振动响应的解析表达式大大简化。最后结合某地基土参数对移动的单位常力荷载和单位简谐荷载作用下的地面振动进行算例分析,结果表明：移动常力荷载引起的地面振动属于典型的低频振动;移动简谐荷载作用下地基土表面出现波动的Doppler效应,且地面上受振点的振动频率范围由最上层地基土的Rayleigh波波速控制;地面上的受振点距振源较近时,地基土表面R波对振动的贡献明显高于P波和S波,而当受振点距振源较远时,P波对振动的影响较明显。     

列车交通荷载作用下地基土单元体的应力路径

为研究列车交通荷载作用下地基内部动应力特征以及土体单元经历的应力路径,基于2.5维有限元数值方法建立轨道-路堤-地基耦合分析模型,其中轨道在轮轴荷载作用下的弯曲变形用欧拉梁来描述,而列车荷载被简化为作用于轨道上的单个或多个移动轮轴荷载,通过基于半解析的方法推导得到了地基中的动应力解答。剖析列车轮轴荷载作用过程中地基内部土单元体经历的应力路径和其中的主应力轴旋转现象;发现当列车速度低于地基剪切波速时,不同速度的荷载作用下不同地基深度处的土单元应力路径曲线形状都很相似;而当荷载速度增大到接近或者超过地基剪切波速时,土单元应力路径曲线和应力分布均发生很大改变。分析结果为研究交通荷载作用下软土的动力特性及地基长期附加沉降提供了基础。     

地表移动荷载对既有地下隧洞动力影响解析研究

为获得地表移动荷载对地下隧洞的动力影响,首次给出了地表移动荷载作用下半空间隧洞动力响应解析解。地表移动荷载采用移动简谐荷载模拟,含隧洞半空间地基通过各向同性弹性介质模拟。基于弹性地基控制方程在直角坐标系和柱坐标系下基本解及平面与柱面波函数波形转换,结合地基表面和隧洞柱面施加边界条件,在频域中求得移动荷载下半空间弹性地基与隧洞解析解答,并结合快速Fourier逆变换求得隧洞时域动力响应。利用本解析模型,可计算获得地面移动荷载引起的地下隧洞振动影响,通过与已有研究对比,对本模型正确性进行验证。计算分析了不同荷载移动速度与隧洞埋深下,隧洞表面位移、加速度和地基中动应力响应。研究表明,随着荷载移动速度增加,隧道拱顶地基中动应力与振动加速度均显著增加。地基中动应力随隧道埋深增加迅速衰减,隧洞加速度随埋深衰减相对较慢,但当隧洞埋深超过某一临界深度时,隧洞振动可低于我国规范规定限值。在低速范围,隧洞临界深度随荷载速度线性增加,但当荷载速度超过一定值,隧洞临界深度随着荷载速度呈指数型增长。     

轨道结构参数对隧道地面点动力响应的影响分析

首先，以双层弹簧阻尼支撑Timoshenko梁作为轨道结构的力学模型，求得作用于基床表面的荷载；然后，以移动荷载作用下空间体作为地铁列车作用下隧道系统的力学模型，并在其动力响应广义Duhamel积分解的基础上，结合数值拟合的传递函数，给出不同轨道结构参数时地铁列车荷载作用下地面点动力响应的时程和频谱曲线，进而分析轨道结构参数对隧道地面点动力响应的影响。     

2.5维有限元分析饱和地基列车运行引起的地面振动

从饱和土的Biot波动方程出发,通过对时间的Fourier变换得出频域内的波动方程,再结合边界条件利用Galerkin法推导出频域内的u–p格式的有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。将平面应变问题解答沿轨道方向进行波数扩展,最后通过快速Fourier逆变换求得三维时域–空间域内的地面振动响应。假设体波波阵面为半圆柱形式,推导出了适合饱和多孔介质2.5维有限元的黏弹性人工边界。验证了计算模型。结果表明：车速低时,弹性介质的竖向位移大于饱和介质;高速时,饱和介质竖向位移大于弹性介质。车速略微超过饱和土剪切波速时地面产生振动增大现象,随车速进一步增加位移幅值又逐渐减小,但随距离的增加衰减变慢,且得出了不同车速时孔隙水压力随深度的变化曲线。     

结构刚度对桥梁固有频率和模态的影响

基于Euler-Bernoulli梁理论,给出了桥梁在列车移动荷载下的动力学模型,对比分析了考虑刚度效应前后的固有频率和振型模态,结果表明：刚度越大,桥梁固有频率越高,并且固有频率阶数越低,刚度的影响越大,振型模态受刚度的影响不大,主要取决于跨度、边界条件和质量。     

列车移动荷载下高速铁路板式轨道路基动力性态的全比尺物理模型试验

列车移动荷载下高速铁路板式轨道路基的振动特性和动力荷载传递规律对高速铁路的设计和运行维护十分重要。介绍了一种全比尺的高速铁路板式轨道路基模型和可模拟真实列车荷载高速移动的分布式加载系统,最高模拟列车速度可达360 km/h。基于该模型试验平台,对中国高速列车以不同速度运行下板式轨道路基的振动和动应力特性进行了试验研究。结果表明轨道结构的振动随着车速的提高近似呈线性增加的趋势;路基结构的振动存在阶段性,列车速度低于180 km/h时振动速度增长缓慢,而后随着速度的增加迅速增大;基床表层的碎石层对振动在路基中的传播有很好的吸收作用。试验发现,尽管无砟轨道路基表面的动应力水平远低于有砟轨道,但无砟轨道路基动应力沿深度的衰减速度要缓于有砟轨道。试验进一步发现,无砟轨道路基动应力的增长模式与列车速度和土体所处深度均有关,基于试验结果提出了用于预测高速铁路路基动应力的经验表达式。