正整数伸缩的双正交双向小波包(英文)

本文引入了尺度为α的双正交双向小波包的概念,运用矩阵理论和算子理论研究了双正交双向小波包的性质。得到构造双正交双向小波包的一种新方法。建立了进行迭代与分解的公式。利用双正交双向小波包,得到空间L~2(R)新的Riesz基。最后,给出构造双正交双向小波包的例子。     

双正交小波矩阵

本文引进了双正交（半正交）小波矩阵及对偶的概念。讨论了这些矩阵的一些性质，尤其是给出了利用小波矩阵的元素将离散函数展开为级数形式的结果，进而建立了半正交小波矩阵与［８］中正交小波矩阵，双正交小波矩阵与对偶双正交小波矩阵的关系。最后举例说明了本文引进双正交（半正交）小波矩阵及对偶概念和方法的合理性。     

一种紧支集双正交小波基的构造

基于对偶尺度函数及对偶小波，提出了一种构造紧支集双正交小波基的算法，并给出严密的证明和推导过程。应用该算法，结合函数优化方法，构造出一系列包括样条小波、接近正交的双正交小波及其它具有特殊性质的双正交小波。该构造算法丰富了小波理论，可以广泛应用于信号分析、图像处理等领域。     

利用多分辨小波网络进行两相流流量预测

传统的不分离两相流流量计计算流量一般受干扰较多,误差较大,而小波网络是数据预测的有力手段。依据多分辨分析理论,建立由正交小波函数和正交尺度函数作为神经网络的激励函数的自适应正交小波网络,给出小波网络的分层、递阶学习算法,并结合测量信号特征,讨论了如何选取小波基函数,最后基于Matlab语言,实现了两相流流量的预测。     

准正交单小波及其数学特性

从构建正交尺度函数与小波的共轭正交滤波器的条件出发,把滤波器的正交条件设计成目标函数,利用共轭正交复滤波器的参数化算式进行参数优化使目标函数极小,得到紧支、对称、准正交的滤波器及其小波.进而分析了准正交小波的数学特性,尤其是正交性;通过与诸多常用小波的比较,表明本文的准正交小波具有很好的性能.     

全局最优正交小波滤波器设计

在应用中通常希望正交小波滤波组在具有完美重建和一定阶消失矩的同时,也具备最优的频谱特征。为达到这双重目的,提出一种新的基于多项式优化理论的正交小波滤波器组设计方法,该方法可以保证计算出的滤波器组具有获得全局最优频率特征,并且设计出的滤波器与等长的Daubechies正交小波滤波器相比较具有更快速的过渡带滚降。     

信号解调的正交滤波器方法

信号的解调分析是通讯领域和机械故障诊断的常用方法。本文从数字滤波器的角度出发,提出了实现信号解调的正交滤波器法,即基于 Ｆ Ｉ Ｒ 正交滤波器方法和基于正交小波函数的正交滤波器方法。正交滤波器方法将带通滤波和希尔伯特变换的过程和功能有合二为一,实现过程方便。针对 Ｆ Ｉ Ｒ 正交滤波器方法的缺点,本文根据函数逼近理论,在理论上,证明了正交小波函数可以最佳一致逼近理想滤波器。并在具体应用上,介绍了采用正交小波函数构造正交滤波器时,参数的选择和信号解调分析的具体实施方法。采用正交小波函数设计的正交滤波器方法,带宽选择方便,相位的线性度高,正交性好,而且滤波器的滤波性能更优。可根据要求很方便地实现多通带信号滤波和多通带信号的解调分析     

混合正交小波包

给出了尺度因子a=4时混合正交小波包的构造,传统的小波包可以细化频谱窗口以解决正交小波基在高尖区频谱局部性差的缺点,在混合正交小波基的基础上构造出的混合正交小波包不仪具有传统小波包的特点,而且在不失正交性的条件下,改变了小波包函数的形状,从而获得更好的细节匹配。     

Gabor小波目标特征提取和跟踪方法的研究

为了解决目标在发生旋转、尺度及平移等几何变形时的自动跟踪问题,提出 Sobel 边缘检测与 L-M 优化结合的 Gabor 小波目标提取与跟踪方法。该方法自动寻找目标的小波特征点,在跟踪过程中不断优化特征模板的旋转、尺度以及平移等几何变形参数,使得小波特征向量值在最小平方和意义上与初始值相匹配,实现目标跟踪。实验结果表明,该算法能够有效地提取目标特征,在目标尺度变化达到 50%,角度变化 10o,旋转 90o等不利条件下实现了可靠跟踪。     

正交小波包在电脑刺绣机振动信号中的特征识别

为得到电脑刺绣机在不同振动状态的准确信息，应用“故障能量”的理论和正交小波包变换的方法对GA920型电脑刺绣机主横梁的振动信号进行分析，得到了不同振动状态的能量向量，为电脑刺绣机的故障诊断提供了一种新的解决方法。     

正交复滤波器与小波的数值构造

研究了参数化正交复滤波器与小波的数值构造方法.在以往研究成果的基础上,建立了构造正交复滤波器的蝶形算法,该算法便于计算任意长度紧支集复滤波器,便于优化参数设计所需的滤波器与小波.并且研究了参数变化与复滤波器性质的关系,给出相关定理并加以证明.最后给出不同参数下复滤波器、复尺度函数和复小波的计算实例,通过参数优化得到具有对称性和近似线性幅频特性的复小波函数.     

构造对称和反对称M带正交小波滤波器的新方法

本文给出了构造M带对称和反对称的正交小波滤波器的新方法。该方法优点是计算简单,只需要解一些二次方程组。最后,得到了对称和反对称M带正交小波实系数滤波器组和复系数滤波器组。     

多项式正交滤波器与共轭正交滤波器组

主要讨论了多项式正交滤波器和共轭正交滤波器组的构造方法，首先利用Riesz引理和特殊的余弦三角形多项式，给出了一种多项式正交滤波器的构造算法，该算法可以构造出一系列特性各异的紧支撑正交小波基；还给出了由一个矩阵CQFs派生多个新的矩阵CQFs的共轭正交滤波器组算法,包括由低阶矩阵CQFs构造高阶矩阵CQFs。     

固定p-剖分算法

固定剖分（Stationary subdivison）方法是一种关于离散点插值的新型几何造型方法。在几何造型与侦讯（interrogation）,图像分解与重建,由多尺度分析构造紧支撑正交小波,分形及其成等问题中起着重要的作用。本文给出了它的一种推广：固定p－剖分算法及其收敛性质。     

紧支集正交小波基的构造

分析了小波变换及其多尺度分析方法的基本性质，揭示了有限长双尺度方程在紧支集小波基构造中的重要地位，并从正交共轭滤波器的构造入手，提出了一种紧支集正交小波基的构造方法，构造出一系列特性不同的紧支集正交小波基。文章给出了一组性质较好的共轭滤波器系数，并就Ｎ＝４的情况对两种小波基的性质进行了对比分析。     

紧支对称准正交小波的正则性

介绍了准正交滤波器及其小波,以及正则性的3个命题。运用尺度函数正则性命题分析了长度为2N的准正交小波的正则性,得到正则指标值.对于N=3,4,5,正则指标分别是α3=1.546 4,α4=1.446 4和α5=1.571 0.     

Algebraic wavelet filters

A method to compute the discrete wavelet transform for certain wavelet filters is proposed that takes advantage of conjugacy properties in number fields. It is shown that wavelet filters derived from compactly supported orthonormal wavelets can be approximated with arbitrary precision by the proposed wavelet filters. © 1996 John Wiley & Sons, Inc.     

Applying wavelets to improve the boundary element method for elasticity problems

This paper describes application of fast wavelet transforms in the boundary element method to solve 2D elasticity problems. Daubechies compactly supported orthogonal wavelets have been applied to compress dense and fully populated matrices arising from BEM. GMRES solver is then used to solve linear algebraic systems. A comprehensive sensitivity study is presented to answer the questions like, which order and level of D-wavelets and thresholding parameters are efficient for elasticity problems. Numerical results include a precise study on effect of applying different wavelet orders (D4, D6, D8, D10 and D12), levels and thresholds on the solution accuracy for displacements and stresses and compression ratio of sparsified matrices. The suitable order, level and thresholding parameter as well as saving in computer time and memory are presented for practical engineering problems. The results show that the proposed method is efficient for large problems.     

THE COMPUTATION OF WAVELET-GALERKIN APPROXIMATION ON A BOUNDED INTERVAL

This paper describes exact evaluations of various finite integrals whose integrands involve products of Daubechies' compactly supported wavelets and their derivatives and/or integrals. These finite integrals play an essential role in the wavelet-Galerkin approximation of differential or integral equations on a bounded interval.