服务台可修的M/G/1/N排队系统分析(Ⅱ)

本文在较弱的假定下进一步讨论了服务台可修的M/G/1/N排队系统模型,利用“补充变量法”建立了系统状态概率的微分-差分方程组,运用Laplace变换等工具还得到了系统状态概率的一个递推公式。当N较小时,由递推公式易得系统状态概率的Laplace变换的明显表达式,由此即可求出有关的排队论指标和可靠性指标。     

假期中顾客以概率p进入的N策略M/G/1/∞排队系统

对N策略M/G/1排队系统,在服务员休假中到达的顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统,采用一种较简单的分析方法,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式.     

带负顾客、中途退出及反馈的M/M/1/N工作休假排队

本文在带有负顾客的M/M/1/N多重工作休假排队系统的背景下,同时引入了不耐烦和反馈策略后进行了研究。首先利用马尔可夫过程方法给出了稳态下概率满足的方程组,接着利用矩阵理论求出了稳态下矩阵形式的概率解,并得到了稳态下的队长均值、等待队长均值等一些性能指标。最后,利用数值模拟分析了系统参数对平均队长的影响。     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统。顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率决定进入队列等待服务,或者以概率1止步。系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标。     

M/M/c型与M/M/1型排队系统对比仿真

为了更具体地分析M/M/c和c个M/M/1并联系统在性能上的差异,首先分析了Little公式在应用中可能存在的缺陷,然后通过AnyLogic仿真工具对模型运行过程进行跟踪,最后通过管理系统仿真(general purpose simulation system,GPSS) JAVA仿真获取了2种排队系统中服务台利用率、平均队长、最大队长、平均等待时间等对比指标,并指出了M/M/1并联系统用解析法求解存在的缺陷.仿真结果表明:2种排队系统中服务台利用率几乎相同;M/M/c系统中顾客平均等待时间稍短于c个M/M/1并联系统,对传统排队论中的“与c个M/M/1并联系统相比,M/M/c系统可以显著提高服务效率和减少等待时间”结论进行了修正.此外,M/M/c系统中“短时等待”顾客更多,其“零等待”顾客数和“长时等待”顾客数均显著少于c个M/M/1并联系统.     

带优先级基于生命周期的M/M/1/T排队系统

由于标准的M/M/1/N排队系统是根据等待队长有限来进行分组丢弃,不适合地空数据传输中缓存队列的建模。在标准带优先级的M/M/1排队理论基础上,引入了以生命周期为依据进行分组丢弃的方法,建立了带优先级以生命周期为依据进行分组丢弃的M/M/1/T排队模型,并对新分组到达时缓存队列的调度方法进行了研究,以及该排队系统的信道利用率、分组通过率和时延等性能评价指标。     

带有止步和状态相依的M/Ej/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.     

M/M/1排队系统动态过程的网络计算机摸拟

首次提出了用电网络模拟 M/M/l 排队系统动态过程状态概率的原理;建立了T 型电网络动态节点电压的计算机算法,使原本十分繁杂的计算动态概率的工作变得简单、有效和实用.     

具有可选服务和伯努利休假的M/G/1重试排队系统

研究有可选服务和Benoulli休假的M/G/1重试排队系统。通过嵌入马尔可夫链得到系统稳态的充分必要条件,并获得系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标。     

（N，L）—策略休假下服务台可修的M／G（M／G）1排队系统分析

研究了（N，L）－策略休假服务台可修的M／G／1排队系统，假定服务台的寿命服从指数分布，修理时间和休假时间都服从一般连续型分布。利用向量马氏过程方法，从稳态的角度得到了这个排队系统的主要稳态排队指标和可靠性指标。     

具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。     

一类具有可变服务率的M／M／1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M／M／1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。     

M2M业务批量到达排队系统性能分析

针对M2M（Machine to Machine）业务的大规模应用给当前移动通信网络的QoS带来的冲击和影响问题,采用IBP（Interrupt Bernoulli Process）建模M2M业务的到达过程,业务以批量的形式到达,建立并求解了离散时间系统排队模型IBP/Geom/1/K。区别于传统的IBP模型,该模型每次到达的不是一个,而是一批。采用具有不同突发度的数学模型表征M2M业务每批到达的数量,在概率空间上求解队长的稳态概率,进而得到系统的吞吐量和丢包率等性能指标,并与相同排队强度下M2M业务单个到达时的性能进行对比。实验结果表明,每批到达包数的突发度越大,系统的性能越差;在相同排队强度下,批量到达排队模型的性能对比单个到达情况下的系统性能差;对时延容忍的M2M小数据业务,以时延增加为代价增大缓存可以有效提高吞吐量、降低阻塞率。     

多重工作休假的Geom/Geom/1/N排队的稳态分析

文章研究了多重工作休假的Geom/Geom/1/N离散时间排队系统。应用矩阵几何解的方法,给出了稳态下顾客数的概率分布,并得到了系统平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统参数对系统的平均队长和消失概率的影响。     

H2H、M2M混合业务串联排队网络模型

基于串联排队网络理论,将同时承载M2M(Machine to machine)业务和H2H(Hu-man to human)业务的通信网络建模为离散时间会话级串联排队网络,研究了海量M2M小数据业务对H2H业务的影响。在生成函数域提出了服务等效方法,把网络对M2M业务的服务映射到网络对H2H业务的服务时间分布中,得到了实际服务过程的等效表达式,解决了混合业务到达、异构服务给串联排队网络的离去过程分析带来的求解困难的问题。求解了串联排队系统,得到了M2M业务到达率、服务速率与H2H业务端到端性能指标的关系,讨论了M2M业务准入控制方法。     

基于M/MMPP/1的BitTorrent类型P2P系统性能分析

对于BitTorrent类型P2P系统,本文在分析其基本原理的基础上,并在一定的假设条件下,建立了M/MMPP/1排队模型,借助于矩阵几何方法对相应的拟生灭过程的平稳分布进行了求解,并进而给出了BitTorrent系统性能分析的有关结果。     

输入率与服务率依赖状态的M/M/c排队模型

针对M/M/c排队服务模型,讨论了c个服务台全部繁忙时系统的输入率与服务率依赖系统状态的问题。当服务台至少有一个空闲时,系统的输入率与服务率均恒定不变;当系统服务台全部繁忙时,输入率与服务率同时变化,假设顾客到达系统并进入系统接受服务的概率为αk(0≤αk≤1),并且假设系统中每个服务台的服务率会提高βk(≥1)倍。根据假设分析得到系统状态转移图,然后利用平衡方程和正则性证明平稳分布定理,从而得到了顾客的平均输入率、平均服务强度、平均队长、系统顾客损失率等指标。