一类具有功能反应的食饵-捕食模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并且利用Dulac函数讨论极限环的存在性,得到此系统没有极限环的结论,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度的依赖关系。     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington．DeAngelis功能反应的一类捕食者一食饵系统，获得了系统一致持久的充分条件；并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性，进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件。     

一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统的Turing不稳定性

讨论了一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统.利用Hopf分歧定理得到了ODE模型正平衡点的渐近稳定性和PDE模型的Turing不稳定性.     

一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食者-食饵模型

为研究一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应捕食者-食饵模型,由于该模型的捕食者和食饵都具有密度制约,引入时滞对模型加以讨论,通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov泛函,得到正平衡点存在及全局稳定的充分条件。研究结果表明,时滞对系统的稳定性起了重要作用,并为生物资源管理提供了策略。     

时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统Hopf分支的存在性

以时滞的滞量为分支参数,研究了时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统hopf分支的存在性及正平衡点的稳定性。     

一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。     

具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

具有捕食者Allee效应的Leslie - Gower模型的动力学分析

研究了在Leslie - Gower模型中加入捕食者Allee效应后的模型动力学行为变化.研究表明:加入捕食者Allee效应后,模型的所有正解是一致有界的,唯一的正平衡点是全局渐近稳定的,但两个边界平衡点是不稳定的.Allee效应虽然不会改变正平衡点的稳定性,但其延长了正平衡点趋向稳定状态的时间,同时也改变了原点的性态,即Allee效应不利于系统的稳定性.     

具有竞争种群的Lotka-Volterra 微分代数模型的复杂性分析

研究了Lotka-Volterra食饵-捕食生物模型,考虑当捕食者数量过多时引入与捕食者形成一种简单竞争关系且不具有捕食食饵能力的物种来抑制捕食者的增长,根据守恒关系建立微分代数生物系统模型。然后,应用微分代数系统的稳定性分析方法和相关判据,讨论参数在一定范围内变化时生物模型稳定性问题。最后,结合分析结果应用Matlab软件对模型进行数值仿真。仿真结果表明,系统在参数取某一定值时出现极限环,所建立的微分代数生物系统模型产生复杂的非线性动力学现象。     

带有Size结构和迁移的种群系统的稳定性

考虑了基于Size结构的并且带有迁移项的非线性生物种群动力系统,应用不动点理论证明了该种群系统平衡态的存在唯一性;通过线性化方法得到了该种群系统平衡态的特征方程,进而给出了该种群系统平衡态的局部稳定性条件和不稳定性条件。     

随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较

考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。     

具有放牧率及扩散的概周期竞争模型

研究了一类具有放牧率及扩散的3种群概周期竞争模型,利用上、下解方法,Schauder不动点定理以及Lyapunov稳定性理论,得到了确保该模型空间齐次概周期解的存在性及稳定性的充分条件,推广了已有的相应结果.     

分段线性混沌系统周期轨道稳定性分析

提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅可比矩阵的特征值和特征向量的分析可确定周期轨道的稳定性、吸引方向及排斥方向.以蔡氏电路为例,用该方法分析了许多周期轨道的稳定性,并通过数字仿真对所有分析结果进行验证,结果表明该方法正确且实用.     

基于离散反馈控制的TCP-RED网络混沌特性研究

研究了基于RED控制的单一TCP网络的离散反馈系统模型,采用解析及数值方法分析了不同系统参数下TCP-RED工作点及其稳定性,借助分岔图讨论了不同RED参数的变化对网络系统特性的影响,给出了产生边界碰撞分岔的条件．结果表明系统出现边界碰撞分岔和混沌,且系统稳定性对各类控制参数和系统参数相当敏感,为设计控制方案及产生网络动态特性的期望形式提供了依据．     

一类新型基于有界性的控制混沌系统的非线性反馈控制方法

基于Lyapunov理论和Riccati方程,设计了一类新的非线性反馈控制器来控制混沌系统.经验证,不仅能用于参数不变的混沌系统的控制,还可用于参数受扰动时的混沌系统的控制.说明该控制方法能够保证误差系统快速实现指数稳定,受控系统到达目标轨道,使原混沌系统的不稳定不动点稳定,具有一定的鲁棒性.     

基于平行四边形环链的旋转开合板式结构

为提高开合结构在开启过程中的安全稳定性,提出一种绕定点旋转开合的板式结构,内部的定点可作为结构的支撑约束点. 运用欧式几何分析方法研究平行四边形环链的运动规律,发现平行四边形环链的一组角梁单元具有绕定点旋转的运动特性;据此提出以板单元替换旋转角梁单元来构造旋转开合板式结构,给出板单元分割时需满足的几何协调条件以及板单元分割线的可调整范围;阐述旋转开合板式结构开启角度、开口面积和板单元分割线倾斜方向、布置位置、形状间的内在关系,得出增加旋转开合板式结构开启角度和开口面积的方法. 研究结果可为绕定点旋转开合板式结构的设计提供参考.     

相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS模型的稳定性分析

建立了相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS传染病模型;讨论了各平衡点存在性,得到正平衡点存在的条件;证明了各平衡点的局部或全局稳定性.结论表明,当种内传染强度或交叉传染强度足够大时,正平衡点将存在且局部渐近稳定.     

2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性,推广了以前的四阶两点边值问题.