激光、大脑和经络——它们的混沌的分数维数

混沌和分数维数(Chaos and Fractal)是研究复杂系统的有力工具,近来被用于研究激光、大脑和经络的动力学行为。 激光器和大脑都有混沌和分数维数特性。由激光和脑电波的混沌信号可分别再造它们的奇异吸引子并计算关联维数D_2。最近我们对经络动力学提出了三个预言:(1)人体的气具有混沌特性;(2)气的关联维数D_2应在n=5时饱和(n是描述气的矢量空     

混沌研究方法在雷达海杂波分析中的应用

本文讨论了混沌信号的基本特性,相空间重构,Lyapunov指数,关联维、功率谱指数等用于表征未知动态系的混沌中的重要概念,并将它们应用于来自海洋表面雷达后向散射海杂波信号的分析中。通过对海杂波的分析,计算得出:海杂波有有限的关联维和正的Lyapunov指数,功率谱指数呈指数下降。这说明海杂波具有混沌特性。     

跳频通信和捷变频雷达跳频码的混沌特性

该文通过对实测跳频通信和捷变频雷达跳频码的混沌动力学特征量,如奇异吸引子、最大李亚普诺夫指数、关联维数的分析和计算,说明了跳频通信和捷变频雷达跳频码确实具有混沌特性,是一种混沌现象。这对从理论上认识跳频通信和捷变频雷达跳频码的本质,具有重要的理论意义。     

石油价格时间序列低维混沌特性分析

应用混沌理论和小波变换的方法分析世界原油价格增长率的时间序列,通过相空间重构技术得到合理的时间延迟、嵌入维数和最大Lyapunov指数。实验结果给出了处理后的石油价格时间序列存在混沌性的证据,利用关联函数求出了关联维度,从而给出对系统的混沌程度的估计和对原油价格进行有效性预测的时间尺度。     

冠心病人心率变异信号非线性特性分析

本文通过计算关联时间、关联维、L-Z复杂度和最大李氏指数等特征量对20例冠心病人的心率变异信号(HRV)进行了分析,并与代替数据的计算结果相比较;此外,还使用了IFS测试法、递归图形分析法、相关分析、错误近邻法和奇异值分解法,结果表明绝大多数冠心病患者的HRV信号具有非线性确定性规律,它们是关联维在4-5之间的高维混沌信号.     

基于海杂波混沌特性的微弱目标信号检测

研究了实际采集的海杂波的关联维及最大Lyapunov指数。结果表明,海杂波具有混沌特性。基于复杂非线性系统的相空间重构理论和混沌信号可短期预测的特征,提出了强海杂波中的微弱目标信号检测的神经网络方法,给出了雷达检测的模型。     

天波超视距雷达海杂波的混沌动态特性分析

利用替代数据法对实测回波信号进行非线性检验,Cao方法进行相空间重构、Rosenstein小数据量法计算最大Lyapunov指数、改进的格拉斯伯格-庞加莱算法(GPA)计算Kolmogorov熵以及局部可预测性检验研究了高频天波雷达(OTHR)海杂波的混沌动态特性。仿真计算表明:实测的高频天波雷达海杂波吸收子具有稳定收敛的关联维数、正的最大Lyapunov指数和正的Kolmogorov熵以及具有局部可预测的特性,验证了高频雷达海杂波确实来自于一个低维混沌系统。利用方差分析初步讨论了电离层对回波混沌特性的影响,研究表明:电离层将对回波混沌特性产生显著的影响。这些结论对高频雷达目标探测和海杂波建模研究都具有重要意义。     

自适应高阶非线性FIR滤波预测器的最优输入维数

基于相空间重构理论,用条件概率确定了用于混沌预测的一种自适应高阶非线性预测滤波器的最优输入维数Nopt.理论分析和实验研究表明这种自适应高阶非线性预测滤波器的最优输入维数小于或等于混沌时间序列的最小嵌入维数,且与混沌时间序列的关联维数D2的关系为No.大于D2的最小正整数.     

基于改进3D-Hénon混沌映射的音频加密算法研究

针对低维Hénon映射混沌在加密时存在混沌空间小、安全性低等问题,提出了改进的3D-Hénon混沌映射音频加密算法.首先通过对二维Hénon混沌映射进行升维与改进,得到改进的3D-Hénon混沌映射,并与离散化的超混沌系统结合,生成伪随机序列;通过NIST sp800_22测试检验序列随机性,将秘钥与明文音频互相关联,...     

Internet流量的混沌动力学模型研究

以Internet流量的自相似特性为基础,分析了Internet流量的混沌动力学特性.首先通过相空间重构和关联维数验证了其动力机制的有限维自由度,然后通过计算其最大Lyapunov指数考察了系统的时空演化特性,从而分析出Internet流量具有确定性与随机性相互统一的混沌运动特征.最后利用Hurst指数通过分形内插算法对流量信号进行了精确重构,从而建立一种可准确重演系统时空变化规律的模型.     

一种计算时间序列关联维的逐步递归法

该文提出了一种计算时间序列关联维数的逐步递归法。该方法可按给定的置信度和相关性指标,逐步递归、识别并计算出一维时间序列的无标度区及关联维数。理论分析和仿真结果验证了该方法的有效性和客观性。     

统一混沌及其控制系统的EWB设计与仿真研究

研究统一混沌及其控制系统的EWB设计与仿真问题。根据相关数学模型，利用EWB设计统一混沌及其控制系统的电路，并在EWB环境下做了系统仿真研究。仿真结果与理论分析是一致的，这表明所设计的电路是正确的。     

Chaos and bifurcation in a third-order digital phase-locked loop

Nonlinear dynamics of a third-order zero crossing digital phase locked loop (ZCDPLL) has been investigated. It has been observed that, while first and second-order ZCDPLLs show period doubling route to chaos, a third-order ZCDPLL manifests a disjoint periodic attractor in its route to chaos. Also, the complexity and predictability of the system dynamics have been characterized by using nonlinear dynamical measures such as Lyapunov exponent, Kaplan–York dimension, correlation dimension and Kolmogorov entropy. All the results show that the chaos in a third-order ZCDPLL is low dimensional.     

Security of polarization-shift keying chaos optical communication system

To evaluate the security of a chaos optical communication system employing the polarization-shift keying (PolSK) modulation technology, its chaos characteristic needs to be verified. In this paper, an analysis was done for the signal of this system. Three methods were used to judge whether the signal was maintaining chaos characteristics or not: watching the strange attractor in three-dimensional phase space, computing the largest Lyapunov exponent by the equation which meets and Wolf's method, and evaluating the self-power spectrum density function. As a result, the strange attractor was clearly watched, the largest Lyapunov exponent was positive 0.0364 and 0.0106 respectively,and the self-power spectrum was wide and continuous with the noise background. The evaluation of chaos for the signal transmitted in the system is therefore presented. On the other hand, the minimal embodied dimension of the signal was given by the false nearest neighbors (FNN) method and it reached 6, which showed the higher dimension chaos characteristics of the system.Adding the analysis of the ability of anti-attack for the system, it is concluded that the system has higher security than the normal chaos masking schemes.     

Boost变换器分岔点的李雅谱诺夫指数研究

文中根据电路参数结构、控制结构、运行状态,将基本变换器Boost分为一维离散映射和二维离散映射,系统地分析了混沌Boost变换器李雅谱诺夫指数的计算方法,由此提出相应的李雅谱诺夫指数计算流程,并具体计算出它们的李雅谱诺夫指数,由此分析了它们进入混沌状态的特点,比较了它们的李雅谱诺夫指数图形的差异,从而为深入了解混沌DC-DC变换器的运行规律提供了一个基本方法。     

Chaos: A tutorial for engineers

This tutorial presents an in-depth introduction to chaos in dynamical systems, and presents several practical techniques for recognizing and classifying chaotic behavior. These techniques include the poincaré map, Lyapunov exponents, capacity, information dimension, correlation dimension, Lyapunov dimension, and the reconstruction of attractors from a single time series.     

混沌信号与噪声

本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声，获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数（correlationdimension）判断降噪效果的方法，并进一步探讨了采用主分量分析（principalcomponentanalysis）确定嵌入维数（embeddingdimension）和去除混沌信号中噪声的可行性。最后得出结论：主分量分析用于确定嵌入维数和降低混沌信号中的噪声是不合适的。     

锯齿形取样鉴相频率合成器混沌现象的研究

本文研究了锯齿形取样鉴相频率合成器环的混沌现象，通过验证原系统模型的相应降价系统存在快返反射点（snapnack repeller) ,从而证明了原系统有混沌输出。并给出了混沌的系统参数间的关系系。     

激光频率对DNA分子混沌态影响的研究

通过对激光与ＤＮＡ作用的运动方程迭代求解和关联维计算，讨论了不同激光频率对ＤＮＡ分子系统混沌行为的影响，并对较大的激光频率范围内均能引起生物的遗传变异现象进行了解释。     

A comparison of five methods for studying a hyperchaotic circuit

A hyperchaotic oscillator based on an LC oscillator and the Deliyannis single amplifier biquad (SAB), coupled by means of a diode, is studied. The inductor of the resonant circuit is realized in practice by using a generalized impedance converter (GIC). Various methods for detecting chaos, such as the Lyapunov exponents, the Lyapunov dimension, the Poincaré map, the spectrum and the phase portraits, are used, in order to confirm the chaotic behaviour of the chaotic circuit. Experimental results fully coincide with theoretical and simulation results. The paper also attempts to answer the question ‘which of the above methods is the most preferable, and why?'. It is concluded that the Lyapunov exponents, Lyapunov dimension and Poincaré map constitute the more reliable methods of confirming chaos.