初一代数测试题参考答案

一、1 - 1 0 2 9× 10 - 9　 2 .ｘ =3　 3.ｘ8-ａ8　 4 .ｘ≤ 1　 5.0　 6 .- 2　 7.负数　 8 ｘ≠ 0 ,ｘ≠ 2　 9.2 5ａ2 ｂ2 　 10 .ｘ12 　 11.ａ ｂ　 12 .ｘ <0　 13.- 2ｘｙ　 14 ａ ,ｂ互为相反数且ｂ≠ 0　 15 ｘ =1ｙ =4 　 ｘ =2ｙ =2二、1 Ａ　 2 Ｃ　 3 Ｃ　 4 Ａ　 5 Ｂ　 6 Ｃ　 7 Ｃ　 8 Ｄ　 9 Ｂ　 10 Ｄ三、1 2 56ｘ8- 32ｂ4 ｘ4 ｂ8　 2 .ａ6 - 2ａ3ｂ3 ｂ6 　 3.2ｘｙ - 2 ｙ2 - 2 ｙｚ　 4 .43ａ6 ｂ55.3ｂ2 - 2ａｂ - 25ａ2 　 6 .ａｘｎ 2 -ｂｎ 1 ｃｘｎ四、1 ｘ =83ｙ =23　　 2 .ｘ =136ｙ =- 144 55…     

2001年数学中考模拟自测卷

(时间 12 0分钟　满分 12 0分 )一、选择题 (本题共 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 )1 下列计算正确的是 (　　 ) .(Ａ) 2ａ2 +3ａ2 =5ａ4　　　　　 (Ｂ) ( 2ａ2 ) 3=8ａ5(Ｃ) 2ａ3·( -ａ2 ) =-2ａ5 (Ｄ) 6ａ2ｍ÷ 2ａｍ=3ａ22 若ｂ <0 ,则化简ａ3ｂ +ａｂ3的结果是 (　　 ) .(Ａ) (ａ -ｂ)ａｂ (Ｂ) ( -ａ -ｂ)ａｂ(Ｃ) (ａ +ｂ)ａｂ (Ｄ) ( -ａ +ｂ)ａｂ3 某车间有 2 0名工人 ,每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个 ,在这 2 0名工人中派ｘ人加工甲种零件 ,其余加工乙种零件 .已知每加工一个甲种零件可获利 16元 ,每加工一个乙种零…     

2001年数学中考模拟自测卷参考答案

一、1 Ｃ　 2 Ｂ　 3 Ｄ　 4 Ａ　 5 Ｃ　 6 Ｄ　 7 Ｂ　 8 Ｄ　 9 Ａ　 10 Ｃ二、11 若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ ,则ａ∥ｃ(或若ａ∥ｂ ,ａ⊥ｃ ,则ｂ⊥ｃ等 )　 12 32　 13 160°　 14 98ｍ　 15 ｙ2 <ｙ3 <ｙ1 　16 9　 17 7或 2 5　 18 180°　 19 ＡＣ =ＣＥ ,ＣＤ ∥ 12 ＢＥ ,ＣＤ⊥ＡＢ ,ＣＤ平分ＡＢ ,ＣＤ过圆心 ,ＡＤ2 =ＣＤ·ＤＦ ,…　2 0 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=(1+ 2 + 3 +… +ｎ) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=ｎ(ｎ + 1)22三、2 1 原式 =- 2ｘ2 .∵　 ｘ2ｘ2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴　ｘ2 - 2ｘ2 =1- 2ｘ2 =1- 3 - 2 .∴　 - 2ｘ2 =- (…     

初一代数期末测试题

一、填空题 (15分 )1 用科学记数法表示 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2 9=.2 不等式组12 ｘ≥ 1ｘ - 3≤ 0的解集是 .3 (ｘ -ａ) (ｘ ａ) (ｘ4 ａ4 ) (ｘ2 ａ2 ) =.4 当ｘ时 ,代数式13(ｘ - 1)5的值不是正数 .5 方程组 ａｘ ｂｙ =13ａｘ - 4ｂｙ =18和 4ｘ - ｙ =53ｘ ｙ =9有相同的解 ,那么ａ ｂ的值为 .6 若 |ｘ 1| (ｙ - 2 ) 2 =0 ,则ｘｙ =.7 若有理数ａ满足 ａ|ａ|=- 1,则ａ是 .8 若 11- |1-ｘ|有意义 ,则ｘ取 .9 12 5ａ3ｂ3÷ 5ａｂ =.10 [(-ｘ) 3]4 =.11 若ａ <0 <ｂ ,且 |ａ|>ｂ ,则化简 |ａ ｂ|- |ａ -ｂ|- |ｂ -ａ|=.12…     

2002年全国初中数学竞赛试题

一、单项选择题 (本题共 6小题 ,每小题 5分 ,满分 3 0分 )1 设ａ <ｂ <0 ,ａ2 +ｂ2 =4ａｂ ,则ａ +ｂａ -ｂ的值为 (　　 ) .(Ａ) 3　　 (Ｂ) 6　　 (Ｃ) 2　　 (Ｄ) 32 已知ａ =1 999ｘ +2 0 0 0 ,ｂ =1 999ｘ+2 0 0 1 ,ｃ=1 999ｘ +2 0 0 2 ,则多项式ａ2 +ｂ2 +ｃ2 -ａｂ-ｂｃ-ｃａ的值为 (　　 ) .(Ａ) 0　　　 (Ｂ) 1　　　 (Ｃ) 2　　　 (Ｄ) 3图 13 如图 1 ,点Ｅ、Ｆ分别是矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ、ＢＣ的中点 ,连结ＡＦ、ＣＥ ,设ＡＦ、ＣＥ交于点Ｇ ,则Ｓ四边形ＡＧＣＤＳ矩形ＡＢＣＤ 等于 (　　 ) .(Ａ) 56　　(Ｂ) 45 　　 (Ｃ…     

2001年全国初中数学联赛试题

一、选择题 (本题满分 4 2分 ,每小题 7分 )1 ａ、ｂ、ｃ为有理数 ,且等式ａ +ｂ 2 +ｃ 3=5 + 2 6成立 ,则 2ａ + 999ｂ + 10 0 1ｃ的值是(　　 ) .(Ａ) 1999　　　　 (Ｂ) 2 0 0 0　　　　 (Ｃ) 2 0 0 1　　　　 (Ｄ)不能确定2 若ａ·ｂ≠ 1,且有 5ａ2 + 2 0 0 1ａ + 9=0及 9ｂ2 + 2 0 0 1ｂ + 5 =0 ,则 ａｂ的值是 (　　 ) .(Ａ) 95 (Ｂ) 59(Ｃ) - 2 0 0 15 (Ｄ) - 2 0 0 193 在△ＡＢＣ中 ,若已知∠ＡＣＢ =90° ,∠ＡＢＣ =15°,ＢＣ =1,则ＡＣ的长为 (　　 ) .(Ａ) 2 + 3(Ｂ) 2 - 3(Ｃ) 0 3(Ｄ) 3- 2图 14 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,Ｄ是…     

妙题巧解(四)

1 已知ｘ2 ｙ2 +ｘ2 +ｙ2 -4ｘｙ -8ｘ -8ｙ + 2 5=0 ,求ｘ、ｙ的值 .2 已知ａ、ｂ、ｃ都是正实数 ,且ａ >ｂ.求证 :ａ2 +ｃ2 -ｂ2 +ｃ2 <ａ-ｂ.3 已知 2 5ａ -5ｂ +ｃ =0 (ａ≠ 0 ) .求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.4 已知△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足不等式ａ+ｂ +ｃ + 1 7≤ 4ａ -8+ 6ｂ-3+ 8ｃ-1 ,试判定△ＡＢＣ的形状 .5 若ｘ1、ｘ2 是方程ｘ2 + 5ｘ -7=0的两个根 ,则 (2ｘ21+ 1 3ｘ1-1 9) (2ｘ22 + 1 3ｘ2 -1 9)的值是.参考答案1 已知等式可变形为 (ｘｙ -3) 2 + (ｘ +ｙ) 2-8(ｘ +ｙ) + 1 6 =0 ,即 (ｘｙ -3) 2 + (ｘ +ｙ -4 ) 2=0 .∴　ｘ…     

二○○二年全国各省市中考数学试题精选参考答案

一、填空题1.ａ ;2 .(ｘ ｙ 2 ) (ｘ ｙ -2 ) ;3 .2 0 0 3 ;4.180元 ;5.1;6.ｘ2 -1;7.　 9.12 ;8.ｘ≤ｃ ;9.　 0 .5;10 .ｎ 1ｎ · (ｎ 1)= ｎ 1ｎ (ｎ 1) ;11. -3 ;12 .Ｓ =4ｎ -4(ｎ≥ 2 ) ;13 .ａ ｄ =ｂ ｃ或ａ ｂ =ｄ ｃ -14 ;14 .12 43 ;15.-1(或 0或 3 ) ;16.(32 ,32 ) ;17.3 92ｘ -3 92ｘ 4 0 =1;18.85.9;19.2 552 56;2 0 . 1ｎ(ｎ 1 ) (ｎ 2 ) =121ｎ(ｎ 1 ) -1(ｎ 1 ) (ｎ 2 )二、选择题1.Ａ ;2 .Ｃ ;3 .Ａ ;4.Ｃ ;5.Ｂ ;6.Ｂ ;7.Ａ ;8.Ｂ ;9.Ｂ ;10 .Ｃ ;11.Ｄ ;12 .Ａ ;13 .Ａ ;14 .Ｄ ;15.Ａ ;16.Ｄ …     

分式的运算中考题精选

一、填空题1 化简 (ａｂ -ｂ2 )÷ａ2 -ｂ2ａ +ｂ 的结果是 . (2 0 0 1年湖北省黄冈市中考题 )2 计算 1+ 1ｘ - 1÷ ｘｘ2 - 1=. (2 0 0 1年湖北省十堰市中考题 )3 已知实数ｘ满足ｘ2 + 1ｘ2 +ｘ + 1ｘ=0 ,那么ｘ + 1ｘ的值为 .(2 0 0 1年浙江省金华市衢州市中考题 )二、单项选择题1 计算 2ｘｘ2 - 1+ 11-ｘ的结果正确的是 (　　 ) .(Ａ) 1ｘ + 1　　　　 (Ｂ) 3ｘｘ2 - 1　　　　 (Ｃ) 1　　　　　 (Ｄ) 3ｘ (2 0 0 1年北京市崇文区中考题 )2 下列计算正确的是 (　　 ) .(Ａ) ａａ -ｂ=- ａａ +ｂ (Ｂ) 2ｘ÷4ｘ=12(Ｃ) ａ2ｂ2 =ａｂ (Ｄ…     

两道数学题的巧解

1 若一个四位数等于它的各位数字的和的 4次方 ,则这个四位数是 .图 12 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,ＤＥ∥ＢＣ ,分别交ＡＢ、ＡＣ于Ｄ、Ｅ .若Ｓ△ＡＤＥ=4,Ｓ△ＢＤＥ=6 ,则Ｓ△ＢＣＥ=.参考答案1 欲求这个四位数 ,只需求出它的各位数字的和即可 .设这个四位数为ａｂｃｄ ,则ａｂｃｄ =(ａ +ｂ +ｃ+ｄ) 4.∵　 10 0 0 <ａｂｃｄ <9999,∴　 10 0 0 <(ａ +ｂ +ｃ +ｄ) 4<9999.∴　 6≤ａ +ｂ +ｃ+ｄ≤ 9.　　∵　ａ、ｂ、ｃ、ｄ是整数 ,∴　ａ +ｂ +ｃ +ｄ =6或 7或 8或 9.经检验可知 ,ａ +ｂ +ｃ +ｄ =7符合题意 ,其余都不符合题意 .∴　ａｂ…     

参考答案

复习训练题 (一 )一、选择题题号 1 2 3 45 67891 0答案ＡＢＣＤＢＣＡＡＣＣ　　二、填空题1 .1 ≤ａ≤ 3　 2 .-1 2　 3 .2 -2　 4.(-∞ ,-1 ]∪ (2 ,3 ) ∪ {0 ,1 }　 5 .13 　 6.2 0　 7.ｘ 6ｙ =08.33 6ａ2 π　 9.1 54　 1 0 .(ｘ 5 ) 25 ｙ2 =1 .三、解答题1 .解 :ｙ=ｘ 4 5 -ｘ2 ①　由①两端平方整理得 :2ｘ2 2 (4 -ｙ)ｘ ｙ2 -8ｙ 1 1 =0　②由△ ≥0得ｙ2 -8ｙ 6≤ 0 4-1 0 ≤ｙ≤ 4 1 0　④ ,但 5 -ｘ2 ≥ 0 -5≤ｘ ≤ 5　当ｘ =-5代入①得 :ｙｍｉｎ =4-5⑤ .由④、⑤可知 :4-5≤ｙ ≤ 4 1 0 .2 .解 :如图 ,在ＥＦ上任…     

数学奥林匹克初中训练题(59)

第　一　试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.设ａ =(ｘ 1) (ｘ 2 ) (ｘ 3 ) (ｘ 4) ,ｂ =(ｘ - 4) (ｘ- 3 ) (ｘ - 2 ) (ｘ- 1) .则ａ -ｂ等于 (　　 ) .(Ａ) 2 0ｘ3 50ｘ　　　　 (Ｂ) 2ｘ3 5ｘ(Ｃ) 2 0ｘ4 10 0ｘ2 　 (Ｄ) 2 0ｘ3 10 0ｘ图 12 .如图 1,Ａ、Ｃ是函数ｙ =1ｘ图像上关于原点对称的任意两点 ,ＡＢ、ＣＤ都垂直于ｘ轴 ,垂足分别为Ｂ、Ｄ .设四边形ＡＢＣＤ的面积为Ｓ ,则 (　　 ) .(Ａ) 0 <Ｓ <2　 (Ｂ)Ｓ =2(Ｃ)Ｓ >　?(Ｄ)Ｓ= 43 .如果三条线段的长ａ、ｂ、ｃ满足 ｂａ =ｃｂ =5- 12 ,那么 ,(ａ ,ｂ ,…     

提公因式法、运用公式法中考题选编

一、填空题把下列各式分解因式 :1 ｘ2 + 3ｘ =.(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )2 4ｘ2 - 1=.(2 0 0 1年新疆维吾尔自治区中考题 )3 ｘ2 -ａ2 =.(2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )4 16ａ -ａ3=.(2 0 0 1年黑龙江省中考题 )5 2ｘ2 - 8=.(2 0 0 1年福建省福州市中考题 )6 ａ3+ 4ａ2 + 4ａ =.(2 0 0 1年广西壮族自治区中考题 )7 ｘ3- 4ｘ =.(2 0 0 1年北京市西城区中考题 )8 2ｘ2 - 12ｘ + 18=.(2 0 0 1年四川省乐山市中考题 )9 2ａ3ｂ + 8ａ2 ｂ2 + 8ａｂ3=.(2 0 0 1年北京市东城区中考题 )10 ａ3- 2ａ2 ｂ +ａｂ2 =.(2 0 0 1年湖北省荆州…     

分式求值的代入技巧

代入法是数学中一种非常重要的解题方法 ,解题时 ,若能根据题设条件和求值式的特点 ,灵活运用代入法 ,则可巧妙地求出问题的解 .一、整体代入例 1　若ｘ - 1ｘ=1,则ｘ3 - 1ｘ3 的值为 (　　 ) .(Ａ) 3　 (Ｂ) 4　 (Ｃ) 5　 (Ｄ) 6(2 0 0 0年湖北省初中数学竞赛试题 )　解　∵　ｘ- 1ｘ =1,∴　ｘ3 - 1ｘ3 =ｘ - 1ｘ ｘ2 +ｘ·1ｘ+1ｘ2=ｘ - 1ｘ ｘ - 1ｘ2 +3=1× (12 +3) =4.故选 (Ｂ) .例 2　已知 1ａ - 1ｂ =2 ,则2ａ -ａｂ - 2ｂａ - 3ａｂ -ｂ 的值为. (江苏省第十五届数学竞赛初二试题 )　解　由 1ａ - 1ｂ =2 ,得 1ｂ - 1ａ =- 2 .视…     

数学奥林匹克高中训练题(60)

第　一　试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.方程 6× (5ａ2 +ｂ2 ) =5ｃ2 满足ｃ≤2 0的正整数解 (ａ ,ｂ,ｃ)的个数是 (　　 ) .(Ａ) 1　　 (Ｂ) 3　　 (Ｃ) 4　　 (Ｄ) 52 .函数ｙ =ｘ2ｘ - 1(ｘ∈Ｒ ,ｘ≠ 1)的递增区间是(　　 ) .(Ａ)ｘ≥2 (Ｂ)ｘ≤0或ｘ≥2(Ｃ)ｘ≤0 (Ｄ)ｘ≤1- 2 或ｘ≥ 23.过定点Ｐ(2 ,1)作直线ｌ分别交ｘ轴正向和ｙ轴正向于Ａ、Ｂ ,使△ＡＯＢ(Ｏ为原点 )的面积最小 ,则ｌ的方程为 (　　 ) .(Ａ)ｘ +ｙ - 3=0 (Ｂ)ｘ +3ｙ - 5 =0(Ｃ) 2ｘ +ｙ - 5 =0 (Ｄ)ｘ +2ｙ - 4=04 .若方程ｃｏｓ 2ｘ +3ｓｉｎ 2ｘ =ａ +…     

四边形外接圆半径公式

定理　设四边形ＡＢＣＤ的边为ａ、ｂ、ｃ、ｄ ,外接圆半径为Ｒ ,则Ｒ =(ａｂ ｃｄ) (ａｃ ｂｄ) (ａｄ ｂｃ)4 ｐａｐｂｐｃｐｄ,其中 ｐ为半周长 ,ｐａ=ｐ -ａ ,等等 .证明 :如图 ,用余弦定理 ,得ｃｏｓＡ =ａ2 ｄ2 -ｘ22ａｄ ,ｃｏｓＣ =ｂ2 ｃ2 -ｘ22ｂｃ .应用ｃｏｓＡ ｃｏｓＣ =0 ,记ｋ1=(ａｂ ｃｄ) (ａｃ ｂｄ) ,ｋ2 =ａｄ ｂｃ,则解得ｘ2 =ｋ1ｋ2.应用三角形外接圆半径公式 ,得Ｒ△ＢＣＤ=ｘｂｃ4 ｐ′ｐｘ′ｐｂ′ｐｃ′　 ( ｐ′=12 (ｘ ｂ ｃ) ,ｐｘ′=ｐ′ -ｘ ,等等 ) ,则有Ｒ2 =Ｒ△ＢＣＤ2 =ｘ2 ｂ2 ｃ21 6ｐ′…     

高中数学总复习测试题

选择题1 下列各式 :( 1) 2 0 0 1 {ｘ|ｘ≤ 2 0 0 3};( 2 ) 2 0 0 3∈ {ｘ|ｘ <2 0 0 3};( 3) {2 0 0 3} {ｘ|ｘ≤ 20 0 3};( 4)Φ∈ {ｘ|ｘ <2 0 0 3},其中正确式子的个数为 (　　 )Ａ 1　　Ｂ 2　　Ｃ 3　　Ｄ 42 满足ｆ(π +ｘ) =- ｆ(ｘ) ,ｆ( -ｘ) =ｆ(ｘ)的函数 ｆ(ｘ)可能是 (　　 )Ａ ｓｉｎｘ　Ｂ ｓｉｎ ｘ2 　Ｃ ｃｏｓ2ｘ　Ｄ ｃｏｓｘ3 若函数 ｆ(ｘ) =ａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1)为减函数 ,那么 ｇ(ｘ) =ｌｏｇ1ａ1ｘ - 1的图象是 (　　 )Ａ　　　　　　　ＢＣ　　　　　　　Ｄ4 如果ａ·ｂ =ａ·ｃ且ａ≠ 0 ,那么 (　　 )Ａ ｂ =…     

一类函数问题的简解

1999年第十届“希望杯”全国数学邀请赛 ,高二第一试的选择题第 1 0题 ,让人颇费脑筋 ,原题是这样的 :题目 :设ｆ(ｘ) =ｘ3 -3ｘ2 6ｘ -6,且ｆ(ａ) =1 ,ｆ(ｂ) =-5 ,则ａ ｂ =(　　 ) .Ａ .-2　　Ｂ .0　　Ｃ .1　　Ｄ .2与之类似的有以下两个题 :1 设 ｆ(ｘ) =ｘ3 ｘ 1 ,且 ｆ(ａ) =-2 ,ｆ(ｂ) =4,则ａ ｂ =(　　 ) .Ａ .-2　　Ｂ .0　　Ｃ .1　　Ｄ .22 设 ｆ(ｘ) =ｘ3 -6ｘ2 1 2ｘ -7,且 ｆ(ａ ｂ) =9,ｆ(ａ -ｂ) =-7,则ａ =(　 )Ａ .-2　　Ｂ .0　　Ｃ .1　　Ｄ .2以上题目都是关于ｘ的三次函数 ,初看起来 ,上面的题好像容易解…     

2001年全国初中数学联赛试题(初赛)

一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 若ｘ -2 +ｙ +3 =0 ,则 ｙｘ 的值是 (　　 ) .(Ａ) 32 　　　　　 (Ｂ) 23 　　　　　 (Ｃ) -32 　　　　　　 (Ｄ) -232 若ａ、ｂ为实数 ,则下列命题中正确的是 (　　 ) .(Ａ)ａ >ｂ ａ2 >ｂ2 (Ｂ)ａ≠ｂ ａ2 ≠ｂ2(Ｃ) |ａ|>ｂ ａ2 >ｂ2 (Ｄ)ａ >|ｂ| ａ2 >ｂ23 若关于ｘ的二次方程 (ｂ -ｃ)ｘ2 +(ａ -ｂ)ｘ +ｃ -ａ =0有相等的两实数根 ,则ａ、ｂ、ｃ间的关系是 (　　 ) .(Ａ)ａ =ｂ +ｃ2 (Ｂ)ｂ =ａ +ｃ2 (Ｃ)ｃ =ａ +ｂ2 (Ｄ)ａ +ｂ +ｃ =04 若 4ｘ3-ｘ =1,则 8ｘ4+12ｘ3-2ｘ2 -5ｘ +5的值…     

2002年河北省初中升学统一考试数学试题参考答案

一、1.23　 2 .(ａ -ｂ + 1) (ａ -ｂ - 1)　 3.6　 4 .ｙ2 -ｙ - 2 =0　 5 .1<ｄ <9　 6 .12 5 %　 7.4 5ｍｍ　8.392ｘ - 392ｘ + 4 0 =1　 9.ｙ =90ｘ　 10 .2 6二、11.Ｄ　 12 .Ｃ　 13.Ｂ　 14 .Ａ　 15 .Ｃ　 16 .Ａ　17.Ｂ　 18.Ｄ　 19.Ｃ　 2 0 .Ｂ三、2 1.6 .2 2 .在梯形ＡＢＣＤ中 ,∵ＡＢ∥ＣＤ ,ＡＤ =ＢＣ ,∴ＡＣ =ＢＤ .∵ＤＣ =ＣＤ ,∴△ＡＤＣ≌△ＢＣＤ .∴∠ＡＣＤ =∠ＢＤＣ .故ＯＤ =ＯＣ .图 1四、2 3.如图 1,连结ＰＯ并延长 ,交⊙Ｏ于点Ｃ、Ｄ .根据切割线定理的推论 ,有ＰＡ·ＰＢ =ＰＣ·ＰＤ .∵ＰＢ =ＰＡ +…