一种新的基于Kruppa方程的摄像机自标定方法

主要针对传统的基于Kruppa方程的摄像机自标定算法的欠鲁棒性提出了一种新的二步式标定方法．在新标定方法中，首先利用传统的LM优化算法或遗传算法求解出Kruppa方程中通常需要被消去的比例因子，然后再利用线性方法完成对摄像机的标定．大量的仿真和真实图像实验表明，该方法可以大大提高基于Kruppa方程标定算法的鲁棒性及标定精度．     

一种基于Kruppa方程的分步自标定方法

针对摄像机自标定中Kruppa方程求解的非线性优化问题和标定结果的欠鲁棒性,提出一种基于Kruppa方程的分步自标定方法。根据两图像匹配的特征点对采用8点算法求解相应的基本矩阵,其中待匹配图像选用摄像机对同一场景在不同焦距下拍摄的两帧图片,对图片的特征匹配点建立约束关系,采用最小二乘法求出摄像机的主点坐标,然后利用遗传算法优化Kruppa方程的比例因子,最后通过优化后的比例因子完成摄像机的标定。实验表明,该方法可提高标定精度,并通过对特征点坐标加入高斯噪声,验证了算法的鲁棒性。     

基于张量投票的摄像机自标定方法研究

针对传统的基于Kruppa方程摄像机自标定算法的欠鲁棒性,首次提出将鲁棒的张量投票算法用于摄像机自标定方法中。利用基于尺度不变的SIFT算法查找并匹配出每对图像的特征点,其中待匹配图像由摄像机对同一场景从三个不同角度位置拍摄,对图像张量投票后按棒张量特征值降序排序,由此筛选得到具有鲁棒性边缘特征的前八对特征点,利用八点算法求解相应的基础矩阵和极点,根据Kruppa方程和三维重建（SFM）算法求得摄像机参数矩阵。实验结果证明,该方法具有较高标定精度,并通过加入高斯噪声的仿真实验证明该算法是一种鲁棒的摄像机自标定方法。     

混合优化算法的摄像机自标定方法研究*

提出了一种将改进的遗传算法和Levenberg Marquardt(LM)算法相混合优化的摄像机自标定方法。首先将Hartley定义的简化Kruppa方程转换为优化代价函数,然后利用改进的遗传算法和LM算法相混合的优化算法求优化代价函数的最小值,进而求得摄像机的内参数。实验结果表明,与单一的优化方法相比,该方法的标定精度得到了较大的提高。     

Kruppa方程与摄像机自标定

首先研究探讨了基于绝对二次曲线(the absolute conic)进行摄像机自标定鲁棒性差的 内在原因.研究发现,该类方法鲁棒性不足的原因主要有三个方面:1)在目标函数的全局最小点 处存在大范围的平坦区域,使得任何数值优化算法难以达到全局最小点;2)当存在噪声时,上 述平坦区域内会出现大量局部极小值,这样数值优化算法就非常容易收敛到靠近初值的局部极 小值,使得算法对初始值的选取十分敏感;3)当有噪声时,目标函数的全局最小值极易偏离正 确值.这样,即使数值算法找到了全局最小值,该最小值也不再对应正确的摄像机内参数值.鉴 于上述情况,探讨了如何通过平面场景来确定内参数矩阵的初始值,而后进一步利用Kruppa方 程的约束来精化内参数矩阵的二步式方法.     

基于改进遗传算法的摄像机自标定方法

摄像机自标定技术不受标定板和相机运动轨迹的限制,其标定过程简单、适用性强。由于传统的遗传算法在摄像机自标定参数优化过程中易出现过早收敛、停滞现象和解易陷入局部最优的问题,提出一种改进的遗传算法。首先,通过结合精英保留策略和随机联赛选择算法作为初始化种群的方法、改进轮盘赌选择方法、采用自适应杂交概率和变异概率方法对遗传算法进行改进;然后,将Hartley定义的简化Kruppa方程转化为目标函数,采用改进的遗传算法搜索目标函数的最优值;最后,实验结果表明,该方法能较好地缓解过早收敛和停滞显现,提高了精度。     

基于遗传算法的摄像机自标定方法

摄像机标定是计算机视觉领域的关键技术，其中的自标定是只根据图像计算摄像机的内参数，其标定过程简单，适用性强。由于传统的用于摄像机自标定的Kruppa方程不仅需要计算基础矩阵，还要计算图像的极点，而图像的极点又不是固定不变的，且会导致计算结果的不稳定，为此，针对传统摄像机自标定方法的上述不足，利用遗传算法完成了Hartley新的Kruppa方程的摄像机自标定过程，以便将这个过程完全转化为通过代价函数最小化来求得摄像机的内参数，这就排除了极点的不稳定因素。实验结果表明，该方法是简单、有效的，可以作为一种通用的标定工具。     

一种多视图分层重构算法研究

本文介绍了基于奇异值分解的射影重构算法的一般框架,以测量矩阵的秩为4作为约束,以仿射投影逼近透视投影,利用共轭梯度法估计射影深度,通过奇异值分解实现射影重构.利用共轭梯度法确定Kruppa方程中的未知比例因子,然后利用所确定的比例因子线性求解Kruppa方程,进而标定摄像机内参数.在摄像机内参数已知的情况下,求解一个满足欧氏重构条件的非奇异矩阵,然后通过此矩阵将射影重构变换为欧氏重构.实验结果表明所给出的算法是行之有效的.     

摄像机简化模型对三维重构的影响--分析与实验

讨论了摄像机简化模型对三维重构的影响．主要结论有：当摄像机在两幅图像间的运动为纯平移运动时,从理论上证明了使用摄像机简化模型重构空间点与实际空间点之间满足仿射变换;当摄像机在两幅图像间的运动为一般刚体运动时,使用简化模型的重构只有在一定条件下才能较好地保持原物体的形状;在简化模型下,基于Kruppa方程的方法所估计的焦距精度不能满足三维重构的要求．实验结果表明：在三维重构中不能盲目地使用简化模型,必须对摄像机内参数进行全面标定．     

基于改进麻雀搜索算法的摄像机标定优化方法

目前一些摄像机标定方法,比如DLT标定法、Tsai标定法和张正友标定法,都有着简单且易标定的优点,但也存在着标定精度低、鲁棒性差等缺点。为了有效地解决这些问题,在麻雀搜索算法的基础上考虑其与鸟群算法相结合,提出了一种改进麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm, ISSA)对目标摄像机进行标定。首先,利用MATLAB对标定板进行预拍摄;其次,利用MATLAB软件中自带的标定工具箱对采集的图像进行预标定,得到初始的摄像机内外参数;然后,构建平均重投影误差的适应度函数,并用ISSA对构建的平均重投影误差的适应度函数进行优化,利用适应度函数的优化对内外部参数进行优化;最后,与基于麻雀搜索算法、天牛须搜索算法(BAS)的摄像机标定方法进行实验对比,发现基于ISSA、SSA和BAS的摄像机标定方法的平均重投影误差分别为0.002 9 pixel、0.004 9 pixel和0.003 7 pixel,说明ISSA算法相对于另外两个算法在标定精度上有着一定的提升,且稳定性与鲁棒性都有所提高。     

An Algebraic Approach to Camera Self-Calibration

This paper describes a new self-calibration method for a single camera undergoing general motions. It has the following main contributions. First, we establish new constraints which relate the intrinsic parameters of the camera to the rotational part of the motions. This derivation is purely algebraic. We propose an algorithm which simultaneously solves for camera calibration and the rotational part of motions. Second, we provide a comparison between the developed method and a Kruppa equation-based method. Extensive experiments on both synthetic and real image data show the reliability and outperformance of the proposed method. The practical contribution of the method is its interesting convergence property compared with that of the Kruppa equations method.     

A case against Kruppa's equations for camera self-calibration

We consider the self-calibration problem for perspective cameras and especially the classical Kruppa equation approach. It is known that for several common types of camera motion, self-calibration is degenerate, which manifests itself through the existence of ambiguous solutions. The author previously (1997, 1999) studied these critical motion sequences and showed their importance for practical applications. Here, we reveal a type of camera motion that is not critical for the generic self-calibration problem, but for which the Kruppa equation approach fails. This is the case if the optical centers of all cameras lie on a sphere and if the optical axes pass through the sphere's center, a very natural situation for 3D object modeling from images. Results of simulated experiments demonstrate the instability of numerical self-calibration algorithms in near-degenerate configurations.     

A New Linear Method for Camera Self-Calibration with Planar Motion

We consider the self-calibration (affine and metric reconstruction) problem from images acquired with a camera with unchanging internal parameters undergoing planar motion. The general self-calibration methods (modulus constraint, Kruppa equations) are known to fail with this camera motion. In this paper we give two novel linear constraints on the coordinates of the plane at infinity in a projective reconstruction for any camera motion. In the planar case, we show that the two constraints are equivalent and easy to compute, giving us a linear version of the quartic modulus constraint. Using this fact, we present a new linear method to solve the self-calibration problem with planar motion of the camera from three or more images. This work was partly supported by project BFM2003-02914 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología (Spain). Ferran Espuny received the MSc in Mathematics in 2002 from the Universitat de Barcelona, Spain. He is currently a PhD student and associate professor in the Departament d’àlgebra i Geometria at Universitat de Barcelona, Spain. His research, supervised by Dr. José Ignacio Burgos Gil, is focussed on self-calibration and critical motions for both pinhole and generic camera models.     

基于序列图像的摄像机自标定方法

提出了一种新的结合摄影测量和计算机视觉相关理论的摄像机自标定方法。首先通过序列图像的匹配点对,利用计算机视觉理论中的8点法求得摄像机基础矩阵F,通过矩阵F利用Kruppa方程求得矩阵C,对矩阵C进行Cholesky分解得到摄像机的内参数矩阵K,然后将求出的内参数作为初始值,利用摄影测量理论进行相对定向和绝对定向,最小二乘前方交会计算得到匹配点对的三维空间坐标,最后由匹配点对的三维空间坐标及其图像坐标,采用三维直接线性变换和光束法平差方法解算出摄像机内、外参数及畸变系数。该方法不依赖于特定的场景几何约束条件,只要序列图像之间有匹配点对,就可以进行自标定工作,具有广泛的适用性。模拟数据和真实图像的实验结果表明：该方法计算过程简单,标定精度高,是一种值得借鉴的摄像机自标定方法。