Cn空间的Rouche定理

给出的类似于单复变数Rouche定理是利用拓广的Bochner Martinelli积分表示为基础,即在同一假设条件下的两个不同的积分表示式的基础上,在引入了Rouchner Martinelli;积分核、简单零点、非常点等概念的同时,还引入了相关的引理及定理.以这些条件为基础引入了en空间中的Rouche定理,并分两步给予证明     

圆外微分多项式理论与微分方程解的零点

证明了一圆外亚纯函数的微分多项式的推广的Clunie-Hayman型定理和一微分方程解的零点结果.     

广义罗尔定理及其应用实例

对广义罗尔定理进行了证明，并应用广义罗尔定理讨论了勒让德多项式的零点。     

多项式零点模的放大和缩小不等式

本文在利用儒歇定理证明代数基本定理的过程中，指出了多项式零点的范围－它的放大不等式和缩小不等式。     

关于二阶指数多项式的零点分布

讨论了一类二阶指数多项式的零点分布，得到了其所有零点都位于复平面的左半平面的充分必要条件，改进了一些已知的相关结果。     

Riemann Zeta－函数的一个均值定理

在Ｒｉｅｍａｎｎ假设下证明了下述均值定理：若ｙ，ｙ＋是ζ（ｓ）的两个相继非显然零点的纵坐标，则从而改进了Ｃｏｎｒｅｙ和Ｇｈｏｓｈ的有关结果．     

关于微分差分多项式零点分布的几个结果

利用Nevanlinna第二基本理论和哈达玛分解定理,考虑了微分差分多项式的零点分布,获得一些广泛的结果.另外,也获得一些关于差分多项式的零点分布的结果.     

求解多项式重零点的并行迭代方法

建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法，分析并证明了相应的收敛性定理。     

关于f‘f^n值分布的一个结果

设f（z）是开平面上的超越亚纯函数，a是异于零的有穷复数，仪洪勋对f＇f－a的零点个数给出定量估计，改进了J．Clunie，J．M．Anderson，I．N．Baker和J．G．Clunie等人的有关定理。设n是任意的正整数，本文对f＇fn─a的零点个数给出定量估计，推广了仪洪勋所得到的有关结果。     

一类不等式的判定算法

应用零点定理,斯图姆定理和单变元多项式正定性判定定理,讨论了不等式φ(x)>ψ(x)在两种不同的情况下的判定算法.     

具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性

针对具有多时滞和多参数的四元双向环形神经网络系统进行动力学分析,首先在平凡解附近对系统进行线性化处理,得到系统的特征方程。然后对特征方程进行因式分解,将其分解为四个一阶指数型多项式的连乘。进而,利用指数型多项式零点分布性质,建立系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性充分条件。此外,将所得结论与已有文献中的结果做了详尽的对比分析,并利用数值模拟佐证了理论分析的有效性和优越性。     

多项式族的鲁棒振动性分析

讨论了多项式族的鲁棒振动性。针对凸多面体多项式族,指出在一定条件下,其整族多项式的鲁棒振动性可由其顶点多项式振动性检验得到,对于区间多项式族和菱形多项式族,需要检验的顶点多项式数目还可进一步减少。反例表明,这些顶点检验结果不能直接推广到多项式族的根均不在一给定直线上的情形。     

整系数多项式不可约的一个判别法

本文将整系数多项式置于模p之下,然后在域p里添加其多项式的一个零点θ扩张为域p(θ)——calois域,由多项式所有零点在p(θ)域上的分布规律得出其不可约的一个判别法。     

轴流泵叶片设计中叶轮出口液体速度矩分布

研究了轴流泵叶片设计中叶轮出口液体速度矩分布形式对叶轮出口液体速度、理论扬程、扩压系数、水力损失、叶片安放角、叶片扭角等参数沿叶片高度分布的影响情况,选择了幂函数和现有的二次多项式函数分布规律．研究表明,速度矩分布形式对叶轮出口液体速度、理论扬程、扩压系数、水力损失、叶片安放角、叶片扭角等参数沿叶片高度分布的影响是很大的,特别在轮毂处．在出口速度矩采用幂函数分布规律的情况下,幂为0．50～0．75时,流动和叶片几何参数分布较合理。     

The Cepheid PL zero-point based on the revised Hipparcos trigonometrical parallaxes

Revised Hipparcos data were released by van Leeuwen in 2007. In this article revised Hipparcos trigonometrical parallaxes are used to derive a period-luminosity zero-point in the optical V band. Adopting a fixed slope of -2.81 from the LMC, a zero-point value of p= -1.37＋0.07 is derived based on the method by Feast and Catchpole （1997）. This value yields an LMC distance modulus of 18.64 mag, which makes a minor change in H0 expected from Feast and Catchpole＇s result in 1997.     

基于最佳数值逼近法的岩土参数概率模型推断

提出了推断岩土参数概率模型的最佳数值逼近法.该方法主要基于数值逼近原理,运用勒让德多项式来拟合岩土参数的概率密度函数.通过6种经典概率分布与相应的勒让德多项式概率模型的比较,结果表明所得到的逼近表达式有很好的拟合性能.该方法直接根据试验样本信息和统计方法推断,而不是先假定成经典的理论概率分布,因此数学和物理意义更加充分.研究结果表明,该方法避免了复杂的数值计算,计算结果稳定,可以满足岩土工程可靠性分析的需要.图6,表3,参10.     

索末菲量子化条件修正式的研究

首先说明了波尔量子化条件、普朗克量子化条件与索末菲量子化条件具有对等性;然后对近年来在计算谐振子零点能时提出的索末菲量子化条件修正表达式进行了分析,指出其与波尔氢原子理论存在矛盾;最后在驻波条件的启发下对索末菲量子化条件给出了另外一种修正式,计算表明这一新的修正式既可以正确地给出谐振子的零点能,又能与波尔氢原子理论具有一致性.     

缺损寿命数据的生存分析

讨论了当分布函数F（x）经过-log(-log(F(x)))变换后，可以用多项式逼近，使用非参数分布的泛函估计，建立了分布函数的强相合估计，模拟结果表明估计拟合情况要优于经验分布，较为理想，最后，把-log(-log(F(x))）变换应用于研究保险的缺损数据并取得了很好的结果。     

在非对易相空间下研究轨道角动量的本征值

 在非对易相空间研究带电粒子的轨道角动量,先通过一个变换矩阵将坐标算符转换成粒子数空间的产生湮灭算符,再利用对角化的方法求得相应的本征值.结果显示在非对易相空间下其本征值出现0点值,并得到这个值与非对易参数的关系.     

用解析法求解铸造用砂的中间粒径、均匀度和分布系数

本文利用多项式插值法获得了铸造用砂的中间粒径、均匀度的近似求解公式、并且给出了计算框图。与通常利用描点作图来确定中间粒径、均匀度的方法比较,具有方法简便,能通过电子计算机快速、正确地求得结果,并且计算结果唯一等优点,因而具有一定的使用价值。利用多项式插值法也可以确定累积停留量曲线的分布系数。