基于特征再分解的数据稀疏表示

针对因非负矩阵分解模型目标函数非凸而出现局部次优基特征平滑的现象,提出基于特征再分解的数据稀疏表示方法,在多种先验正则信息约束下初步挖掘原始数据的潜在特征,再秉承非负加性线性表示方式的"局部构成整体"的认知优势,利用非负矩阵分解对特征突显的信息再次凝练,获取数据潜在本征信息,实现非负数据稀疏表示.算法在合成的Swimmer和人脸图像数据的实验结果表明,与传统非负矩阵分解方法相比,该方法的基特征稀疏性得到增强,且判别能力也获得显著提高.     

基于矩阵变换的快速非负矩阵分解

在采用交替非负最小平方方法进行非负矩阵分解的过程中,每次的迭代更新通常很难直接计算出唯一的最优非负分解矩阵. 但是,若采用矩阵变换方法,则对于变换后的代价函数,就有可能获得唯一的最优非负分解矩阵. 对基于矩阵变换的非负矩阵分解进行了理论分析,提出了2种基于矩阵变换的非负矩阵分解算法. 该算法具有与已有算法相似的计算复杂度,却可有效减少非负矩阵分解的更新次数.     

二维卷积非负矩阵分解的初值确定混合算法

为解决二维卷积非负矩阵分解算法存在初值敏感,且传统随机初始化确定的初始值容易使算法收敛到结果相对不好的局部最优值的问题,通过结合K均值聚类、奇异值分解和主成分分析方法,提出了一种适用于二维卷积非负矩阵分解初始值确定的混合算法.首先,利用K均值聚类方法得到聚类中心作为系数矩阵(H矩阵)的初始值,避开了传统初始化不确定系数矩阵带来的分解结果不唯一问题;其次,考虑到相比一维卷积非负矩阵分解算法,二维卷积非负矩阵分解算法的基矩阵(W矩阵)个数更多,利用奇异值分解和主成分分析方法交替产生基矩阵的初始值,克服了单个算法产生的初始化误差问题.在相同参数环境下将本文算法和现有初始化算法的分解收敛性能进行对比实验,结果表明本文算法相比其他同类算法具有更好的分解性能并具有更好的收敛性.进一步加入噪声进行实验,在白噪声为-1 dB～10 dB的不同信噪比环境下,本文算法均能快速实现信号的分离,对于噪声数据具有很强的鲁棒性.采用混合算法确定初值,更有利于实现二维卷积非负矩阵分解的实时性和高性能.     

改进的NSCT与NMF结合的图像融合方法

基于人类视觉系统和源图像特性,对基于非下采样Contourlet变换与非负矩阵分解（NMF）图像融合算法进行了改进。在非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数能够获得原始数据的局部特征,低频部分使用非负矩阵分解的方法进行融合,高频部分使用活性测度和一致性验证的方法进行融合。实验结果表明,该算法具有较强的鲁棒性,融合图像边缘的清晰度和连续性也较理想。     

利用独立性约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

为了克服经典非负矩阵分解目标函数的非凸性引起的局部极小值的影响,获得高光谱混合像元分解的最优解,引入端元光谱数学期望的四阶累积量和负熵的约束,提出一种端元独立性约束条件下的非负矩阵分解的高光谱混合像元分解算法(I-NMF)。非负矩阵分解采用投影梯度迭代方法。I-NMF算法既利用了非负矩阵分解的优点,又考虑了端元光谱的独立性,并且适用于无纯像元的混合像元分解。模拟和实际数据实验表明,I-NMF算法能够精确地进行混合像元分解,且抗噪声能力较好。     

基于非负矩阵分解的阴影检测方法

针对以往的矩阵分解方法不能保证分解结果非负的问题,根据非负矩阵分解（NMF：Non—negativeMatrixFactorization）结果非负的特点,提出了基于NMF的阴影检测方法,并以此为基础将进一步引入的分块非负矩阵分解（BNMF：BlockNon—negativeMatrixFactorization）应用于阴影检测。通过NMF／BNMF提取训练样本中阴影的亮度特征,再根据特征识别测试样本中的阴影区域。实验结果表明,与基于奇异值分解方法相比,该算法的阴影检测细节更清晰,具有更好的效果。     

基于权重曼哈顿非负矩阵分解的图像修复和聚类方法

当数据中存在大量椒盐噪声时,传统的鲁棒非负矩阵分解方法无法获得更具有鲁棒性的低维特征.为了解决该问题,本文提出了一种更具有鲁棒性的权重曼哈顿非负矩阵分解来修复被污染的数据点以及通过曼哈顿矩阵分解获得鲁棒的特征表示.本文提出的模型可以被看作为非凸非光滑的优化问题,可以通过加速梯优化理论和最小一乘法求其局部最优解.通过对人脸图像ORL数据集加入椒盐噪声,实验结果表明本文提出的算法在图像修复和学习特征表示方面更有效、更鲁棒.     

稀疏正则化的非负矩阵分解高光谱解混算法比较与分析

非负矩阵分解(NMF)可以将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积,广泛应用于高光谱影像解混。介绍了非负矩阵分解和高光谱解混的基本原理,对稀疏正则化非负矩阵分解高光谱解混模型进行分析,重点分析了L_1稀疏、L_(1/2)稀疏、以及近似L_0正则化方法,并采用模拟数据和真实数据对各解混算法性能进行了比较和分析。     

基于稀疏非负TT分解的图像分类算法

针对高阶的图像分类问题，提出一种基于稀疏非负张量链(Tensor Train, TT)分解的模型。采用交替非负最小二乘法求解相应优化问题，并给出该算法的收敛性分析。数值实验表明，与非负矩阵分解相比，稀疏非负TT分解的图像识别率的平均值提升了6.46%。     

基于约束非负矩阵分解的混合象元分解新方法

针对高光谱混合象元分解中顶点成分分析要求每一端元在图像中至少存在一个纯象元的不足,以及非负矩阵分解易受初值影响产生局部最小的问题,提出了一种高光谱遥感图像混合象元分解的新方法。该方法用顶点成分分析求得的端元和最小二乘法求得的丰度作为平滑约束非负矩阵分解方法迭代的初始值来实现混合象元分解。通过对模拟高光谱数据和真实遥感影像的仿真研究,结果表明新方法分解混合象元精度略优于顶点成分分析方法,但明显好于约束的非负矩阵分解方法。     

利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时,标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获取.通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析,提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小约束的非负矩阵分解(MCMDNMF)算法,其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则.MCMDNMF既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性,也不需要混合像元中必须有纯像元.仿真实验表明,MCMD-NMF算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱,并精确估计出丰度分布.     

结构扩展的非负矩阵分解社区发现算法

提出结构扩展的非负矩阵分解社区发现算法(nonnegative matrix factorization with structure extension, NMF-SE),通过结构扩展,加强相邻节点结构相似性,提高节点间连接的稠密度,从而提高非负矩阵分解在社区发现中的表现。结构扩展过程使节点将自身结构以一定的比例传递给周围的节点,从而使相邻节点间能够得到对方的拓扑结构信息。该过程构造了新的特征矩阵,使非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization, NMF)更好地适用于社区发现,在图正则化的半监督任务中能更好地融合先验信息。在人工网络和真实网络上进行试验验证的结果表明,NMF-SE算法有效提高了复杂网络社区发现的准确性。     

基于鉴别流形的不相关稀疏投影非负矩阵分解

基于流形学习、稀疏表示和鉴别分析理论,提出一种基于鉴别流形的统计不相关稀疏投影非负矩阵分解(discriminative manifold—based uncorrelated sparse projective NMF, DMUPNMF)算法。该方法继承了线性投影NMF优点,充分利用了数据集的局部和非局部几何鉴别信息,能够从数据集中抽取不相关鉴别特征,且分解结果具有良好的数据局部表示和稀疏性;给出多乘更新规则求解优化算法并证明其收敛性,还给出投影梯度优化算法以提高收敛速度。为解决大规模数据处理中计算量和存储空间过大问题,提出一种从训练集选取少量代表性样本学习DMUPNMF方法。大量的实验表明,该算法优于现有的改进NMF算法。     

非监督的高光谱混合像元非线性分解方法

在进行高光谱混合像元非线性分解应用中,提出一种非监督的高光谱混合像元非线性分解方法.通过核函数把原始高光谱数据映射到高维特征空间中,揭示数据之间的高阶性质.通过非线性映射,原始数据在高维特征空间中变得线性可分.在高维特征空间中运用线性的非负矩阵分解(NMF)算法进行光谱解混,挖掘出数据间更多的特征.解混结果以端元相关系数、光谱角距离、光谱信息散度和均方根误差作为质量评价指标.进行模拟数据仿真实验和真实高光谱遥感数据分解实验,结果表明,采用该算法得到的分解结果优于非负矩阵分解算法.     

一种基于L1稀疏正则化和非负矩阵分解的盲源信号分离新算法

针对线性混合模型下的盲源分离这一反问题,提出了一种结合迭代正则化和非负矩阵分解的交替最小化算法．首先把该问题转化为有界约束的二次规划,然后采用了一种自适应BB(Barzilai-Borwein)步长的投影梯度算法来求解．该方法不仅可减少存储量,提高算法速度,而且还很好地刻画了信号的稀疏性和独立性．理论分析和数值试验都验证了该方法的有效性,对混合的二维图像能提高分离的信干比．     

Fusion of multispectral image and panchromatic image based on NSCT and NMF

A novel fusion method of multispectral image and panchromatic image based on nonsubsampled contourlet transform(NSCT) and non-negative matrix factorization(NMF) is presented,the aim of which is to preserve both spectral and spatial information simultaneously in fused image.NMF is a matrix factorization method,which can extract the local feature by choosing suitable dimension of the feature subspace.Firstly the multispectral image was represented in intensity hue saturation(IHS) system.Then the I component and panchromatic image were decomposed by NSCT.Next we used NMF to learn the feature of both multispectral and panchromatic images’ low-frequency subbands,and the selection principle of the other coefficients was absolute maximum criterion.Finally the new coefficients were reconstructed to get the fused image.Experiments are carried out and the results are compared with some other methods,which show that the new method performs better in improving the spatial resolution and preserving the feature information than the other existing relative methods.     

非负矩阵分解的一个约束稀疏算法

针对非负矩阵分解中系数矩阵不够稀疏的问题,提出一个新的约束非负矩阵分解算法。在经典非负矩阵分解的优化函数中施加稀疏性约束,并对分解系数矩阵施加最小相关约束,与此同时对基矩阵施加2-范数约束,在保证非负约束和分解精度的基础上,使分解后得到的矩阵尽可能稀疏,这样可以更加节省存储空间,分解结果更优。对比实验表明,提出的算法具有更好的稀疏性,且实验误差更小。