稳态吊桥方程耦合系统正解的存在性

本文研究了二阶和四阶常微分方程耦合系统u~((4))(t)=λf(t,v(t)),t∈(0,1),-v″(t)=λg(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1),v(0)=v(1)正解的存在性,其中λ0为参数,f,g∈C([0,1]×[0,∞),R).当f,g满足适当的条件时,本文证明了λ充分大时方程一个正解的存在性.主要结果的证明基于Schauder不动点定理.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性和不存在性

运用上下解方法及不动点指数理论,在非齐次边界条件下讨论了三阶三点边值问题u″′(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=λ1,u’(0)=λ2,u’(1)-αu’(η)=λ3正解的存在性和不存在性,并且给出了该问题至少存在一个正解,两个正解及无正解时参数(λ1,λ2,λ3)的最优取值范围。其中(λ1,λ2,λ3)∈R3+\{(0,0,0)}为参数,η∈(0,1),α∈0,1[)η为常数,a∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

三阶三点边值问题3个正解的存在

运用Avery-Peterson不动点定理,研究了三阶三点边值问题{u''(t)+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=αu'(0),u(1)=βu(η),u'(1)=03个正解存在的充分条件,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,λ0为参数,0η1,α,β∈R且α,β0.     

非线性二阶Robin问题多正解的存在性

本文利用不动点指数理论证明了如下非线性二阶Robin问题{u″(t)-k~2u(t)+λf(u(t))=0,t∈(0,1),k≠0,u'(0)=0,u(1)=0多个正解的存在性,其中f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数且有多个零点,λ0为参数.     

一类奇异三阶两点边值问题正解的存在性

获得奇异三阶两点边值问题{u''(t)+λa(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=0存在正解的最优条件,其中λ0,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:(0,1)→[0,+∞)连续且满足0∫10t(1-t)a(t)dt+∞,允许a(t)在t=0或t=1处有奇性.主要结果的证明基于不动点指数理论.     

奇异三阶三点边值问题正解的存在性

考虑奇异三阶边值问题{u''(t)=λg(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(p)-u(1)=u'(1)=0,正解的存在性,其中,λ0为参数,1/2p1为固定常数,g∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C((0,+∞),[0,+∞)),且分别在t=0、t=1和u=0处有奇性.     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题{u''(t)=λa(t)f(u(t)),t∈(0,1)αu'(0)-βu″(0)=0,u(1)=u'(1)=0正解的存在性,其中λ0是参数,a∈C([0,1],R),f:R+→R连续且f(0)0,α,β≥0,α+β0.     

带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当f(t,s)/s在某些"较小的集合"上超出特征值区间[λ_(k0),λ_(k0+1)]时,该问题解的存在唯一性结果。     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

运用Leray Schauder不动点定理,讨论了边值问题 u″(t) λa(t)f(u)=0,　00,且λ充分小.     

二阶周期边值问题的广义Green函数和解的存在性

周期边值问题是非线性分析中的一个重要问题.作者借助广义Green函数,研究了二阶周期边值问题{u′′(t)+λu(t)=f(t,u(t)),0t1,u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),的广义Green函数和其可解性,其中λ为其对应齐次问题的特征值,f:[0,1]×R→R连续.     

三阶无穷多点边值问题正解的存在性

本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1 1,0∞∑αiξi(2-ξi)1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围.     

二阶奇异半正Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶(Neurnann)边值问题:{-u″+Mu=λf(t,u)+q(t),o相似文献   

一类含参数非线性三阶两点边值问题正解的存在性

本文借助于锥上的不动点定理,考虑如下一类非线性三阶两点点边值问题:{u?(t)+λa(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=0,解的存在性,其中λ0,f:[0,+∞)→[0,+∞),连续a:(0,1)→[0,+∞),连续且满足0∫_1~0(t-(1/2)(t~2))a(t)dt+∞,允许a(t)在t=0或者t=1处奇异。     

分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性

运用偏序集上弱压缩映射的不动点定理,研究分数阶模糊微分方程周期边值问题{CgHDq*u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=λu(T)解的存在唯一性,其中,CgHDq*是Caputo分数阶广义Hukuhara导数,q∈(0,1],λ∈[0,1)∪(1,+∞),f:[0,T]×E→E是连续的模糊数值函数.     

一类四阶三点边值问题正解的存在性

本文运用不动点指数理论讨论四阶三点边值问题u(4)(t)=g(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(β)=u″(1)=0存在正解的充分条件,其中β∈[23,1)为常数,g∈C([0,1],[0,∞))且g(t)不恒为零,t∈[0,1],f∈C([0,∞),[0,∞)).     

一类二阶微分系统结点解的存在性

运用分歧方法获得了二阶微分系统{u″(t)+fλ(u,v)=0,0t1,v″(t)+gλ(u,v)=0,0t1,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0结点解的存在性,其中f,g是连续函数,λ0是参数.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u'+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ正解的存在性,其中0α1,0η1,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:[0,1]→[0,+∞)连续,λ0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

一类二阶两点边值问题正解的唯一性

考虑一类带权函数的二阶两点边值问题 u" + h(t)u'' + λf(u)= 0, t ∈(0,1), u(0) = 0, u''(1) = 0 正解的唯一性,其中λ>0为参数,权函数h∈C1([0,1],R),函数f∈C1([0,∞),[0,∞))。运用分歧技巧和Sturm比较定理,获得了上述问题正解集合的全局结构,进而对于任意给定的参数λ>0,得到了该问题正解不存在或恰有一个的确切结论。     

一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C［0,1］满足-∞π²对t∈［0,1］成立, f:［0,1］×R⁺→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。