无限长圆柱体中广义电磁热弹耦合问题研究

基于L-S广义热弹性理论,研究了处于磁场中无限长理想圆柱导体在边界受热冲击作用时的电磁热弹耦合问题.建立了广义电磁热弹耦合的有限元方程,为避免积分变换方法求解带来的精度丟失.采用将有限元方程直接在时间域求解的方法,得到了圆柱体中的温度、位移、应力、感应磁场和感应电场的分布规律,反映了热的波动性及电磁热弹的耦合效应.结果表明,将有限元方程直接在时间域求解,可以获得各物理量的准确分布.得到温度在热波波前处的阶跃,准确地反应热波的波动效应.     

半无限粘弹杆的广义磁热粘弹问题

应用Lord-Shulman(L-S)和Green-Lindsay(G-L)广义热弹性理论,研究了在磁场中受移动热源作用的半无限长均质各向同性粘弹杆的磁热粘弹动态响应,并与经典耦合理论进行了对比.给出了杆的广义磁热粘弹耦合的控制方程,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换对控制方程进行了求解,计算得到了杆内温度、应力和位移的分布规律.研究结果表明:时间、热源移动速度和磁场大小对以上分布规律都有一定的影响.     

广义热弹性问题研究进展

本文总结了广义热弹性问题最近10年的研究进展, 包括不同类型广义热弹耦合问题的研究、考虑磁\!--\!电多场耦合的广义电磁热弹耦合问题研究以及计及扩散效应和黏弹性效应的广义热弹性理论的发展、广义热弹性问题基本求解方法等, 通过总结, 使读者对广义热弹性问题的研究现状及发展趋势有较全面的认识, 帮助研究人员进一步开展广义热弹性问题更高层次的研究.      

两微极磁热弹性固体分界面上波的反射与折射

给出了磁场、热场和弹性场多场耦合作用下微极广义热弹性固体的一般控制方程.该方 程既包含了磁场、热场和弹性场的耦合作用,又在其广义热传导方程中涵盖了耦合热弹理论 (C-D)及其5类推广(L-S理论,G-L理论,G-N(II,III)理论和C-T理论).运用该微极广义磁热 弹性控制方程,研究了在定常磁场作用下, 具有均匀初始温度的两理想接触微极弹性介质平面分界面上磁热弹性波的反射和折射现象.给出了分别在缺少磁场、热场作用或不同广义热传 导理论下反射或折射热波、纵向位移波、耦合横向和微旋转波与入射纵向位移波的振幅比随 入射角变化的关系曲线.对缺少磁、热和微极性以及热松弛时间时对应的反射、折射系数进 行了对比.结果表明磁、热和微极性以及热松弛时间对振幅比均有不同程度的影 响,与磁、热和微极性一样,热松弛时间对不同类型波的影响能力差别明显,但对同 一类型的反射波和折射波的影响相似.     

激光脉冲加热的二维广义热弹性问题研究

基于L-S广义热弹性理论,研究了半无限大板局部受到激光脉冲加热时的广义热弹性问题.为避免常规积分变换方法求解带来的精度丢失,采用有限元法直接在时间域进行求解,得到了激光脉冲加热时板中的温度、位移及应力的变化规律.结果表明,直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播,同时发现,激光脉冲加热过后,结构的最高温度随着时间的推移逐渐降低,且最高温度的位置总在热波波前附近,此处的应力也明显高于其他区域.     

半无限大体广义电磁热弹耦合的二维问题

基于Lord和Shulman广义热弹性理论,研究了热、电可导的半无限大体电磁热弹耦合的二维问题。半无限大体受热和外加恒定磁场的作用,文中建立了电磁热弹性耦合的控制方程,利用正则模态法求解得到了所考虑物理量的解析解,并用图形反映了各物理量的分布规律,从分布图上可以看出,介质中出现了电磁热弹耦合效应,各物理量的非零值仅在一个有限的区域内。     

不同理论下广义压电热弹性问题的有限元求解

基于G-L和L-S广义压电热弹性理论研究了无限大厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题。在时间非常短的情况下，为避免积分变换求解带来的精度丢失，采用有限元方法对问题在时间域进行直接求解，获得压电板在热冲击作用下的温度、位移、应力及电势等，并将结果与经典压电热弹性理论进行比较。结果表明，直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播。     

超短激光脉冲加热薄板的广义热弹扩散问题

由于超短激光脉冲具有功率密度高、持续时间短、加工精度高等优势, 近年来被广泛应用于超精细加工、光学储存和微电子器件制造等领域. 本文基于L-S型广义热弹扩散理论, 建立了考虑材料记忆依赖效应和空间非局部效应的记忆依赖型非局部广义热弹扩散耦合理论, 它能够准确预测几何尺寸与内部特征尺寸相近结构的热弹扩散瞬态响应. 推导了所建理论的控制方程, 并基于拉普拉斯积分变换获得了控制方程的解. 作为算例, 利用所建理论和求解方法研究了半无限大薄板受非高斯激光脉冲加热和化学冲击联合作用下的热弹扩散瞬态响应问题, 得到了薄板的温度、化学势、位移、应力和浓度等随非局部参数、热时间迟滞因子和扩散时间迟滞因子等参数变化的分布规律. 结果表明: 传热对传质影响显著, 传质对传热影响甚微; 非局部参数对位移、应力影响显著, 对温度、化学势和浓度几乎没有影响. 该理论及求解方法的建立, 旨在实现材料在机械、热、化学势等冲击作用下传热传质瞬态响应的准确预测.      

属性与温度相关材料的广义热弹性问题有限元分析

计及材料特性与温度的相关性,基于Lord和Shulman(L-S)广义热弹性理论,建立了此类问题的有限元控制方程. 由于材料属性的温度相关性,温度控制方程具有非线性,积分变换求解方法难以采用,因而将有限元方程直接在时间域求解. 利用所建立方法研究了材料特性与温度相关、带有孔洞的无限大体在热冲击和机械冲击作用下的广义热弹性问题. 分析表明,在时间域直接求解材料属性与温度相关的广义热弹性问题是可行的,所得结果具有很高的精度,热的波动性得到充分的展现. 同时发现,热冲击载荷作用时,材料属性与温度的相关性对结构的机械响应影响显著,对温度响应影响很小;机械载荷作用时,材料参数与温度的相关性对所有响应影响都很小. 因此,研究热冲击载荷作用的机械响应时,必须考虑材料属性的温度相关性,而研究温度响应时,无论何种冲击载荷,都可以不考虑材料属性的温度相关性.      

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线笥热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,动用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线笥常策分方程组。将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合２使固有频率降低,该文不还比较了不同热弹参数和边界条件对热弹耦合效应的影响。     

Study on generalized magneto-thermoelastic problems by FEM in time domain

This paper presents an investigation of temperature, displacement, stress, and induced magnetic field in a half space perfectly-conductive plate. Finite element equations regarding generalized magneto-thermoelasticity problems with two relaxation times (i.e., the G-L theory) are derived using the principle of virtual work. For avoiding numerical complication involved in inverse Laplace and Fourier transformation and low precision thereof, the equations are solved directly in time-domain. As a numerical example, the derived equation is used to investigate the generalized magneto-thermoelastic behavior of a semi-infinite plate under magnetic field and subjecting to a thermal shock loading. The results demonstrate that FEM can faithfully predict the deformation of the plate and the induced magnetic field, and most importantly can reveal the sophisticated second sound effect of heat conduction in two-dimensional generalized thermoelastic solids, which is usually difficult to model by routine transformation methods. A peak can be observed in the distribution of stress and induced magnetic field at the heat wave front and the magnitude of the peak decreases with time, which can not be obtained by transformation methods. The new method can also be used to study generalized piezo-thermoelastic problems.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10132010 and 10472089)The English text was polished by Yunming Chen     

Finite element method for generalized piezothermoelastic problems

This paper is concerned with the generalized piezothermoelastic problems using finite element method (FEM). The governing equations are solved directly in time-domain to minimize precision losses caused during Laplace transformation. The results reveal that the heat wave propagating in medium at a finite speed can be described. Breakdown of a linear temperature drop at the heat wave front which cannot be described by Fourier’s law is observed. Furthermore, the high concentration of stress and electric intensity at the heat wave front due to the high temperature gradient has been newly found.     

理想导体中具有两个松弛时间的电磁热弹性波

研究处于均布磁场中的理想导体的二维电磁热弹性耦合问题，引入势函数使控制方程转化为3个偏微分方程．运用Laplace变换和Fourier变换得到该问题在变换域内的精确表达式，再通过级数展开和Laplace逆变换法求得在时间较短时的逆变换，得到时间-空间域内问题的解．运用此方法研究了表面受到热冲击的半无限空间问题．给出了电磁热弹性波、膨胀波和横向波传播的速度，并通过数值计算，给出了各个场量的分布图．所得结论与已有的结论一致．     

DYNAMIC RESPONSE OF TWO-DIMENSIONAL GENERALIZED THERMOELASTIC COUPLING PROBLEM SUBJECTED TO A MOVING HEAT SOURCE

Based on the Lord and Shulman generalized thermoelasticity theory with one relaxation time, an isotropic semi-infinite plate subjected to a moving heat source has been studied by employing the finite element method directly in time domain, whose distributions of nora dimensional temperature, displacement and stress are illustrated graphically. The results show that the present method is an effective and exact numerical one for solving the thermoelastic coupling problem and is capable of overcoming the defects of traditional integrated transformation and inverse integrated transformation methods. At the same time, the temperature step of the thermal wave front is obtained exactly in contrast with conventional numerical transformation methods.     

考虑非局部效应和记忆依赖微分的广义热弹问题

现有的广义热弹理论主要适用于求解时间尺度极短但空间尺度仍属宏观尺度的广义热弹问题的动态响应,而当所研究的弹性体的特征几何尺寸也属微尺度时,弹性体的力学响应将呈现出强烈的尺寸相关性,现有的广义热弹理论不再适用. 本文基于通过非局部效应和记记依赖微分修正的广义热弹性理论,研究了两端固定、受移动热源作用的有限长热弹杆的动态响应. 建立了问题的控制方程,给出了问题的初始条件及边界条件,运用拉普拉斯变换及其数值反变换,对方程进行了求解. 数值计算中,首先考察了时间延迟因子对模型所预测各物理量分布的影响;然后对比了模型中的时间延迟因子在两种不同类别核函数下(通过归一化条件修正和未修正形式)对各物理量分布的影响效应;最后考察了考虑新的可以描述尺寸效应的非局部因子对无量纲温度、位移及应力的影响,并用图形进行了示例. 结果表明, 时间延迟因子增大,各物理量的峰值变大,传播距离变小,且时间延迟因子在归一化条件修正过的核函数下影响更加显著;非局部参数几乎不影响无量纲温度的分布,轻微影响无量纲位移的分布,但对无量纲应力的峰值的影响显著.      

Two-dimensional thermoelastic problem of an infinite magneto-microstretch homogeneous isotropic plate

In this work, the magneto-thermoelastic problem of an infinite microstretch homogeneous isotropic plate placed in a transverse magnetic field is studied in the context of different theories of generalized thermoelasticity. The upper surface of the infinite plate is subjected to a zonal time-dependent heat shock. The problem is investigated by applying finite element method. The solution is obtained by solving finite element governing equations of the problem in time domain directly. The results, including temperature, stresses, displacements, microrotation, microstretch, induced magnetic field, and induced electric field, are presented graphically. Comparison is made in the results predicted by different theories of generalized thermoelasticity, to show that the micropolar effect has a slight influence on the results while the microstretch effect has a great influence on the results. Finally, a parameter study provides an idea about the influence of the respective terms of the theories.