一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

一类发展方程的质量集中非协调元逼近

利用有限元方法讨论了一类发展方程—Navier-Stokes方程的质量集中非协调元逼近.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设下,通过Crouzeix-Raviart型非协调元及Navier-Stokes投影,得到了相应的最优误差估计.     

变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法

讨论了变分不等式问题的一类矩形非协调有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过利用相应矩形元及椭圆投影,得到了和传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

最优控制问题的一个超收敛分析

对于椭圆最优控制问题,借助双k次矩形有限元空间理论及插值逼近性质、奇次矩形元导数恢复算子技术等,研究获得了最优控制问题在局部对称网格上的有限元逼近解的一个超收敛结果.     

基于H(div)型有限元的非定常Navier-Stokes方程的涡旋黏性法

本文结合涡旋黏性思想与H(div)型有限元(如RT元和BDM元)逼近,对不可压非定常Navier-Stokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式.这种格式不但满足守恒条件,而且克服了对流占优引起的振荡.通过半离散有限元格式,本文得到了与约化雷诺数相关而与雷诺数无关的误差估计.     

线性Sobolev方程的扩展混合体积元方法

提出了线性Sobolev方程的扩展混合体积元格式.使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,证明了扩展混合体积元格式解的最优阶L^2模误差估计.     

非定常Navier-Stokes 方程基于H（div）型有限元的涡旋黏性法

本文将子格涡旋黏性思想与H（div）型有限元逼近（比如RT元和BDM元）相结合, 对不可压非定常Navier-Stokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式. 这种格式不仅满足守恒条件, 而且克服了对流占优所引起的震荡. 然后通过半离散有限元格式, 得到了与约化雷诺数相关与雷诺数无关的误差估计.     

二阶双曲方程各向异性Hermite型有限元分析

研究二阶双曲方程的各向异性矩形Hermite型有限元方法,利用积分恒等式技巧和新的估计方法,在解的光滑性更低且有限元的总体自由度比完全双二次矩形元还少1/4的情况下,得到了完全相同的超收敛性.最后,基于插值后处理技巧导出了相应的超收敛结果.     

Stokes问题的一个非协调有限元逼近

用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuaka-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性.     

非定常Navier-Stokes方程的一种非协调有限元投影稳定化方法

基于标准的L~2投影算子,对非定常Navier-Stokes方程提出了一种非协调有限元投影稳定化方法.这种非协调有限元方法的速度/压力空间采用非协调有限元NCP_1-P_1.该方法不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,也克服了高雷诺数下对流占优引起的振荡.同时,结合外推公式,将非线性问题转化为线性格式进行处理,从而减少了计算量.最后给出了详细的稳定性分析和误差分析.     

Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展

Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。     

定常Navier-Stokes方程组的惩罚有限元方法

本文讨论定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的惩罚有限元方法，在一定条件下，证明了罚 函数有限元解能够逼近Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程组的非奇异解，单极限点和非退化拐点等。 若干收敛的单元在最后给出。     

平面定常Navier-Stokes方程组的有限元方法

本文讨论平面定常流函数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的有限元方法及其收敛性，并且证明： 只要有限元空间具有逼近性，紧致性且通过广义分片检验，则当Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的 解是唯一时，有限元解是收敛的；特珠地，本文证明了：用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的；进一步，当雷诺数足够小，Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时，有限元解的误差关于ｈｒ的量级与薄板弯曲的情形是一致的。     

含钢率对方钢管混凝土框架延性影响的有限元分析

含钢率是影啊钢管混凝土框架结构延性的重要因素．为研究含钢率对方钢管混凝土框架结构延性的影响，建立了方钢管混凝土框架结构的非线性有限元分析模型，通过与方钢管混凝土框架结构在反复荷载作用下试验所得的滞回曲线进行对比，发现该模型的计算结果较为精确，可以应用于方钢管混凝土框架的结构分析中．利用此模型对在低周反复荷载作用下柱含钢率不同的方钢管混凝土框架结构进行了有限元分析，对比研究了其滞回曲线和位移延性系数，得出了随着柱合钢率的增加方钢管混凝土框架延性提高的结论．     

矩形截面直梁弯翘分析的七自由度单元法

利用七自由度单元的有限元法,当考虑弯曲与剪翘时,对矩形截面简支短直梁进行了内力和变形计算,同时与弯曲和剪翘时的解析解结果进行对比,比较表明,对于静定简支梁的内力,两法的数值具有相同的不变值;另外还对简支短直梁有限元弯曲解和两跨连续梁有限元法的弯曲解与解析弯翘解的结果进行了对比。说明采用七自由度单元的有限元法进行矩形截面简支梁的弯翘分析,有很高的精度,可以代替繁琐的解析解。     

Schrdinger方程各向异性非协调有限元分析

主要研究各向异性网格下Schrdinger方程半离散格式的Crouzeix-Raviart型非协调矩形元分析,得到了与传统方法相同误差估计.