随机凹泛函型随机拉伸与压缩的随机不动点定理

本文将随机拓扑度的计算方法与已有文献中结果相结合,引入了一个随机凹泛函,构造了Banach空间中的随机收缩核,得到了随机拓扑度的两个重要结果,证明了一类随机凹泛函的随机拉伸与压缩随机不动点定理.这些结果推广了已有文献中的一些结论,使得随机拓扑度能够在更广范围得到应用.     

随机度量理论的最近进展及其应用

本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用.     

随机函数算法及注意事项分析

本文介绍了C语言编程环境下随机函数的算法和使用,重点描述随机数产生过程,并分析了伪随机函数产生原因,对仪器开发人员设计随机数产生有一定帮助.     

钢筋砼结构非线性随机地震响应分析

考虑地震作用和结构参数的随机性,建立了钢筋砼结构药非线性随机动力学模型。文中导出了随机结构动力分析的非线性随机有限元法的增量列式,并据此对多层钢筋砼结构进行了弹塑性随机地震响应分析。计算结果与该建筑物的实际震害作了对比,效果良好。还讨论了动力模型中随机变量对响应量的影响。     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

载荷随机时梁的分析

梁的随机分析是结构随机分析的重要基础之一，尤其是作为精确解的显式解析争更不易获得，目前尚未见到有关载荷随机时梁的随机分析的报道，本文首次给出了梁载荷随机时计算位移统计矩的解析法和数值法，最后通过算例验证了本文所提出的方法的正确性。     

板壳结构的随机有限元分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性静力分析，分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性，随机性的表述是利用等参局平均模型，研制了三角形板壳单元的计算机程序，算例显示本文的方法和程序是有效的。     

随机不动点定理及其对随机微分包含的应用

本文把Ｍ．Ｍａｒｔｃｌｌｉ中得到的一个不动点定理随机化，并用以求解一类随机微分包含解的存在性问题。     

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明：局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。     

A ‘best points’ interpolation method for efficient approximation of parametrized functions

We present an interpolation method for efficient approximation of parametrized functions. The method recognizes and exploits the low‐dimensional manifold structure of the parametrized functions to provide good approximation. Basic ingredients include a specific problem‐dependent basis set defining a low‐dimensional representation of the parametrized functions, and a set of ‘best interpolation points’ capturing the spatial‐parameter variation of the parametrized functions. The best interpolation points are defined as solution of a least‐squares minimization problem which can be solved efficiently using standard optimization algorithms. The approximation is then determined from the basis set and the best interpolation points through an inexpensive and stable interpolation procedure. In addition, an a posteriori error estimator is introduced to quantify the approximation error and requires little additional cost. Numerical results are presented to demonstrate the accuracy and efficiency of the method. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

两类问题的最佳逼近

本文研究了矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题。利用矩阵的奇异值分解等技术,我们导出了这两类问题的解,并说明了现实中的许多问题是本文所研究问题的特例。     

关于用多项式的单调序列逼近

本文证明,如果f∈C[0,1]不是多项式,则有n次多项式Pn(x)与Qn(x)使得在[0,1]上Qn(x)相似文献   

人工神经网络的单调序列逼近

设Nn,Ф是以Ф为激活函数的具有n+1个神经元的前向单隐层人工神经网络的全体.主要证明了,若f∈C[0,1],则对于任意的ε>0,存在两个神经网络序列{Pn,Ф}和{Qn,Ф},使得在[0,1]上Qn,Ф(x)≤Qn+1,Ф(x)≤f(x)≤Pn+1,Ф(x)≤Pn,Ф(x),而且Pn,Ф(x)-Qn,Ф(x)≤(6+4(2~(1/2)))En,Ф(f),这里的En,Ф(f)为Nn,Ф中的元对f的最佳逼近.     

L_p空间中非线性最佳逼近的广义强唯一性

本文讨论Lp（1＜P＜∞）中非线性最佳逼近的广义强唯一性·证明了定理：设G是Lp（1＜p＜∞）中闭集，如对有则G必为凸集．     

一类Fourier系数乘子函数类的最佳m-项逼近与Greedy算法的收敛条件及渐近估计

利用有限维空间的逼近性质,本文研究了由一类Fourier系数确定的乘子函数类Fq(α)(0相似文献   

关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计

研究了Bernstein插值多项多Hn(f;x)对C^j[-1,1,]（1≤j≤3)连续函数类的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。     

随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性

本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!     

基于随机模糊集的粗糙集模型

当知识库中的知识模块既是模糊的又是随机得到的,我们定义了基于随机模糊集的粗糙集模型。给出了随机模糊粗糙集的性质。讨论了利用模糊集的下近似和上近似定义的模糊测度和概率模糊测度的关系。