不同效用函数下的最优投资组合策略

当股价受到重大信息冲击时,会出现不连续的跳跃,将股价考虑为服从跳跃-扩散过程.为了研究当股价服从跳跃-扩散过程时,不同效用函数下投资者投资组合的最优策略问题,基于随机微分对策思想,在股票价格服从跳跃-扩散过程时,通过建立投资组合的数学模型,根据Ito公式和泛函变分法,分别采用对数效用函数和幂效用函数研究两人竞争的投资组合优化问题,并得到在各自效用函数下最优策略的表达式,为投资者提供多种投资策略.     

带跳的具有卖空限制的证券投资组合选择问题

研究了股票价格服从跳跃扩散过程的具有限制卖空约束的均值-方差投资组合选择问题.首先建立一个最优随机LQ问题,由于此问题具有限制卖空约束,因此传统的Riccati方程理论就不再适用,另外与之相关的HJB方程也不存在光滑解.通过2个Riccati方程构建一个连续函数,并证明这个函数就是HJB方程的粘性解.最后通过解Riccati方程得到原始均值-方差问题的有效边界和最优投资策略.     

具有随机波动的套期保值问题

考虑股价出现不连续跳跃,即股价服从跳跃-扩散过程时,为追求在一定风险水平下的最高收益或一定收益水平下的最低风险,研究随机波动服从伊藤过程时,具有随机波动的鲁棒动态套期保值问题.应用随机微分对策的思想及HJBI方程,得到最优套期保值策略的显示表达.     

盈余过程服从跳扩模型下的破产概率

为了更真实地反映市场随机变化趋势,将经典的扩散模型推广到跳跃-扩散模型.用布朗运动和复合泊松过程共同驱动保险公司的盈余过程,并考虑盈余过程的系数受马尔可夫链干扰的情况.采用鞅方法和微积分方法研究保险公司的破产概率,得到破产概率所满足的偏微分方程.     

跳跃-扩散过程的最优投资消费

针对连续时间资产组合模型,在证券价格服从跳跃—扩散过程的假设下,研究了在通货膨胀率影响下,不完备金融市场上有随机收入和红利支付情况下的最优投资和消费问题.通过离散时间模型对财富过程的模型作逼近,给出了财富过程的最优投资消费解的形式,并讨论了HARA效用函数,得到了具体的最优投资消费解.     

一类混合未定权益的套期保值问题

在股票价格服从Levy过程时,研究多个混合型未定权益的最优套期保值问题,通过构造倒向随机微分方程和随机LQ最优控制的方法,得到了多个混合型未定权益最优套期保值策略的显式表示,同时讨论了多个混合未定权益与单个未定权益最优套期保值策略之间的关系,即其间具有凸性的关系.     

盈余过程服从跳扩模型下的破产概率

为了更真实地反映市场随机变化趋势,将经典的扩散模型推广到跳跃-扩散模型.用布朗运动和复合泊松过程共同驱动保险公司的盈余过程,并考虑盈余过程的系数受马尔可夫链干扰的情况.采用鞅方法和微积分方法研究保险公司的破产概率,得到破产概率所满足的偏微分方程.     

最优广告策略的随机控制模型控制

建立了一个关于广告策略的随机控制模型，在模型的基础上，研究了最优言行策略的存在性和充要条件。     

带利息力和交易费用的风险模型的最优分红策略

研究了保险精算中带利息力和交易费用的经典风险模型的最优分红策略问题,认为:在分红约束的情况下,以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,利用随机控制理论建立相应的HJB方程,最终得到相应的解,并得出最优分红策略,是Threshold策略.     

考虑交易费用和管理费用的Cramer-Lundberg模型的最优分红策略

在带注资的Cramer-Lundberg模型基础上,考虑交易费用和管理费用的情况,以股东的折现分红减去惩罚折现注资与管理费之和的差的期望值最大化为目标,讨论了模型的最优分红和注资策略问题.由随机控制理论建立相应的HJB方程,得到了相应的解及最优策略是band type.这一结论推广了前人的理论,使风险模型更具现实意义.     

双分数布朗运动环境下的篮子期权定价

为了更贴合股票价格变化的实际过程,假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程,在期望收益率和波动率均为常数的情况下,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下的欧式几何篮子期权定价公式.     

分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck过程下信用风险结构化模型

建立了分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck过程下的信用风险结构化模型.利用分数-跳扩散过程理论和结构化方法,得到了企业违约概率、零息票债券价格公式,对信用风险结构化模型进行了一般化.     

Application of portfolio theory in decision tree analysis

A general application of portfolio analysis for herd decision tree analysis is described. In the herd environment, this methodology offers a means of employing population-based decision strategies that can help the producer control economic variation in expected return from a given set of decision options. An economic decision tree model regarding the use of prostaglandin in dairy cows with undetected estrus was used to determine the expected return of the decisions to use prostaglandin and breed on a timed basis, use prostaglandin and then breed on sign of estrus, or breed on signs of estrus. The risk attributes of these decision alternatives were calculated from the decision tree, and portfolio theory was used to find the efficient decision combinations (portfolios with the highest return for a given variance). The resulting combinations of decisions could be used to control return variation.     

分数布朗运动环境下的最优投资组合

讨论了一个无风险资产和一个有风险资产的金融模型.假设标的资产价格满足具有任意Hurst参数的分数布朗运动所驱动的随机微分方程在给定对数效用函数的条件下,得到了最优资产组合问题的显式解.此显式解能为个人或商家在投资时提供参考,带来很多便利.     

油用向日葵主要经济性状遗传及其相关分析

选用改良的7个细胞质不育系和6个优良分枝性恢复系为亲本,采用NCII遗传交配设计配置42个杂交组合,对主要经济性状进行遗传及相关分析.结果表明,8个性状组合间差异极显著.叶片数、子仁含油率和子仁率的遗传变异主要由加性基因效应引起;株高、盘径和生育期遗传变异主要由非加性基因效应主导;单株产量和千粒重遗传变异由基因加性效应和非加性效应共同控制;亲本一般配合力（GCA）效应分析结果表明,LQ194A、LQ252A、Y109、R9706R、F15-1是优质、高产、多抗亲本.特殊配合力（SCA）效应和总配合力（TCA）效应分析结果筛选出LQ218×9706R、LQ28×Y109、LQ28×9706R、LQ178×Y109、LQ218×F15-1R、LQ28×F15-1R和LQ28 ×Y112等综合性状较好、遗传特点鲜明的优势组合;不育系对盘径和千粒重性状F1形成过程起主要作用.相关分析结果表明,千粒重与子仁率和单株产量分别表现显著负相关和极显著正相关.性状的表型相关和遗传相关接近一致.     

一类随机利率下的变额寿险模型

以反射布朗运动和泊松分布为基础,建立了一个半连续时间情形下的随机利率的模型.在此模型下对寿险理论中的纯保费、年金和责任准备金进行研究,不仅可以保证利率的恒正性,还可以通过参数调节有效地控制利率随机波动的幅度,从而在一定程度上降低利率风险的影响.