浅谈联想在解题中的作用

联想是思维的翅膀。寓于思维过程中。它是由一种信息情景思索到另一种信息情景的心理现象。就解题而言,由命题的条件和结论联想到与其意义或形态有所联系或相似的已有知识。因此,联想可起到化生为熟、化难为易、化抽象为直观、化繁为简等作用。在教学中,启动学生的联想有助于学生解题能力及创造能力的提高。     

细审题 巧联想 速解题

联想是在观察的基础上，由一种信息情景联系、或类比到已有的知识和经验，自觉地和有目的地想到另一种信息情景的思维活动。联想是数学形象思维中想像推理的一种表现形式，也是数学形象思维的重要方法。在数学解题中，有些题目要证（求）的式子的特征可以让人联想到距离、斜率、截距，甚至还可以联想到圆锥曲线、立体图形等等，而这种看似“平淡无奇”的联想却往往能给解题带来意外的惊喜。此类题目在高中数学的茫茫题海中不在少数，笔者试举数例加以说明，希望能给人以启发。     

合理联想—解题的好帮手

联想是思维的翅膀 ,它寓于思维过程中 ,是由一种信息情景思索到另一信息情景的心理现象 .通过联想能把问题化难为易、化繁为简、化抽象为具体、化陌生为熟悉 .通过联想也能使学生加深对概念、公式、定理的理解 ,培养思维的灵活性和广阔性 ,增强学生发散创造思维能力 ,扩展解题思路 .下面谈谈如何在教学中引导学生展开合理的联想 ,迅速找到解题的思路 .1　定义式、数式结构引发联想解题时 ,可类比熟知的某些定义式结构或数式结构进行联想 ,实行命题的转化 ,开拓解题思路 .例 1　已知ｍ1=ａ ｂａ -ｂ,ｍ2 =ｃ ｄｃ-ｄ,ｍ3 =ａｃ -ｂｄａｄ …     

联想——巧妙解题的基础

联想是想象的一种表现形式,它是由某种信息情景想到与其相关联的另一种信息情景的思维过程,联想是创造性思维的基础,是巧妙解题的基础,它具有思维的跳跃性、独创性和综合性.数学活动中常用的联想有相似联想、方法联想、逆向联想、数形联想、关系联想等等.1 相似联想 相似联想是指解题时,对具有相似特点的事物由此及彼地联想到与之相似且已经解决的问题及其解法,常可以使我们茅塞顿开,是巧解题目的方法之一.     

数学教学中培养学生联想能力初探

数学问题的解决,首先依据解题方案的获得。但解题方案的产生过程常表现为一系列缺少逻辑依据和清晰推理的联想,因而难以产生形式化。这就使学生认识和实践这一过程更加困难。对思维的研究表明,解题方案是由解题者依据题目信息和已有经验,联想到有关概念、原理和方法而获得。一、从基本知识、原理角度联想依据题目条件和结论的信息联想与之有关的知识和原理,常可以触发灵感获得解题思路。正如波利亚在“解题表”中指出的“你知道一个可以用上的定理吗?”。例1 已知直角三角形周长为1,求其面积最大值。联想一:由题目条件及所求信息联想到,     

把握结构特征 诱导学生联想

联想是数学解题的钥匙，它沟通了数学命题的条件与结论之间的联系；联想是数学思维的火花，它是接通不同解题思路之间的桥梁．联想出智慧，新奇的联想，可以使解题别开生面，妙趣横生，给人以美的熏陶．面对一个数学问题，我们要仔细观察题目的条件和结论，抓住关键的结构特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，并与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中存储的与之相匹配的模式，联想与它们相关的知识信息，通过分析探求出正确简捷的解题途径．     

高中数学解题过程中联想方法的有效应用

<正>联想是一种十分常用的思维方式,是人类大脑活动的一种过程。在解题过程中,联想法的应用,为我们对数学问题的解析提供了更大的便利。具体应用,可以分成以下几个方面:1.定向联想在解题之前,结合题意要求,关注命题结构、条件以及结论的特征,同时参考图形性质,     

试谈数学教学中的联想思维

<正> 联想是一种重要的思维现象,是从一事物想到另一事物的心理活动,它常常伴随着人们的各种活动而产生和发展着.联想是一种创造性的思维,从性态上看,属逻辑思维的范畴,是多层次、多思维的,但它又不需要充足的理由.它不但有创造性思维的发散性、能动性、创新性等一般特点,还具有自身的如触发性、伴随性、仿变性等特点.联想具有“承前启后”的作用,具有“由此有彼’”的变通功能.我们解答数学题,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,这其中的思维推理过程,常包容着一系列广泛联想思维活动.通过联想,把大脑中思维沟储存的“似曾相识” 的已知信息与面对的“未知”之间架设联系的“桥梁”,形成由表及里的解题思路,使之简捷、准确、巧妙地解答数学问题.     

联想发散 巧思妙解

联想是从一件事想到与其关联的另一件事的思维活动，是一种由此及彼的思维方法。在数学解题中，二般是按从条件到结论来探求解题途径的，但也有许多问题按这种定势思维探求会很困难，甚至会陷入“山穷水尽疑无路”的困境。此时，我们可联想学过的知识或解决过的问题，变换视角，发散思维，使问题得以巧妙解决。以下列举数例，供参考。     

浮想联翩“图”解题——借助几何图形的性质解一类数量关系问题

解题是一种创造性的学习,面对一道数学题,应该如何想？怎样寻找突破口呢？——联想,联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的思维活动.即在分析条件与条件、条件与结论之间的特征展开联想,寻找出一个我们熟悉和相似的新情境——构造出几何图形背景,借助图形的性质及几何知识使问题圆满解决.     

例谈中学数学证明题的解题思路

在数学中,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维方式．精心联想和变易论题是数学证明中的两种常用的解题思路．精心联想这种解题思路中一般可从联想定义和定理、联想方法这两个方面进行：变易论题这种解题思路中往往用得比较多的是简化已知条件、增加辅助条件．     

联想——数学思维的翅膀

联想是数学学习过程中常见的一种思维现象和思维方式,具体表现为学生能够从一个问题自觉地“过渡”到与它相关联的另一个问题之中。教学实践表明,有效的联想不仅能够沟通不同知识点的内在联系,开拓学生解题的思路和方法,还在举一反三的训练方式中使学生对知识做到灵活运用,触类旁通,实现“提高学生的思维质量,发展学生的数学素质”的最终目标。     

联想在数学解题中的运用

<正>联想,是从一个问题到另一个问题的心理活动,是由此及彼的思维方法,是接通解题思维的桥梁.在数学解题中往往可以通过联想,找出相关的原理、方法、结论或命题,再灵活使用这些知识,则能达到准确简捷的解题目的.下面举例说明.     

加强联想训练,培养创造性思维

在数学解题过程中,可以培养同学们的创新意识和创造性思维能力．合理运用联想,使问题创造性地得到解决,下面举例加以说明．一、接近联想接近联想是由命题的已知条件和结论的外表形态与结构特征,联想     

一道竞赛题的证明与联想思维

学数学离不开解题,解题不能没有联想,联想是思维迁移的一种形式。是思维的主要手段。丰富的联想有助于开拓思路、激发灵感,它能依据问题的结构、特征,洞悉条件和结论之间的千丝万缕的联系,突破问题所在内容的局限,获得千姿百态、其味无穷的解题方法和技巧。联想展示出数学的无穷魅力。数学使联想焕发出绚丽的光彩。     

浅谈联想在解题中的应用

联想,是创造性思维的基础,是一种探索性的思维活动,是想像力的一种表现,它既有连贯性,又有迁移性,发散性,同时又带有创造性因素.数学,是一种由各种概念、定理和方法组成的知识结构系统,数学的各个分支,在内容和方法上都是密切联系,互相渗透的;数学解题是命题连续转化过程,是特征的迁移.而解题途径恰是实现顺利解题的关键所在,在解决数学问题时,丰富而恰当的联想可使问题变得熟悉,简单而有利于问题的解决.     

捕捉特征信息 巧用对称解题——一类数学综合题解法简析

几何图形的对称，数式结构的对称，曲线与方程的对称，以及命题与命题之间结构的对称，必然蕴含着解法（证法）的对称，也必然导致解题方法和处理手法的类同．数形结合，数式对称是一种极富有数学特点的信息转换．从对称美的角度出发，常能优化解题过程．抓住某些数学问题的特征，寻找它与其他知识的联系，是解决问题的关键．有些数学命题的条件与条件之间，条件与结论之间的和谐关系不够明显，那就需要我们去发掘，去捕捉．这样不仅可以发展学生的形象思维能力，而且通过数形结合、数式对称，达到锻炼学生思维能力的目的．     

联想思维对数学解题的作用

众所周知,对同一个数学命题,往往有不同的解法,有的解法简捷,有的解法比较繁琐,但都起着解数学命题的作用,因而都应予以重视。同一个命题不同的解法,源于“联想思维”。所谓“联想思维”,就是根据问题条件提供的明显和内在的信息与已贮存的材料信息——包括基本概念、定理、公式、方法、解题经验等,进行多方位(纵向和横向)的联想,然     

认识了解开放型物理问题

开放型的问题是没有现成的解题模式可以套用的物理问题,其条件可能不完备,需要在求解的过程中不断完善或增添假设,其结论是丰富多彩的,其解题途径、思维过程是因人而异、灵活多样的。一、条件的模糊性。开放型问题由于条件隐蔽,常让解题者感到抓不住要领,无从下手,容易使他们思维“模糊”而理不清头绪。因此要求解题时,注重转换题给信息,大胆联想,抓住问题的关键,寻找“破题点”。例1:(2001年上海高考物理试题)     

让学生在联想中成长

联想是指由一种心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象,联想是思维的火花.加强思维联想,有助于促进知识的正迁移,提高解题能力.在数学教学中,教师应如何培养学生的数学联想思维,让学生在科学的联想中健康快乐地成长呢?一、加强“双基”教学,夯实联想基础基础知识和基本技能是联想的基础,也是解数学题的重要依据.如果教师在教学中重视“双基”,并反复强化,那么学生在解题时就会迅速联想到相关知识,从而促进对问题的解决.例1已知a>b>0,求a2 b(1a-6b)的最小值.如果学生具有扎实的基础知识,很容易联想到基本不等式a b≥2!!ab,从而有a2 b…