航空齿轮接触疲劳裂纹萌生寿命预测方法的研究

利用安定理论和有限元法，分析轮齿在循环接触载荷作用下接触表面层的应力应变特征，即弹性安定和塑性安定，并针对此特征，探讨轮齿接触疲劳裂纹萌生寿命的预测方法。研究表明：Dang Van准则和Coffin-Manson关系可以分别作为弹性安定和塑性安定特征下的疲劳寿命预测模型。     

机动安定定理在路面结构安定分析中的应用

为了准确评价路面结构的承载能力,基于机动安定理论提出一种应用于路面结构的上限安定分析方法,计算分析荷载分布方式、路面厚度、路面材料内摩擦角及结构层间模量比对路面结构安定上限荷载影响,并与弹性极限、塑性极限及安定下限解进行对比分析．结果表明:单轮轴载下安定上限荷载随反映荷载的分布形式的a/r值增大而减小,双轮轴载下安定上限荷载随a/r值增大而增大;安定上限荷载随路面结构层厚度、材料内摩擦角增大而增大,并在面层厚度与荷载当量半径比h/r=2.5处开始趋于稳定;安定上限荷载随上下层弹性模量比E/E₀的增加而减小,且在E/E₀为1.0时安定上限荷载可取得最大值;路面结构安定上限荷载要大于弹性极限和安定下限荷载但小于塑性极限;安定上限荷载能较好地反映路面结构承载力,可为路面结构设计提供参考．     

钢刚架塑性设计中的安定分析

本文以概率分析及安定下限定理的分析方法,从三个方面对钢结构的安定问题进行了研究。结果表明:在重复变化荷载作用下,在常用结构参数范围内,材料满足塑性设计要求的延性和应变硬化性能时,按简单塑性理论设计的钢结构不会发生累极破坏和交变屈服破坏。     

钢纤维增强混凝土梁的抗剪强度研究

根据钢纤维混凝土的塑性理论,确定了钢筋、混凝土以及钢纤维混凝土的屈服条件,建立了具有两个位移参变量的钢纤维增强钢筋混凝土梁斜截面破坏机构,应用塑性分析的上限定理,由能量法推导出斜截面剪切破坏荷载的函数表达式,对其进行优化求解得到极限荷载.通过调整钢纤维混凝土层厚,使计算公式同时适用于普通钢筋混凝土梁、钢筋钢纤维增强部分混凝土梁和钢筋钢纤维增强全截面混凝土梁的斜截面剪切破坏的极限荷载计算.实例计算表明:计算结果与试验结果吻合良好,证明了计算理论及方法是正确的.     

塑性区法在平面钢框架稳定分析中的应用

应用结构稳定性分析的塑性区理论对平面钢框架进行平面内稳定性研究.基于塑性区理论建立单元各纤维元与单元位移之间的关系,采用修改的拉格朗日列式法和虚功原理建立结构的刚度矩阵和刚度方程.然后对Williams框架进行了分析,获得了令人满意的结果,与文献中计算结果比较表明塑性区法由于其充分考虑了材料的塑性扩展,因而是比其他稳定性分析方法更为精确的方法.     

钢框架在高温（火灾）下塑性力学特征分析

由于在高温条件下钢材的屈服强度和弹性模量随温度升高均有所折减,使得钢结构建筑存在极大的安全隐患.为了研究钢框架结构在局部火灾下的塑性铰先后出铰顺序.首先通过理论计算,得出高温下钢构件的温度内力和温度弯矩,再根据力学理论分析塑性铰出铰顺序.最后利用有限元软件对高温环境中两层两跨平面钢框架整体结构进行模态分析,得到各节点应力变化情况和不同时刻塑性应变情况.结果 表明:理论计算得出塑性铰出铰先后顺序为,梁柱连接处、梁跨中节点处、柱脚.数值模拟出的塑性铰出铰顺序和位置与理论分析结果一致,可为相似工程提供参考.     

振动塑性加工的进展及若干问题

对近１０余年的金属振动塑性加工的理论研究以及在拉拔,薄板成形,超塑性成形中的应用进行了综述,讨论了目前存在的主要问题。     

横观各向同性平板中复合应力波的传播规律研究

以各向异性本构关系一般理论为基础,导出了横观各向同性平板中的粘塑性本构关系及板中复合应力波传播的控制方程,应用有限差分方法研究了在压扭复合冲击载荷作用下粘塑性横观各向同性平板中复合应力波的传播特性与演化规律,分析了粘塑性参数和撞击倾角对复合应力波传播与演化规律的影响,并对各种现象进行了分析和解释.     

吊车动荷载对山形门式钢刚架塑性内力重分布和变形的影响

本文研究悬挂吊车动荷载对焊接工字形等截面山形门式钢刚架塑性内力重分布和变形的影响。采用简单塑性理论和二阶弹塑性分析的两种方法进行了理论分析,并对三榀刚架进行了静荷载破坏、静荷载反复作用和400万次动荷载试验。研究表明:在使用条件的吊车动荷载作用下,即使在已出观一个塑性铰转动后,对刚架内力重力分布和塑性铰的形成均无明显影响,动应变和动挠度基本稳定,不会影响吊车的正常运行,按塑性设计的刚架,具有足够的安全度和刚度。本研究为在中、轻级工作制的吊车厂房刚架结构中应用塑性设计,提供了研究成果。     

曲面铣削加工安定界限的理论解析与预测

讨论了用球头铣刀进行曲面加工时共振安定界限的预测方法,重点分析了法向方向角对共振安定界限的影响,以Tobias稳定切削理论为基础,将Altintas的有关分析方法扩展到曲面切削,通过建立当量比切削指数,可绘出曲面铣削加工理论安定界限图,为曲面加工的振动控制提供了一个理论基础。     

框架结构安定性分析的线性规划法及其应用

研究了结构安定分析的上、下限定理及变荷载区域,推导了与上、下限定理相对应的线性规划格式,在比较两个线性规划格式的基础上,得出当剩余变量为非基变量时由下限定理求出的安定因子即为结构安定性的完全解的结论,文末给出了算例。     

弹塑性体的动力安定性(Ⅱ)——杆系结构的动力安定定理及其应用

本文给出了梁和框架结构在重复动力荷载作用下的安定性定理,对连续体和结构的动力安定性理论作了进一步讨论。举例说明了动力安定定理的应用。     

结构弹塑性安定分析方法

提出了一种适应于理想弹塑性结构安定分析的逐步渐近的线性规划有限元数值方法。在安定极限载荷下限因子的每步计算中，引入自平衡力系作为主子空间和暂时的局部线性化的屈服务条件，大大减少了问题的变量数和约束数。     

弹塑性体的动力安定性(Ⅰ)——连续体的动力安定定理

本文简明地回顾了安定性理论的发展过程,阐述了虚拟弹性反应的真实物理意义,在引入初值条件空间和动力荷载空间的概念后,重新表述了连续体的两个动力安定定理。     

General Analytical Shakedown Analysis of a Structure Subjected to Combined Loading with Constant and Cyclic Loads

恒定载荷和循环载荷共同作用时结构的安定性一般解析分析

邹宗园,郭宝峰,金淼

（燕山大学 先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室）

创新点说明：

推导得到了结构在恒定载荷和循环载荷共同作用时安定极限载荷的一般解析解,揭示了恒定载荷和循环载荷共同作用下结构安定性的影响因素以及影响规律。

研究目的：

揭示恒定载荷和循环载荷共同作用对结构安定性的影响规律。

研究方法：

（1）通过理论推导,得到结构在恒定载荷和循环载荷共同作用时安定极限载荷的一般解析解;

（2）将所得到的一般解析解应用于两个具体的例子,所得到的结果与文献中的结果一致,从而验证本文研究结果的正确性。

结果：

应用Polizzotto的适用于恒定载荷和循环载荷共同作用的安定定理,通过解析推导,得到结构安定极限载荷的一般解析解。据此得到如下研究结果：

1) 当结构受到恒定载荷和循环载荷共同作用时,结构是否安定,取决于循环载荷的幅度、恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用时的应力与循环载荷单独作用时的弹性参考应力之间的夹角。

2) 在结构中,若恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角为零,则循环载荷幅度不超过弹性极限载荷的2倍时,结构安定。此时,安定极限载荷幅度等于循环载荷单独作用下结构弹性极限载荷的2倍。

3) 在结构中,若由恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力,与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角为锐角时,则当循环载荷幅度不大于该夹角的余弦与其弹性极限载荷的2倍的乘积时,结构安定。此时,安定极限载荷的幅度小于结构弹性极限载荷的2倍。

4) 在结构中,若由恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力,与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角等于或大于90°,则结构不安定。

结论：

应用本文得到的一般解析解,分别对受恒定拉伸和对称循环扭转共同作用的理想弹塑性薄壁管,和受到水平的恒定均匀拉伸和竖直的循环均匀拉伸共同作用的带中心圆孔方板进行安定性分析,得到的结果与其它文献中所给出的结果一致。验证了本文得到的一般解析解,该解析解普遍适用于恒定载荷和循环载荷共同作用时结构的安定性分析,揭示了此种加载情况下结构安定性的一般性规律。

关键词：弹塑性;安定极限载荷;一般解析解;组合加载

     

框架结构安定性分析(Ⅱ)--线性规划法及其应用

研究了结构安定分析的上、下限定理及变化荷载区域 ,推导了与上、下限定理相对应的线性规划格式 ,在比较两个线性规划格式的基础上 ,得出当剩余变量为非基变量时由下限定理求出的安定因子即为结构定定性分析的完全解的结论 ,文末给出了算例     

钢筋混凝土框架结构安定性分析的进一步研究

在文［１］的基础上，将地震荷载静力化为单参数荷载体系，对钢筋混凝土框架结构进行了安定性分析，建议了工程抗震中“大震”、“中震”、“小震”对应的力学极限状态     

轴对称弹塑性体安定分析的边界元法

本利用几何关系、物理关系及平衡关系推导出轴对称问题弹塑性边界积分方程中四阶张量，给出计算内部点位移率、应力率及边界应力率计算公式，并对弹塑性体进行安定分析。     

长期循环荷载下饱和软黏土安定性模型

鉴于传统显式、隐式模型计算饱和软黏土长期循环荷载下轴向塑性累积应变的不足,在建立饱和软黏土总应力弹塑性模型基础上,考虑软黏土在长期小动应力比循环荷载作用下具有安定性特点,结合过应力模型及安定性理论提出计算饱和软黏土长期循环荷载下轴向塑性累积应变安定性本构模型。安定性模型能合理描述饱和软黏土循环荷载下的变形特性,模型只考虑最大塑性变形包络线故可采用任意积分步长,适用于大数目循环加载的累积变形计算及长期交通荷载下地基的沉降计算。     

组合旋转壳体的安定上限分析

对一般组合壳体的各个子区的位移场进行双三次Ｂ样条插值，同时对子区交界处的广义向量以单三次Ｂ样条展开，推导出以广义力向量表示的组合壳体的平衡方程，然后从Ｂｅｔｔｉ互换定理和虚功原理出发推导出离散的壳体结构中可能的塑性应变率循环，从而给出了组合壳体安定上限分析的有限元列式，把组合壳体的安定上限分析归结为求解一个数学规划问题，文末给出了算例。