改进的取样定理及改进的哈里斯外推法

本文第一部分是介绍改进的取样定理,并对它们作分析比较,第二部分是应用改进的取样定理的结果,改进的哈里斯外推法,并通过对实例的计算把改进后的哈里斯方法与原来的哈里斯方法进行比较,证实新的哈里斯方法优于原来的哈里斯方法,从而说明文献(1)中改进的取样定理是一重大意义的突破。     

修正Burgers方程拟小波数值解

第一部分介绍拟小波取样定理,并与其它取样定理作分析比较,表明拟小波取样定理收敛快;第二部分应用拟小波取样定理数值求解修正Burgers方程,表明拟小波数值解精度高.     

关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用,但它是基于在单位圆上进行取样的.通过对取样及内插的进一步研究,提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式,即取样点不在单位圆上,而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时,相应的取样定理和内插公式.     

关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

Z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用，但它是基于在单元圆上进行取样的。通过对取样及内插的进一步研究，提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式，即取样点不同单位圆上，而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时,相应的取样定理和内插公式。     

取样定理的MATLAB实现

取样定理是把模拟信号变成数字信号取样频率选取的一条重要准则．本文选取一模拟信号，在Matlab平台上用不同的取样频率对其采样，并利用三次样条函数对取样信号进行重建，将重建出的连续信号与原连续信号相比较，从而在Matlab平台上实现了取样定理的仿真说明．     

关于带通信号取样定理的讨论

本文用频谱图平移迭加的方法导出了模拟信号A/D转换时周期取样速率应当满足的充分必要条件.文中指出,Nyquist取样定理是此充要条件的一个特例,文献[3]所载的带通信号取样定理也是该充要条件的一个特例.     

时域取样定理在工程应用中的关键问题推导

针对传统教材中关于取样定理的论述不够完整,推导了矩形脉冲取样信号频谱与原始连续信号频谱的关系,以及离散信号频谱与原始连续信号频谱的关系,并对工程应用中的抗混叠滤波器做了分析.理论研究表明:矩形脉冲取样信号的频谱是原始连续信号频谱的周期延拓,同时幅度具有取样函数的包络形式,这与传统的理想取样不同.从连续时间信号到离散时间信号存在一个时间归一化问题,从而对应的频谱密度函数之间也存在着频率归一化问题.这些问题的推导与分析有助于深刻理解取样定理,并对工程应用提供指导.     

小波取样定理在断层CT的ART方法中的应用

小波分析技术在工程技术领域发挥着越来越重要的作用.CT技术是医学影家诊断领域的一个划时代的贡献.本文通过将一维小波取样定理推广到二维,对现有的断层CT的ART方法进行了改进、计算机模拟结果也表明,本文提出的图象重建的小波分析方法有着十分优越的特性.     

取样定理及基于MATLAB的实验教学

由于取样定理是数字信号处理课程中的一个重要的定理，则它的实验教学就显得尤为重要．基于MATLAB所具有的高效的数值计算及符号计算、完备的图形处理功能，以及实现计算结果和编程的可视化，友好的用户界面及接近数学表达式的自然化的语言等特点，设计出取样定理的教学实验，并通过编程、仿真，给出了满意的结果．     

关于Stolz定理的一个推广及其逆定理

减弱了Stolz定理成立的条件,扩大了其应用范围,使其更具一般性,同时给出了改进的Stolz定理的逆定理.最后给出了改进的Stolz定理及其逆定理的应用.     

一种全新的等效采样

涉及一种周期或准周期信号的采样技术,特别适用于低频采样系统采集高频宽带周期或准周期信号。信号的采样可以使用Nyquist采样定理,但Nyquist采样定理只是一个充分性定理,增加周期条件后,可以得到更弱的采样要求。在随机过程理论基础上建立了采样过程的数学模型,并利用该模型建立了一种全新的等效采样理论。     

Sampling theorem for multiwavelet subspaces

Sampling theorem on multiwavelet subspaces is established. Necessary and sufficient conditions are obtained. The result covers the Shannon’s sampling theorem and the early results on the sampling theorem for wavelet subspaces.     

高收敛阶采样定理的构造

基于过采样技术,对Shannon采样定理进行了改进,得到高逼近阶采样定理,提升了其收敛速度.     

Parseval框架多小波子空间中的规则与非规则抽样定理

研究了多小波子空间中的规则与非规则抽样定理,建立了基于Parseval框架的规则抽样定理成立的充分条件;考虑到非规则抽样的实用性,研究了与Parseval框架相关的非规则抽样定理,得到其成立的充分条件.     

基于Parseval框架的多小波子空间抽样定理

研究了基于Parseval框架的多小波子空间中的抽样定理.通过满足一定条件,给出抽样定理在多小波子空间中成立的等价条件.所得结果不仅推广了单小波子空间的抽样定理,而且抽样公式在L2(R)收敛意义下成立.     

框架下的不规则采样定理

从空间V0的框架出发，找出该空间的尺度函数，把框架转化成Riesz基，从而做框架下的不规则采样定理就转化为在Riesz基下做不规则的采样定理，或者说Riesz基下的不规则采样定理在一定的条件下可推广到框架下去。该定理可用于数字信号处理领域。     

抽样定理与小波变换

经典的Ｓｈａｎｎｏｎ抽样定理有许多应用和推广。从多分辨的观点看，它提出了Ｓｉｍｅ尺度函数。介绍了小波子空间中的抽样定理，并给出了基于Ｍａｌｌａｔ算法的小波变换系数的计算方法。．