线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

基于信息熵模糊桁架结构有限元分析

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法．考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量,利用信息熵将模糊变量转变为随机变量．基于随机因子法,利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式．通过算例,分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响．     

平面随机渗流场理论初探

以随机有限元法为基础,将确定性渗流场的参数视为随机变量,导出了随机渗流场的基本列式,同时推出了渗流场随机水头的均值、方差、协方差以及水头对随机变量偏导的公式,为了与结构随机分析相结合,又导出了随机渗透结点力的均值、方差与协方差及其对随机变量的偏导．     

基于随机因子法的桁架结构有限元热分析

对随机参数桁架结构在随机外界温度场作用下的分析方法进行了研究.基于有限元方法,利用随机因子法建立了桁架结构的物理参数、几何参数和外界温度场分别或同时具有随机性时的结构有限元方程,应用求解随机变量函数统计矩的代数综合法对结构响应(位移和热应力)的数字特征计算表达式进行了推导.通过数值算例,分析了各种随机参数的随机性对结构位移和热应力响应的影响,并验证了文中模型和方法的合理性与可行性.     

平面随机渗流场理论初探

以随机有限元法为基础,将确定性渗流场的参数视为随机变量,导出了随机渗流场的基本列式,同时推出渗流场随机水头的均值、方 差、协方差以及水头对随机变量偏导的公式,为了与结构随机分析和结合,又导出了随机渗透结点力的均值、方差与协方差及其对随机变量和偏导。     

随机弹性杆在随机瞬态温度场下的热响应分析

研究弹性杆在其物理参数、温度场同时具有随机性时的热响应。利用隐式差分法求解随机瞬态温度场,结合Monte-Carlo模拟法得到各时间节点处结构温度场分布的数字特征。利用随机因子的有限元法推导出在各时间节点处结构位移和单元应力响应的均值和方差计算表达式,其中加入了随机机械载荷的影响。通过悬臂杆的算例,得到结构各节点位移响应及单元应力响应在瞬态变温阶段内均值和均方差的变化规律;并考察了在随机力载荷和随机热载荷共同作用下,各随机参数的分散性对响应分散性的影响。     

高速铁路随机振动轨道动力响应的概率分析

视车辆、轨道为一个系统,利用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统的竖向振动方程,考虑轨道随机不平顺,得到列车5种运行速度下轨道的随机动力响应.列车每种速度下每次得到的轨道动力响应最大值视为随机变量的一次观察值.计算结果表明:列车每种速度下钢轨和轨道板的位移最大值、加速度最大值、车轮加速度最大值以及轮轨力最大值等随机变量均服从正态分布;随着列车运行速度增加,轮轨力最大值随机变量的均值和轨道动力响应最大值随机变量的均值亦增加.     

应变能约束下多随机参数连续体结构的拓扑优化

研究几何和物理参数均为随机变量的平面连续体结构在结构总应变能约束下的拓扑优化设计问题．以结构总质量均值最小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量,以结构总应变能概率可靠性指标为约束条件,构建了随机结构的拓扑优化设计数学模型．利用代数综合法,导出了应变能响应的均值和均方差的计算表达式．采用双方向渐进结构优化的求解策略．通过两个算例验证了本模型及求解策略的合理性和有效性．     

随机参数板梁组合结构有限元分析的随机因子法

以随机物理参数板梁组合结构为对象,研究了其在随机力作用下的有限元分析方法．利用随机因子法,建立了结构的弹性模量和外载荷同时具有随机性时结构的有限元方程;利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式．通过算例,分析了结构物理参数和外载荷的随机性对结构位移和应力响应的影响,并验证了文中模型和方法的合理性与可行性．     

随机-区间参数平面连续体结构可靠性分析

利用3σ准则实现随机变量和区间变量的相互转换。利用区间因子法,导出区间参数结构节点位移、单元应力和单元应变能响应的均值和离差的计算表达式;利用随机因子法,导出随机参数结构响应的均值和均方差,进而解决具有随机-区间参数结构的可靠性分析问题。通过2个算例验证了该方法简单易行及其有效性。     

水下爆炸载荷作用下圆筒的可靠性研究

为了研究板壳结构系统在爆炸载荷作用下的可靠性问题,基于响应面法(RSM)和有限单元法(FEM)计算了圆筒结构在水下爆炸载荷作用下的可靠性指标.将炸药参数和结构材料参数作为基本随机变量,然后利用有限元数值模拟得到试验点上的结构动响应;通过回归分析拟合出结构动响应函数,并在此基础上建立了圆筒结构功能函数;最后以验算点法计算了圆筒结构的可靠性指标.最终的可靠度计算结果表明了该方法的可行性,并为工程应用提供了有益的参考价值.     

离散格式对辐射换热有限体积法精度的影响

采用有限体积法计算了轴对称圆柱形介质以及立方体简化炉膛内的辐射传输问题,计算结果与离散传递法、蒙特卡洛法的结果相吻合.重点分析了不同网格离散划分方法(FVM1,FVM2和FVM3)对温度场、投射热流、净热流分布等计算精度的影响,同时考察了不同的角度离散格式(天顶角均匀划分法FA1,天顶角余弦均匀划分法FA2和圆周角4n式划分法FA3)与计算精度的关系.结果表明,采用FA3划分方案得到的计算结果较精确,而FA1和FA2方案结果误差较大,因此建议采用FA3方案进行角度离散.     

复杂载荷作用下结构的可靠性研究

针对以往的结构可靠性分析过程中,将结构的随机动载和静载单独考虑与实际工程结构不相符的情况,提出随机动载荷和静载作用下结构的可靠性模型,先利用一次二阶矩法和随机有限元法计算出随机动载和静载单独作用下结构的可靠度,然后将结构视为在随机动载和静载分别作用下的串联系统,求出随机动载和静载共同作用下结构的可靠度.算例表明,本文简单实用,为工程应用提供了一种适用的估算方法.     

基于有限元法的岩土工程可靠度分析

将有限元法和蒙特卡罗法相结合,探讨了基于有限元法的岩土工程可靠度分析方法。首先对影响岩土工程结构行为的随机变量进行抽样,然后利用有限元法分析求解具体岩土结构的指定指标值,再运用蒙特卡罗法对多次抽样计算结果进行分析,从而求解岩土工程结构的可靠度。通过对实际筏板基础工程进行可靠度分析,表明该方法可方便地分析最大位移、最大剪应力等指标的变异性及其灵敏度问题,能显著提高岩土工程可靠度分析的效率与精度。     

体育场挑篷结构多维地震随机响应分析

运用了多维虚拟激励随机振动分析方法,详细介绍了多维地震动随机模型的确定及其相关参数的选取.对济南奥林匹克中心体育场看台这一具有代表性的体育场挑篷结构进行了多维地震随机响应分析,给出了均值响应和峰值响应的评估方法,比较了挑篷结构在单向和多向地震动输入下的关键节点位移反应,计算结果表明,多维地震动会明显加大结构的响应.将虚拟激励法的计算结果与时程法的进行比较,两者的计算结果吻合较好.多维虚拟激励法作为一种高效的随机振动分析方法,为对大型体育场挑篷这类结构进行多维地震随机振动分析提供了有效的途径.     

抽水蓄能电站水力瞬变的有限体积法建模模拟

针对抽水蓄能电站管道内水力瞬变问题,采用二阶有限体积法(Finite Volume Method, FVM)Godunov格式进行数值建模和模拟。首先根据有限体积法将数学模型的控制方程进行离散,采用Riemann求解器进行通量计算。为了得到二阶精度的Godunov格式,避免数据重构时产生虚假振荡,引入并分析比较了3种不同的斜率限制器。机组全特性曲线采用改进的Suter变换,在边界处加入虚拟边界,并与机组边界控制方程相结合,实现了管道内部控制体与边界处计算的统一性。将本研究所建数学模型计算结果与传统特征线法(Method of Characteristics, MOC)计算结果、实测值进行对比,并分析了相关参数的敏感性。结果表明：在库朗数等于1时,二阶FVM与MOC计算结果相同,当库朗数小于1时,FVM计算结果比MOC更准确、更稳定;针对抽蓄机组甩负荷过程,二阶FVM的机组转速计算值与实测值基本吻合,且比MOC计算结果更接近实测值;在抽水蓄能电站水力瞬变计算中,MOC需要对不同特性的管道内水锤波速进行调整,不仅增加计算复杂性,也会产生计算误差;而FVM只需降低库朗数,计算简单方便,且精度...     

汽车随机振动仿真

应用有限元思想,对汽车振动结构模型进性单元划分,按照节点自由度组装每个单元刚度阵和阻尼阵,采取强迫位移的约束处理方法,得到汽车振动微分方程。应用虚拟激励法基本理论,构造路面虚拟激励,获得实际响应的统计特性。结果表明,汽车随机振动仿真方法可行,建模方法避免了振动方程的繁琐推导,推广虚拟激励法在汽车随机振动分析中的应用。     

三维各向异性功能梯度材料的有限体积法

为了研究三维各向异性功能梯度材料的线弹性问题,发展一种弹性结构的有限体积方法,该方法采用四面体网格,对不规则形状问题的适用性强．空间上采用交错非结构有限体积法进行离散,位移、速度、加速度定义在节点上,应力、材料属性定义在单元中心上且在单元内均匀分布,时间上采用欧拉格式进行离散．数值结果表明, 本方法计算结果与其他数值方法结果吻合良好,计算速度快且内存消耗少,可以有效模拟三维各向异性功能梯度材料的弹性问题．     

结构-土相互作用体系的地震作用取值——基于规范-非平稳地震动模型的复模态频域法

为了求解结构-土相互作用体系的地震作用,对基于规范-非平稳地震动模型的复模态频域法进行了系统研究.首先,建立了结构-土相互作用体系的运动方程,根据上部结构的地震响应以第一阶振型为主的特点,将其按第一振型展开;然后,针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况,用复模态法解耦;最后,采用与抗震规范设计反应谱的地震动参数一致的Clough-Penzien-三段式非平稳地震动随机模型在频域内进行了体系的随机地震响应分析,进而得到了结构的地震作用取值.通过一个例子来说明本文方法在结构-土相互作用体系地震作用取值的应用,同时分别给出了基础固定结构基于地震动模型和规范设计反应谱的地震作用取值来进行比较.     

刚性连体位置对非对称双塔连体结构动力可靠度的影响

考虑地震动的非平稳性,变化连体位置,对非对称双塔连体结构运用虚拟激励法进行非平稳随机激励下的动力可靠度研究。采用刚度退化的Bouc-Wen模型模拟塔楼各楼层的滞变特性,建立非线性化动力方程。运用混合精细积分法对每一时刻的响应进行求解,得到连体位置变化时非对称连体结构在非平稳随机激励下的时变方差。基于首次超越破坏准则与Markov假定,研究非平稳随机地震激励下连体结构的动力可靠度。运用上述理论,在8度罕遇地震作用下对某非对称双塔连体结构进行随机地震响应与动力可靠度分析。研究结果表明,地震作用下结构的层间位移响应呈现强烈的非平稳性,变化连体位置对连体结构的随机地震响应与动力可靠度将产生显著影响。