汽车零件磨损渐变可靠性分析

为研究车辆零件在磨损作用影响下的可靠性问题，将零件结构尺寸最大磨损量考虑到渐变可靠性模型中，得到随时间变化的可靠性状态方程的数学模型，并利用二阶矩和随机摄动法得出动态可靠性指标，进而获得零部件的渐变可靠性及灵敏度的定量分析结果.通过算例与蒙特卡洛相结合验证了该方法的有效性，拟合得到了零部件磨损渐变可靠性分布规律曲线和灵敏度曲线，很好地反映了零部件几何尺寸在磨损状态下危险截面的可靠性变化情况，为车辆零件的磨损渐变可靠性研究提供了理论参考.     

复式断面明渠平面准二维流场的数值模拟

通过简化宽浅明渠二维水流运动方程，得到垂线平均流速在横在横向变化的微分方程式。以此为基础，建立了一个模拟复合断面明渠平面流场的准二维水流计算模型，通过实例对模型进行了验证和对比，并分析了横向无量钢紊乱流粘性系数的取值对计算结果的影响，结果表明，该方法的计算精度明显优于传统方法。     

马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型研究

利用几何布朗运动和随机微分方程理论，确立了马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型，同时给出了风险中性模型。在此基础上，得到测量方程和模型的离散形式，最后再利用卡尔曼滤波最大似然递推算法得到相应的参数估计。     

Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．     

具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。     

基于LSTM神经网络的复杂工况下明渠流量预测

复杂工况条件下明渠流量预测是一项基础问题，通常是建立非线性偏微分方程组并数值计算，时间成本与时空步长精细程度成指数关系，需在精度与效率之间权衡。该文基于“实时感知、水信互联、过程跟踪、智能处理”水联网理论，研究了明渠水流控制中闸门上下游序列特征，结合了渠道与闸门各类动静态特征，提出了基于长短期记忆(long short-term memory, LSTM)神经网络的明渠流量预测方法。实验结果表明，该方法在各渠段上预测准确率均大于97%,效率在100 000条数据规模上比求解Saint-Venant方程的数值计算方法提高了308倍。该文验证了人工智能方法改进传统明渠流量预测问题的可行性，合理设计的深度学习模型可取得准确性与效率的双赢，为人工智能解决水力学问题提供了新的思路。     

污染环境下的随机Logistic模型

考虑污染环境下的随机Logistic模型, 利用随机微分方程理论给出了种群随机弱平均持久和局部灭绝的条件, 并在一定条件下得到了阈值.     

两种群随机模型的两种解法

考虑一个具体的关于两个竞争种群的模型,理论推导出两种群的种群期望的微分方程组.利用微分方程法和随机模拟法得到10,20,40 a后两种群的数量概率,分析并比较了微分方程法和随机模拟法得到的稳定性结果与确定性模型中的稳定性结果.     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

污水源热泵系统污水干渠横向取水研究

从实际工程遇到的取水问题出发,以水泵运行流量和排水口处水深为控制因素,利用非均匀渐变明渠流理论进行分析,得到了最小自流高差、最大取水量及取排水口间距范围的关系式,为污水热能利用工程的取排水设计及施工提供参考.     

Black-Scholes期权模型的一种定价方法

从微分方程的角度来诠释了B lack-Scho les期权定价公式的由来.利用随机微分方程F eynm an-K ac定理,推导出B lack-Scho les期权定价公式.结果表明:B lack-Scho les微分方程及其边界条件恰好满足于随机微分方程F eynm an-K ac定理中的C auchy问题,从而存在唯一解.     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

随机食物有限种群模型参数估计的相合性及其渐近分布

利用随机微分方程理论及统计学方法, 研究随机食物有限型模型N[DD(-*3]·[DD)〗(t)=N(t)〖JB((〗〖SX(〗K-N(t)〖〗K+CN(t)〖SX)〗〖JB))〗(r+αB[DD(-*3]·[DD)](t)),其中B(t)是一维Brown运动, 满足B(0)=0, 初值0相似文献   

不稳态热水运行温度变化规律的探讨

根据热平衡理论,建立了供热系统启动过程中瞬时热平衡微分方程,并对该微分方程进行数理分析,得出了供回水温度随时间的变化规律.     

薄层底水油藏部分打开直井试井解释方法研究

底水油藏在我国较为常见,建立了薄层底水油藏瞬时点源扩散方程,利用Lord Kelvin 点源解、叠加原理、镜像反应等获得了该类油藏渗流微分方程的基本解,利用Poisson叠加公式简化表达式,结合点源函数的思想求解了薄层底水油藏直井压力响应函数,计算得到了无因次压力和压力导数双对数理论图版,并在此基础上分析了薄层底水油藏直井渗流特征及其影响因素,编制了试井解释软件。     

河流水质规划的随机方法研究

运用随机微分方程理论,推导了一个水质模型,提出了河流水质管理的随机规划方法。该法能提供投资与风险的关系,较好地反映了水污染过程的不确定性对水质规划的影响。     

随机横浪中船舶倾覆概率的时域分析方法

为了研究随机海浪中船舶航行安全域的构造及生存概率的预报方法，考虑阻尼和复原力矩的非线性及海浪的随机性，建立随机横浪中船舶运动的随机非线性微分方程．综合考虑船舶运动的瞬时状态和窄带海浪谱，采用简谐加速度方法在时域内求解横摇随机微分方程，进行随机倾覆过程的数值模拟，构造船舶航行的安全域，计算船舶安全航行的生存概率．选取不同的初始蒂件及随机波浪参数，在横摇初值平面上构造了一手长30．27m渔船航行的安全域，预报了不同有义渡高作用下渔船安全航行的生存概率．采用本文方法，可以从数量上预报船舶在随机海浪中的生存概率．     

板坯连铸二次冷却控制模型

以某钢厂连铸生产中的二冷水控制模型为研究重点.在分析工况和合理假设的基础上,按照传热学理论导出板坯传热微分方程,用数值计算方法求解微分方程,经回归处理后,得出不同工况下的配水控制模型.仿真实验与生产试验证明了模型是有效的,试验验证的16Mn钢控制模型参数可用于指导生产.     

模糊随机微分方程

讨论了模糊随机微分方程解的存在唯一性,并给出一阶线性模糊随机微分方程解的表达式.     

二维灰色水质模型在地下水污染模拟中的应用

针对地下水污染程度难以确定的问题，运用灰色系统理论与数值计算的方法，将对流弥散系数、渗流速度、以及衰减系数以灰参数的形式表示，建立了地下水污染的灰色数值模型，并给出了该模型的求解方法。在求解过程中，将有限差分法的截断误差进行了修正。结合地下水溶质运移问题的典型问题的示例，运用该模型进行了模拟计算。研究结果表明：在水文、水质资料较为缺乏的情况下，该模型能够模拟地下水污染的动态变化过程。