贝叶斯模型下的OMP重构算法及应用

针对稀疏度先验信息缺失的条件下,正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法设置冗余稀疏度时,造成信号过重构、抗噪性能变差等问题,基于贝叶斯检验模型,提出了贝叶斯正交匹配追踪(Bayesian orthogonal matching pursuit, BOMP)算法。并推导了该算法估计信号的克拉美罗下界,最后将算法应用于逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar, ISAR)成像。理论分析和实验结果表明,由于该算法能够更加真实地估计信号支撑集,因而具有更好的重构精度、抗噪性能,同时降低了计算复杂度。     

基于块剪枝多路径匹配追踪的多信号联合重构

针对多路径匹配追踪(multipath matching pursuit,MMP)无法利用稀疏信号的结构信息、迭代层数较高时计算复杂度较大等问题,提出了一种适用于重构块稀疏信号的块剪枝多路径匹配追踪算法。该算法以原子块作为路径扩张的节点,在一定迭代层数后引入剪枝操作,极大地降低了数据运算量。进而,针对多观测向量(multiple measurement vector,MMV)问题,提出了MMV块剪枝MMP算法,用以实现无线传感网小范围内多传感器信号的联合重构。实验表明,块剪枝MMP的重构性能优于MMP,MMV块剪枝MMP的联合重构性能优于MMV块A*正交匹配追踪、MMV子空间匹配追踪和MMV正交匹配追踪。     

基于压缩感知的自适应匹配追踪算法优化

针对基于压缩感知的稀疏自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法运行效率低的问题,给出了一种优化的自适应匹配追踪(modified adaptive matching pursuit,MAMP)算法.该算法在支撑集选择过程中对稀疏度进行了初步估计,并优化了迭代停止的条件.实验表明,该算法相比于SAMP有更快的收敛速度,并且实现更优的重建效果.     

一种自适应压缩感知重构算法

为优化稀疏自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)算法的性能,给出了一种修正自适应匹配追踪(modified adaptive matching pursuit, MAMP)算法。该算法采用模糊阈值预选方案,改进了步长选择方法,设置了初次裁剪门限。仿真结果表明,在同等稀疏的条件下实现精确重构,该算法的运算速度较原算法提高了1倍,所需的观测值个数减少了1%,并提高了重构精度。     

基于约束等距的块稀疏压缩采样匹配追踪算法

为提高块稀疏信号重构算法性能,利用测量矩阵块相干特性对块稀疏约束等距常数进行估计和讨论。在此基础上,将联合子空间的分块思想引入压缩采样匹配追踪(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP)算法,提出了基于约束等距的块稀疏压缩采样匹配追踪(block CoSaMP, BCoSaMP)算法,以子矩阵为单位更新重构支撑集,放宽了约束等距条件。在高斯随机测量矩阵条件下,证明分块尺寸越大、最优相干块更新数量在适当范围内越少,重构误差收敛性越好且信号临界稀疏比越大。最后,利用某型预警雷达多批次回波信号进行重构仿真,验证了本文算法比目前其他块稀疏重构算法具有更高的重构成功率、更优的误差稳定性和更好的应用价值。     

基于DCS的发射分集MIMO雷达参数估计

针对目标在多角度观测下的散射系数估计问题,研究了基于分布式压缩感知（distributed compressed sensing, DCS）的发射分集多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）雷达参数估计方法。在分析发射分集MIMO雷达信号模型的基础上,构建了其联合稀疏表示模型;在分析正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit, OMP）算法实现结构的基础上,提出了一种新的基于迭代式正交匹配追踪的DCS算法。仿真结果表明该方法的估计精度高于DCS SOMP和幅度相位估计+Capon的算法,重构概率也高于DCS-SOMP算法。     

基于改进正交匹配追踪算法的属性散射中心提取

属性散射中心模型是描述目标后向电磁散射特性的典型模型, 但其中传统的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法提取模型时具有参数复杂度高、计算时间长等问题。对此提出一种基于稀疏字典的广义正交性的改进OMP算法, 快速定位模型位置参数值, 避免了正交匹配中的寻优过程, 从而降低算法的运算复杂度。通过对两类算法计算复杂度和计算精度进行多次蒙特卡罗实验比较得出，改进OMP算法提高了模型参数的估计精度与噪声鲁棒性, 且大幅降低了算法的运算复杂度, 相比于传统的OMP算法, 运算时间至少降低30%。     

基于RSAMP算法的OFDM稀疏信道估计

为了提高稀疏度自适应贪婪迭代(sparsity adaptive greedy iterative, SAGI)算法的重构性能, 缩短重构时间, 提出了一种基于有限等距性质(restricted isometry property, RIP)的稀疏度预测自适应匹配追踪(RIP based prediction-sparsity adaptive matching pursuit, RSAMP)算法, 并成功将其应用于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)系统信道估计。首先, 提出一种基于RIP的稀疏度预测方法, 可以在稀疏度未知的情况下快速精确地逼近真实稀疏度, 大大缩短了算法的运行时间。其次, 利用主成分分析法对观测矩阵采取了优化处理, 提高了算法的重构性能。仿真实验显示, 相较于SAMP、SAGI算法, 本文提出的RSAMP算法可以获取更好的估计性能和更短的运行时间。     

基于改进OMP算法的稀疏目标微波关联成像方法

利用稀疏重构类方法进行雷达微波关联成像时, 传统的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法在每一次迭代过程中均需要求解目标函数的最小二乘解, 导致成像算法计算复杂度随矩阵规模和迭代次数增加而急剧攀升。针对此问题, 结合频率捷变思想, 提出了一种改进OMP算法的稀疏目标微波关联成像方法。首先, 阐明了微波关联成像机理, 并构建了微波关联成像信号模型; 然后, 利用共轭梯度法对OMP算法中的最小二乘求解步骤进行了改进, 并分析了改进后算法的计算量; 最后, 通过与最小二乘成像方法、匹配滤波成像方法和基于传统OMP稀疏重构的成像方法进行计算机对比仿真实验, 证明了本文算法的正确性与优越性。     

低脉冲重复频率条件下无人机微动参数提取

针对低脉冲重复频率条件下的无人机微动特征提取问题,提出一种基于原子放缩正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)分解的微动参数估计方法。首先,通过计算时频谱熵从无人机回波数据中筛选出具有显著微动特征的信号。其次,采用变分模态分解(variational modal decomposition, VMD)算法提取旋翼叶片的旋转频率,提出了基于原子放缩的OMP分解方法实现了对无人机旋翼叶片长度的估计。仿真实验表明所提方法相比于传统的OMP方法和VMD-OMP方法都具有明显优势。最后,采用实测数据验证了所提算法的有效性。     

基于压缩感知的阈值多路径稀疏度自适应图像重构算法

针对深度优先的多路径匹配追踪算法在进行图像重构时需要已知图像稀疏度、计算复杂度高等问题,提出了阈值多路径稀疏度自适应图像重构算法。该算法引入多个候选集,通过设定阈值来进行原子筛选和候选集数量的调整。然后每次迭代选出残差最小的路径作为新的候选集,以提高重构速度。此外,将残差差分小于某一阈值作为算法停止条件,因此不需要图像稀疏度作为算法的输入。实验结果表明,该算法可以获得较好的重构效果,同时保持了良好的时间复杂度和抗噪性能。     

多带正交压缩采样雷达回波信号的快速重构

多带正交压缩采样可实现多带模拟信号的亚Landau率采样,并同时获取每个子带同相和正交分量的压缩测量。对于多带雷达应用而言,恢复所有子带回波信号需求解多个大规模稀疏重构问题,计算量大、实时能力差。以探测同一场景的等带宽多带雷达为背景,在分析回波信号特征的基础上,揭示回波信号的块稀疏性,提出采用块稀疏重构模型恢复所有子带回波,发展块稀疏分段滑动快速重构方法。为了提高重构性能,对块正交匹配追踪算法进行了改进,提出了一个两步块正交匹配追踪算法。仿真结果验证了块稀疏分段滑动重构方法的有效性和正确性。     

基于RTI双重构的免携带设备目标无线定位

免携带设备定位是利用目标对无线通信链路产生的阴影衰落来估计目标的位置。针对现有算法定位精度有限、计算复杂度高等问题,在无线层析成像(radio tomographic imaging, RTI)的基础上提出了基于双重构的定位算法。该算法利用正则化快速重构的特点,首先对目标进行初步的定位;其次将粗定位区域进行像素精确划分,同时利用链路选择法减少链路个数,降低算法复杂度;最后提出补空间稀疏度自适应匹配重构算法,将目标位置转化为稀疏信号重构问题,完成定位。实验仿真结果表明,与基于RTI的单重构定位算法相比,所提双重构算法能达到较好的定位精度,且实时性更高。     

基于改进遗传算法的正交匹配追踪信号重建方法

针对压缩传感现有重建算法的缺陷:重建速度慢,在给定迭代次数的条件下进行重建,缺乏自适应性等,提出了一种改进的遗传算法与正交匹配追踪算法相结合的方法来构造重建矩阵。首先采用改进的遗传算法从测量矩阵的列中以最优染色体的形式选出与当前冗余向量最大程度相关的列,然后从测量矩阵中减去最优染色体部分并反复迭代,直到满足重建精度。实验结果表明,与现有的重建算法相比,在满足相同的重建精度条件下,该方法所需要的重建时间减少了5 s左右,所需要的测量矩阵规模减小了约10%,而且能在待重建信号稀疏度未知时自适应地控制迭代停止时间。     

盲信号压缩重构——模型与方法

通过分析欠定盲信号分离模型和压缩感知模型本质内涵和内在联系,建立了基于压缩感知的欠定盲信号重构问题的数学模型,该模型对于欠定盲信号分离的实现提供了一个新的解决途径。基于该模型的压缩重构方法通过两步来实现：分别利用源信号稀疏域性质实现对盲估计欠定混合矩阵的估计;利用压缩感知的重构稀疏源信号的方法,实现对欠定稀疏盲信号的分离和重构。提出的算法根据实际应用场合,具有一定扩展能力。最后通过模拟实验验证了提出模型和相应算法的有效性。