若干新的紧优、几乎紧优有向双环网络无限族

本文给出了若干族新的紧优和几乎紧优的有向双环网络无限族.     

一类9紧优双环网无限族

在L形瓦理论的基础上,结合数论中的素数理论,通过计算机搜索,首次得到9紧优双环网N（2 500 139）,其中N（t）=3t2＋4t-2 222 698。用理论证明N（2 500 139）是9紧优双环网,并且给出一个含有参数的9紧优双环网无限族;同时指出了参考文献中的若干错误。     

含参数的几乎紧优双环网的无限族

本文给出4类含有两个参数的几乎紧优双环网的无限族.     

一种新的紧优双环网络无限族构造方法

提出一种新的紧优双环网络无限族的构造方法.该方法从一个具体的不含k(0≤k≤m)紧优双环网络的N0出发,通过求一个同余方程方程组的所有解,构造不含k(0≤k≤m)紧优双环网络的无限族.从一个具体的可实现L形瓦出发,利用其h和y互素条件,构造可实现L形瓦的无限族.作为应用,给出若干7紧优和8紧优双环网络无限族;解决了几个关于紧优双环网络无限族的公开问题.     

4紧优和5紧优双环网络无限族

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构。本文推广了文献[6]的主要结论，给出一个较一般的紧优双环网络无限族构造方法，从而得到若干类4紧优和5紧优双环网络无限族。     

新的k紧优双环网的无限族

本文构造含n（t，a）=3t^2＋（2i-1）f＋B（a）个结点的k紧优双环网的无限族，其中i=1,2，3，k=0,1，2，…，20．     

3类6紧优双环网络无限族

在关于L形瓦理论的基础上 ,结合中国余数定理 ,给出了 3类 6紧优双环网络无限族 .     

奇异k紧优双环网络无限族的构造

提出构造任意奇异k紧优双环网络无限族的一种方法.对于整数k>1/2m+(3+(2i-1)2)/24,m≥(i-i2-1)/3,设N(t)=3t2+(2i-1)t+B,其中B=k2+k-m,1≤i≤3且N(t)∈Ii(t),证明了对于若干组i和m,可以构造奇异k紧优双环网络无限族.     

7类新的2紧优双环网无限族

本文获得 7类新的 2紧优双环网无限族     

含参数的k紧优双环网的无限族

本文得到了含参数的3紧优和4紧优双环网的无限族,其结点数形如n(e,m)=U(e) V(m),这里U(e)和V(m)都是2次多项式,e相对于m充分大.     

双环网络的多项式无限族

给出一些紧优的G（N；±1，±s）无限族，其中s均为一元二次多项式，还给出求一般双环网络多项式无限族的方法及若干具体应用。     

关于一类3－紧优双环网无限族

本文指出了文献[1]中的一些不当之处,并给出了一族新的3-紧优双环网无限族.     

无向双环网络直径的估计

设h,n是满足条件2≤h＜n/2的两个正整数.无向双环网络G(n,1,h)是一个无向图(V,E),这里顶点集V=Zn={0,1,2….,n-1},边集E={i→i 1(modn),i→i-1(modn),i→i h(modn),i→i-h(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.双环网络在并行处理的互连网络与局域通信网络的设计中有着重要的应用.利用G(n,1,h)的直径与平行四边形中格点间距离的关系,我们给出了无向双环网络G(n,1,h)新的直径上界估计.设n=qh r这里0≤r＜h.当q＜r时,我们所给出的上界估计比D.Z.Du等人所给的上界估计精确.     

2类2-A'da'm自补有向环形网络

环形网络是图论中一类重要的图,这类图结构简单,并且有很好的性质.近年来中外图论学者提出了许多关于环形网络的研究成果,其中有些是关于A'da'm自补有向环形网络的.现在再提出2个无限类2-A'da'm自补有向环形网络.