多元完整三角和的迭代及其应用

本文将华罗庚关于单变元完整三角和的迭代关系推广到多变元情形,作为一个应用,给出了模为素数平方的多元完整三角和的一个估计。     

关于Dirichlet L—函数的一个加权均值公式

利用Gauss和的定义，三角和估计，特征和估计及其解析方法，研究了Dirichlet L—函数的二次加权均值，并得到了其均值分布的一个渐近公式．     

任意多边形三角剖分算法

本文提出一个简洁的、完整的、逻辑性强的任意多边形三角部分算法,作为三维立体造型的工具。算法引入“桥边”的概念将有内孔的多边形转化成非自交多边形,用一个三角形分割算法解决非自交多边形的三角剖分问题,从而实现了任意多边形三角剖分。     

多进制LDPC码的LU分解编码算法

为了解决多进制低密度奇偶校验（LDPC）码的通用编码,从Tanner图结构出发,利用下三角和上三角(LU)分解进行编码的算法,以保证矩阵稀疏性为目标,详细推导了与分析行主元策略、行列主元策略和行列相乘主元策略等主元选取策略,并对所提算法进行了仿真. 测试结果表明,相比于现有LDPC码LU分解编码方法,新算法能将矩阵稠密度降低一半以上,为多进制LDPC码通用编码算法的应用奠定了基础.     

弱Hopf代数上的泛R-矩阵

拟三角弱Hopf代数的概念是拟三角Hopf代数的推广而产生的.文章在此基础上系统研究了其泛R-矩阵的若干性质;进一步交换的拟三角弱Hopf代数上的泛R-矩阵全体构成一个半群,而余交换的拟三角弱Hopf代数上的泛R-矩阵全体构成一个幺半群;最后论证出在一定的条件下这种特殊元R的全体构成一个交换群.     

逆PCA方法及其在故障检测与诊断中的应用

针对主元分析方法的特点，提出一种逆主元分析方法，具体采用二次投影逆主元方法，以实现故障发生时，主元空间向故障变量的投影．首先，对负荷矩阵进行方差最大正交旋转，以使某一个或某几个主元能够与某一特定子系统相对应，实现第一次投影；然后，在子系统内部进行故障诊断，实现二次投影．该方法提高了PCA方法的检测灵敏度和诊断效能．     

矩阵的三角分解与解线性方程组

矩阵的分解是矩阵理论中常用的：疗法,将一个矩阵分解为较简单或性质较熟悉的另一些矩阵的乘积,对该分解矩阵的讨论往往会更加简单方便。本文讨论矩阵的三角分解及矩阵的三角分解在解n元线性方程组中的应用。     

关于 Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用Gauss和的定义,三角和估计,特征和估计及其解析方法,研究了Dirichlet L-函数的二次加权均值,并得到了其均值分布的一个渐近公式.     

略论课堂教学艺术

四十五分钟课堂教学。做为一个短暂．完整的教学单元．内容丰富．形式多样。仅其教学艺术这一方面，探索起来，也是奥妙元穷。     

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑n=1^∞αnz^n的和函数f(z)，取z=e^ix，比较∑n=1^∞αnz^n=f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑n=1^∞αcosnx及∑n=1^∞αn sinnx的和函数，从而解决了三角级数求和问题。     

结合网格补洞和曲面拟合的龋齿修补方法

该文基于医学数据处理软件Mimics系统,提出并实现了一种结合三角网格补洞和B样条曲面拟合的龋齿修补方法.首先在Mimics系统中提取牙齿表面的离散数据,并导出PLY格式的三角网格,通过对龋齿网格数据的孔洞边界提取和三角网格孔洞修补,得到完整的三角网格数据.然后采用网格数据进行分割、参数化和最小二乘拟合,求得B样条曲面...     

三角代数上的广义Jordan高阶导子

在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段.该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的每个广义Jordan高阶导子是一个广义高阶导子,其结果推广...     

复杂山体表面传感器网络定位算法

存在障碍物的复杂3D凹/凸不平表面网络中锚节点部署难且成本高的问题是一个挑战。针对这个问题，该文提出了一种新的基于网络拓扑分形的三角划分定位算法3DT-ST。该算法仅利用网络连通特性和特殊节点，进行三角划分和建模，在每一个三角区域上采用MDS-MAP方法建立起局部的相对位置地图，再通过整合每个三角子区域，建立起整个传感器网络的全局位置地图。实验结果表明，3DT-ST算法与目前使用的SV方法相比，定位精度提高，定位误差降低明显，且定位过程无需锚节点和迭代，仅通过节点间的连通性进行定位，提高了定位的精度、降低了计算开销的同时节省了部署成本。     

一致模的序关系

三角模(三角余模)是一类重要的模糊算子,广泛应用于模糊控制、模糊聚类和人工智能中。作为三角模(三角余模)的推广,一致模广泛应用于多值逻辑、专家系统、图像处理、信息融合等领域。本文围绕一致模的序关系展开讨论,针对每一类一致模分析了相应的最大元和最小元,对一致模的应用具有一定的指导意义。     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构：由此结构判断该Jordan同构或者是同构，或者是反同构．     

三角域上的角函数插值法

本文介绍三角域上的网函数插值法。文中依次阐述了插值曲面的几何构造，插值函数的（与坐标系无关的）表达式。插值算子的代数结构，插值余项的估计以及插值函数空间的特征。     

矩阵的"3次-相似"与容许矩阵

研究了矩阵的“3次-相似”的性质，完整给出了对角矩阵的“3次-相似”标准形；研究了容许矩阵的“3次-相似”性质，给出了上(下)三角矩阵是容许矩阵的充分必要条件。     

Hopfield网络与三角剖分

讨论了构造平面点集的三角剖分的一个简单的充分必要条件，为使用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解决最优三角剖分问题准备必要的理论基础。     

均质土层下不完整桩的动力稳定性分析

根据桩端和桩顶的约束情况建立计算模型,对均匀土层下不完整桩在周期纵向力作用下的横向振动的稳定性进行了分析。假定基桩的横向位移函数,利用能量原理和Hamilton原理建立不完整桩的动力方程,根据弹性体系动力稳定理论,按照三角级数形式寻求动力方程的周期解,得出不完整桩临界     

有限元方程的下三角按列分块解法

本文给出一种大型有限元方程的分块解法-下三角按列分块解法，内存中只需要存放刚度矩阵下三角的一个列块就可求解，与目前常用的分块解法相比，分块数减少，内外交换次数大大减少。