关系数据库模式等价分解的性质

本讨论了在纯FD的环境下关系数据库模式分解问题,给出了保持函数依赖与无损连接性的模式分解所具有的一些性质,为对数据库模式分解的进一步讨论奠定了基础。     

关系数据模式分解及应用

给出了关系数据模式分解中无损联接分解算法的一个通俗证明,并应用模式分解理论来指导应用软件的开发工作。     

基于矩阵到3NF保持函数依赖的模式分解

利用矩阵这一工具，研究了到３ＮＦ保持函数依赖的模式分解，文中基于矩阵给出了判定３ＮＦ的若干定理，并提出矩阵行相容，矩阵包含和矩阵合并等新的定义，给出了基于矩阵到３ＮＦ保持函数依赖的模式分解算法。     

奇异值分解中非奇异矩阵的性质结构

矩阵分解在和矩阵理论中有着极其重要的作用,其中奇异值分解尤其重要,本文着重研究了三个矩阵QQ-SVD分解中非奇异矩阵的性质结构。     

关于临界Ramsey分解

本文在给出分解,Ramsey分解和临界Ramsey分解定义后,导出有关上述分解的某些性质和Ramsey数的下界公式．     

粗模糊集的链式分解

利用f 分解类，给出了等价类的F 分解的另一种形式，并由此提出了粗模糊上、下近似集合的F 分解定理．利用等价类的F 分解形式，讨论了粗模糊上、下近似集合的λ 截集的性质，并给出了粗模糊上、下近似集合 的F 并分解定理．     

Banach空间中两类M—分解的刻划

引入了Norming M—分解和强M—分解的概念,给出了它们的刻划,得到了广义双正交序列成为无条件的Schauder分解的充分必要条件。     

一类o-对称矩阵的3种分解

给出o-对称矩阵概念及结构,研究其中一类o-对称矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解,给出了分解公式,得到一些新结果,据此可大大减少这类矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解的计算量和存储量.     

关于实矩阵A的QR分解和QL分解定理的证明及其应用

在本文中,用二种方法证明了n×n实矩阵A的QL分解定理,且当A是n×n实非奇异矩阵和给定了下三角矩阵L的对角元的符号时,证明了QL分解是唯一的。该定理也可推广到m×n(m>n)矩阵上去。在本文中,也指出了QR分解定理和QL分解定理的应用。     

Cayley图的齐次因子分解的构造

有限图的齐次因子分解理论是近年来提出的一个新兴研究课题.从图的齐次因子分解的本质出发,首先给出了Cayley图齐次因子分解的等价定义,基于此定义,采取理论构造的方法,研究了Cayley图齐次因子分解的3类构造,即一般齐次因子分解的构造、Cayley齐次因子分解的构造、Cayley-cyclic齐次因子分解的构造,得到了3种可行的构造方法,进一步完善了有限图的齐次因子分解理论,其价值和实用性还在于其用于相关命题的证明,使得证明过程较其他方法更简洁明了.     

对XMLDTD中的键和函数依赖的探讨

对基于DTD模式的XML的键和函数依赖做了进一步讨论。提出了关于XML的简化键、简化函数依赖的定义，分析了XML中的键和函数依赖的之间的区别和联系。     

应用XSL验证XML的函数依赖

为了增加语义,把关系数据库理论中的函数依赖概念引入到XML约束中.由于XML的层次结构,XML函数依赖的描述与验证比关系模型要复杂得多.就两种函数依赖类型给出了一个基于XML样式单语言(XSL)的验证算法.对于XML文档实例,应用该算法实现的XSLT程序,可以直接由Web浏览器打开,并显示出是否满足给定的函数依赖的验证结果.     

XML与关系数据库相互转换中的语义约束完整性

采用Shared Inlining方法,提出基于函数依赖的XML到关系的无损映射算法,使得原XML文档的内容和结构信息及语义约束完整地映射到关系数据库中.在此基础上利用外键连接与路径映射规则,提出基于语义约束的关系模式向XML模式的转换算法,以重构出原XML文档.提出的新观点是：映射得到的关系或XML文档的范式不但与映射算法有关,而且与XML文档或关系的规范化程度有关.定义了XML范式,提出XML文档与关系的相互转换中XML范式与关系范式对应关系的相关命题,并给出了相应证明.     

XML文档规范化和反规范化

从数据库角度分析了XML文档中存在的间接函数依赖、传递函数依赖、多值依赖,阐述了间接函数依赖和传递函数依赖规范化所对应的第1范式、第2范式及多值依赖规范化所对应的第3范式,提出了4个文档规范化规则,这些规则分别消除了间接函数依赖、传递函数依赖、多值依赖,同时从文档规范化的性能因素方面探讨了反规范化的有用性.     

时态数据库理论研究

一个好的时态数据库逻辑设计目标是消除数据冗余以及插入、删除和更新异常。因此,我们对时态初等函数依赖,时态初等关键字,时态初等主属性,时态简单关键字,时态简单主属性进行了定义,并研究了时态初等关键字范式和时态简单范式的分解问题,给出了相关分解算法。最后,基于TFD和TMVD混合集提出了时态第四范式(T4NF),并给出了时态模式的T4NF的无损分解算法,对算法的可终止性、正确性进行了证明,对时间复杂度进行了分析。     

模板依赖和其它几种依赖之间的关系研究

本文分析了模板依赖分别和多值依赖、嵌入多值依赖、连接依赖之间的关系。在此基础上给出了后三种依赖均可表示成模板依赖的形式。     

消除XML路径冗余算法

路径冗余是XML数据冗余的一种情况,特别是在云环境下,将直接影响XML作为不同程序间数据表示和数据交换的应用。文章在已有知识基础上,考虑XML层次结构特点,综合讨论了树结构中结点间语义约束与路径冗余的关系,并给出FD和MVD导致的数据异常问题解决的定理、算法及正确性证明。     

XML的函数依赖

为了表达引起数据冗余的XML函数依赖,研究了XML中存在的复杂的多种形式的函数依赖约束,提出了一种DTD的路径语言,对于导航和定位XML文档的内容具有较强的表达能力.提出了一套XML模式及文档的形式化描述方法,进而提出了一种XML函数依赖(XFD)的定义.与以前的XML函数依赖的定义进行比较,展示了XFD可以表达更多的XML上存在的函数依赖,可以概括以前的基于路径表达式定义的XML函数依赖的约束能力.     

基于规则方法的汉语到语义网络语言的转换研究

语义网络语言是一种具有较强表示能力的知识表示方式．语义网络语言的使用有助于运用语言结构进行推理,回答查询．从依存关系树库中提取出依存三元组到语义网络语言的转换规则,并使用XML标记语言实现了对大规则集的管理,包括规则的添加、删除、修改．从而实现了汉语到语义网络语言的转换,为构建以语义网络语言为知识表示形式的知识库提供了支持．     

粗系统与它的粗依赖

利用函数S-粗集(function singular rough sets)，给出粗系统与粗依赖的概念，给出粗系统的依赖性度量；提出粗依赖的序定理，粗依赖的惯性定理和粗依赖的惯性原理；给出粗系统的粗依赖在经济系统投资预警分析中的应用．