双条件期望的性质及其推广

给出了双条件期望的一些性质,将双条件期望的定义做了推广,并得到在不同条件下推广的双条件期望存在性和收敛定理的一些重要结果.     

区间值条件期望和F条件期望

本文首先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质,再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和Ｆ鞅的性质。     

制造商和零售商同时开辟在线渠道下的信息共享价值

考虑制造商和零售商同时开辟在线渠道的双渠道供应链,制造商与零售商各自拥有部分需求预测信息的条件下,为研究信息共享对供应链成员定价策略与最大条件期望利润的影响,分别建立了需求预测信息共享和不共享下制造商主导的Stackelberg博弈定价模型,借助数值算例分析了预测精度对供应链成员最大条件期望利润的影响。结果表明:信息共享对零售商最优在线价和最优零售价的影响相同,对制造商最优售价和零售商最优售价的影响成正比;在一定的参数条件下,信息共享情形下的最优售价大于不共享情形下的最优售价;信息共享是否有利于供应链及成员取决于参数取值。     

线性差分系统算子方法的几点注记

将ρ阶线性差分方程分解为ρ个一阶线性差分方程和的形式,利用一阶线性差分方程的结果导出ρ阶线性差分方程的动态性质,从而去掉已有文献中系统是稳定的这一假设.同时,使用算子方法(包括条件期望算子和滞后算子)来讨论含预期的红利模型,实现这一目标的关键在于条件期望的平滑性的算子表述.     

SMC在结构可靠性分析中的应用

为解决高可靠度结构的不确定性可靠性问题,提出了采用分离式蒙特卡洛方法(SMC)对失效概率进行计算,该方法是以原始的蒙特卡洛方法(CMC)和条件期望法(CE)为基础,采用不同的响应样本和能力样本,以抽样样本的试验分布函数代替条件期望方法中精确的分布函数.通过实例计算结果表明,SMC方法既解决了计算的成本问题,又提高了计算精度,能够很好的解决高可靠结构的不确定性可靠性问题.     

经济预测的一个最优模型及其应用

通过条件期望建立了一个经济预测中的最优预测模型，并对其产生的预测误差进行了估计．     

向量值测度与条件期望算子

在文献」１「的基础上，将条件期望算子的定义推广到向量值函数空间上，并讨论了它的一些性质。     

向量值测度与条件期望算子

在文献〔１〕的基础上，将条件期望算子的定义推广到向量值函数空间上，并讨论了它的一些性质     

齐次泊松过程的几个新的判定条件

给出了更新过程成为齐次泊松过程的几个新的判定条件,这些判定条件是通过更新过程中一些量（例如更新时刻等）的条件分布或条件期望来描述的,而条件为已知至一指定时刻发生的更新次数．     

纱条极限不匀率公式的探讨

本文利用随机个随机变量和的数学模型与概率论中条件期望的全期望公式,以推导纱条极限不匀率公式,得到了一个比现有公式更具广泛意义的公式,并提高了公式推导过程的严密性。     

共单调次可加F-期望及相关性质

给出了共单调次可加F-期望的概念,证明了当共单调次可加F-期望满足一定条件时,其不仅是正齐次的,条件F-期望也是正齐次的,且条件F-期望关于单调增凸函数的Jensen不等式成立;进一步地,如果F-期望还是凸的,那么条件F-期望满足次可加性,且条件F-期望的Jensen不等式一般成立.如果共单调次可加F-期望对于示性函数满足一定条件,则该F-期望能被相应的Choquet期望所控制.     

基于MCMC方法的自适应低剂量CT图像去噪

针对低剂量CT图像的低信噪比的问题,提出了一种新的基于MCMC方法的低剂量CT投影图像的自适应降噪算法.该算法是在对投影图像先验模型中的平滑参数以及噪声方差进行自适应估计的基础上,求解理想投影图像在观察投影图像条件下的期望值,以此期望值作为理想投影图像的估计值,从而达到图像降噪的目的.其中对先验概率模型中的平滑参数以及非平稳噪声的方差在运用EM算法进行估计过程中,引入MCMC技术中的Gibbs采样,很好解决了参数估计中的计算问题,并在此基础上,通过再一次运用MCMC的Gibbs采样,以获得理想数据的条件期望值.计算机仿真实验以及真实投影图像的实验均表明了本文所提出的算法在低剂量CT图像降噪中能够取得良好的效果.     

随机变量函数正交代数多项式的Fourier级数展开

在随机变量函数逼近论方面获得了如下结果:1)随机变量函数的正交代数多项式的Fourier级数展开;2)条件数学期望的正交代数多项式的Fourier级数表示.     

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链｛Ｘｎ｝的泛函｛ｆｎ（Ｘｎ）｝的极限性质，得到一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望Ｅ［Ｆｎ（Ｘｎ）］被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数字律是本文结果的推论。     

风险管理测度VaR和TCE的实证研究

针对单一金融产品和由多种资产组成的投资组合两种情况,用几只股票的历史收盘数据实证比较了两种先进的度量金融市场风险测度———风险值(VaR)和尾部条件期望(TCE)的有效性。结果显示,TCE比VaR更有效。     

贝叶斯方法估计极端损失再保险纯保费

为了提高预测极端损失的精确性,采用贝叶斯方法并利用Winbugs软件计算极端事件发生的概率及条件期望,得到极端损失的后验经验分布和一个精确的区间估计,基于此,保险公司可以估计出更加公平的再保险纯保费。     

风险度量与风险管理的新工具ES

采用资产组合损失变量描述风险,并基于损失分布的α-(上)分位数给出"期望巨额损失值"ES(expected shortfall)和"条件风险价值"CVaR(conditional value at risk)的定义。在一般损失分布下,通过直接计算说明了任一资产组合损失变量的"期望巨额损失值"ES的定义与α-(上)分位数的选取无关;而且也通过直接计算证明了ES与CVaR两者的等价关系;进而通过构造出ES的概率测度族表示证明了ES是一致性风险度量方法。此外,还就相关问题,例如分位数、一致性风险度量、尾部条件期望TCE等,给出了一些有价值的注记。