RLC串联电路在正弦激励下的完全响应：强制响应求解方法探析

长期以来在电路理论的分析中总是将动态分析和稳态分析相互割裂，忽视了动态分析中涉及到稳态的因素。本文将含动态元件的电路在正弦信号激励下的稳态分析方法用到动态分析求解强制响应分量的过程中，以大大简化二阶微分方程中存在的繁琐的数学演算过程。     

分析电路的各种变换方法之综述

分析电路的各种变换方法之综述李彩萍（陕西电大榆林分校）求解动态电路问题，从数学上讲是一个求线性非齐次常系数微分方程解的问题，可分两步进行：一是依照两类的约束列出电路的微分方程，二是根据电路的初始条件解微分方程。齐次方程的解与输入无关，它反映电路的固有...     

“等值变换法”在分析复杂电路时的重要作用

本文阐述了在各种不同情况下对电路进行“等值变换”的原则与用法。在分析复杂电路时,这种方法对简化电路结构、避免复杂计算、提高解题的灵活性和正确性起重要作用。通过例题分析指出了在各种不同情况下如何利用此法分析求解复杂电路。     

尾矿坝渗流场模型简化与浸润线计算

针对尾矿坝安全状况评估中的渗流场计算和求解渗流微分方程的浸润线等问题,将尾矿坝渗流计算区域简化为渗透系数为常数的矩形模型,建立矩形模型区域中工程实际边界条件方程,通过傅里叶级数法得到收敛的无穷级数解.利用Matlab对公式进行仿真,得出工程中所需的各种形式的浸润线,确定一种简化处理渗流场解析解与工程实际浸润线的计算方法.     

数学变换在电路计算及自动控制系统中的应用

电路计算及自动控制系统中,常需要求解常系数线性微分方程,通常的解法繁琐冗长。本文将运用数学变换的工具,将微积分运算,转换为从实数t域映射到复数S域的复函数代数运 去求解,避免了经典法的繁琐。将这种变换方法,应用于电路理论计算,引出相量模型电路、算子模型电路、传递函数。从而为分析电路及系统,找到了较为理想而实用的计算方法。     

一道数学建模问题的Matlab求解方法

借助于Matlab工具箱中四阶龙格-库塔法求解微分方程的工具,对一类数学建模问题进行了研究。通过对渡河问题的解析解和数值解进行图像和理论分析,说明了四阶龙格-库塔法对求解此类数学建模问题的有效性和实用性。     

职业院校数学建模模式的研究与探讨

数学建模的实质是把研究的实际问题,抽象简化为数学模型、求解,再利用数学模型的解来解释实际问题.笔者对当前职业院校数学教学现状进行了研究,说明了职业院校数学建模模式的作用和意义,探讨了职业院校开展数学建模的基本模式,通过案例探讨在问题情境中渗透数学建模思想,在案例分析中体会数学建模的完整过程,强化数学建模运用,利用计算工具减轻计算负担,集中精力进行数学建模思维训练,适当运用信息化手段辅助建模,以及通过设置符合职业院校学生认知水平数学的建模问题,开展趣味性的数学建模竞赛活动,提升数学建模的吸引力.综上所述,数学建模模式是将数学理论与实际应用充分融合的有效途径,它将最大程度发挥数学理论的作用服务于现实生活.     

含非线性时变互感电路的计算机辅助分析

基于电路理论和数值积分和原理，导出非线性时变互感关于梯形算法的电路模型，提出一种便于用计算机对含非线性时变互感电路进行瞬态分析的方法，将含非线性时变互感电路的瞬态分析简化为若干非线性时不变电阻性电路的直流分析。     

动态电路计算机解法研究

高阶动态电路的数学模型是高阶微分方程或多未知函数一阶微分方程组。求解高阶微分方程,首先要求解一元高次代数方程,手工求解极为困难。研究连续信号激励动态电路系统,必须借助计算机系统,才有可能高效快速地分析求解连续信号激励动态电路系统。而且有利于电流、电压变化规律的可视化。动态电路计算机解法主要任务是编写分析求解高阶动态电路的程序,并利用计算机系统实现动态电路的快速分析求解及可视化。     

MATLAB在电路分析实验教学中的应用

用MATLAB计算一阶、二阶动态电路和正弦稳态电路,不仅可以得到解析解,还可以得到波形图。一阶电路主要是先计算三要素,然后合成解析结果;二阶电路采用自编函数用MATLAB求解微分方程的方法;正弦稳态电路的向量图用MATLAB携带函数。用MATLAB包含的Simulink工具箱搭建仿真模型,可通过任意改变电路参数,得到不同的响应曲线,从而能够简单直观地理解电路的理论内容。通过实例分析显示了MATLAB在电路分析计算机辅助实验教学方面的优越性。     

广义生物经济系统的H_∞控制

基于T-S模糊广义系统控制方法,研究了一类广义单种群生物经济模型的H∞控制问题.依据数学、生态和经济学理论建立一类用微分和代数方程联合描述的广义生物经济模型,并基于微分代数系统理论研究该类生物经济模型发生奇异诱导分岔(SIB)和脉冲行为.构造该系统的广义T-S模糊模型,设计T-S模糊广义系统的H∞控制器,消除系统中存在的奇异诱导分岔和脉冲行为,抑制种群变化,使系统趋于稳定,而且可以使控制能量保持在有界范围内.数值仿真说明了该控制器的有效性.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

三阶边值问题的3个正解的存在性

三阶微分方程起源于应用数学、物理学等不同学科领域中,有着广泛的应用背景和重要的理论作用.考虑三阶三点边值问题,证明了线性边值问题有唯一解且其解用格林函数表示,当非线性项f满足一定增长条件时,利用Avery -Peterson不动点定理得到了上述边值问题至少有3个正解的存在性结果.     

模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性

基于很多实际背景 (如求解模糊微分方程及完备模糊积分理论等 )的需要 ,对模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性问题进行了讨论     

二阶循环数列方程的特征根解法

就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .     

高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理

偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础.     

某些非线性发展方程新的精确解(英文)

利用新的辅助微分方程,描述了一个构造数学物理中非线性发展偏微分方程精确解的直接代数方法.借助这种方法,考察了某些具有重要应用背景的非线性发展偏微分方程,并且获得了丰富的新的精确行波解.所得结果推广了先前文献的结果.     

MATLAB在动态电路分析中的应用

通过几个具体的电路实例,介绍了MATLAB的电路分析方法在动态电路分析方面的应用．利用MATLAB的dsolve函数来求解电路的微分方程（组）;用diff函数求导数,根据电压（电流）求出电流（电压）;利用plot函数绘制电压和电流的变化曲线;利用Simulink功能可直接建立电路仿真模型,使解题过程变得简单、便捷．     

关于电路与系统理论的若干思考

本文是关于电路与系统理论发展和现状的综合性研究，文中阐述了电路与系统理论对于当代科学技术发展和社会经济发展的影响；论述了电路与系统学科形成和发展的背景，以及如何由电路理论发展成为电路与系统理论。     

电压激励蔡氏电路混沌的解析预测及其仿真

蔡氏电路的非线性动力学行为丰富,其状态方程是三阶微分方程,常利用该电路研究混沌现象.首先,建立电压激励蔡氏变形电路模型;其次,运用解析方法对该电路产生混沌现象的参数取值范围进行预测;最后,采用数值方法和李雅普诺夫指数分析方法对预测结果进行仿真,验证了该电路混沌解析预测结果的正确性.