U(0,1)分布随机变量与蒙特卡罗模拟

均匀分布是连续型随机分布中重要的一类，多数高级程序语言都提供了直接生成区间（0，1）上均匀分布（即U（0，1）分布）随机数的rand命令．利用rand随机数生成命令，可以实现积分模拟求解、非均匀随机变量模拟、泊松过程模拟等，笔者借助Matlab语言对此展开探讨．     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．     

R（n，1×m）型图的L（3，2，1）-标号

文章给出了当n≤7时,R（n,1×m）型图的L（3,2,1）-标号数λ3,并提出当n≥8时,R（n,1×m）型图的L（3,2,1）-标号数λ3的猜想．     

旷展的SCGM（1，1）α0

对于有明显指数规律但却不能用SCGM(1，1)α0建模的一类数据，本文提出了建立SCGM(1，1)α0的改进方法，扩大了SCGM(1，1)α0适用范围，提高了建模精度。并用该方法预测了邯郸市未来工业用水万元产值取水量。     

2＋1维U（1）格点规范理论的相图

应用单元格试探作用量变分法研究2 1维U(1)格点规范场的相图。解析地计算出序参量——平均元格能量,与MC方法所得结果符合很好。证实2 1维U(1)格点规范理论是禁闭的。消除了以往文献中用单链试探作用量变分法出现的不正确的一级相变点,还可以很方便地计算到比MC方法的β更大的深度弱耦合区。     

（0，n）维辛超流形若干性质的讨论

文章给出了（0,n）维辛超流形M ＝（e,A）的左A模DerA上辛向量场的几个公式。同时,得到了DerA上向量场的括号[·,·]与A的Poisson括号｛·,·｝的一个等价关系。     

L^p（0〈p〈1）中的逼近

高维复空间中内函数的存在性及其性质是多复变函数研究的一个重要内容．本文通过在高维复空间C^n的单位闭球B^-中寻找E-函数序列{FN},作级数∑FN,使∑Fn能够按照L^p（0〈p〈1）中的距离收敛到B中的某个函数,特别的能够收敛到B中的内函数,从而得到构造内函数的一种方法．     

轮图的（2，1）-全标号

图G的一个后-（d,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…,k},使得任意2个相邻的点和相邻的边有不同的值,且任一对相关联的点和边的值的差的绝对值至少为d．G的（d,1）-全标号数λd^T（G）定义为G有一个K-（d,1）-全标号的最小的k值,得到了轮图的（2,1）-全标号．     

基于有理插值公式GM（1，1）模型的背景值构造新方法与应用

本文通过分析GM（1,1）模型中的背景值,提出了用有理插值和数值积分中的梯形公式及外推法重构背景值,进而有效地提高模型的预测精度和适用性,最后将此方法应用到我国人均能源消耗量预测建模中,理论分析和应用实例表明了文章所提方法的有效性。     

蒲丰问题与蒙特卡罗方法

本指出了一个关于蒲丰问题和蒙特卡罗方法中的一个问题，并对它加以分析．提出了相应的解决方法。     

磨矿破裂过程的蒙特卡洛仿真方法研究

研究了磨矿破裂过程的蒙特卡洛仿真方法.蒙特卡洛仿真的误差反比于其计算区域内颗粒数量,导致该方法存在计算精度和计算代价难以协调的矛盾.主要研究目标是在不降低精度的条件下提高仿真速度.首先给出了事件驱动的磨矿过程蒙特卡洛仿真的主要步骤.通过提出一种新的包络函数改进仿真抽样效率.设计了批次磨矿的仿真实验.仿真结果表明:所提出的改进算法能够显著降低无效抽样,提高仿真速度,而且保持仿真精度符合要求.     

蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法在期权定价中应用的比较研究

在期权的交易中,最关键的问题是期权定价。蒙特卡洛模拟作为期权定价的有效的数值方法之一,近年来发展迅速。然而蒙特卡洛方法产生的随机数为伪随机数有收敛速度慢、计算量大等缺陷。拟蒙特卡洛模拟是采用拟随机数序列代替伪随机数序列的蒙特卡洛模拟。通过考察线性同余发生器;Halton序列、Sobol序列等拟随机数序列的特点,以欧式看涨期权为对象研究了蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法的有效性。对比实验显示了拟蒙特卡洛模拟明显优于蒙特卡洛模拟。     

单体竞聚率与共聚物序列分布的蒙特卡罗计算方法

本文把非线性规划中单纯形法的思想与蒙特卡罗方法相结合,提出了高转化率下共聚合反应体系的竞聚率与序列分布的蒙特卡罗计算法。以丁二烯(Bd)-苯乙烯(St)共聚体系在环己烷中用正丁基锂引发、添加二甘醇二甲醚(DG)((DG)/[n-BuLi)=0.5,50℃)为例,求得了表观竞聚率(B=2.27,s=0.077)、共聚物组成与配料比的关系、共聚物组成与转化率的关系和共聚物的序列分布及共聚物的三元组含量。     

结构应力S（t）的复合Poisson更新过程模型

讨论结构在设计基准期［０，Ｔ］内应力出现的规律。考虑应力出现时间间隔是一串独立同服从Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的随机变量序列，建立Ｐｏｉｓｓｏｎ更新过程模型，获得结构应力在设计基准期［０，Ｔ］内的最大值概率分布以及结构可靠度和结构当量正态设计表达式。     

一个复合Poisson逼近定理

设{X_■■,Y_■■)}是独立的随机变量组列,使得X_■■是Bernoulli随机变量,且X_■■与Y_■■满足一定的关系(i=1,2…,n). Wang在[1]中证明了sum from i=1 to (Y_■■)的极限分布是复合Poisson分布。本文在Y_■是非负整值随机变量情形下,将文[1]的结果拓广,并证明了sum from i=1 to n(Y_■■)以很强的速度收敛到复合Poisson分布。     

Reverse Monte Carlo计算机模拟

介绍了ＲｅｖｅｒｓｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ计算机模拟原理，及其在应用时应注意的问题，并且详细地给出了应用举例     

组合信用损失分布的蒙特卡洛模拟

组合损失分布的确定是测量各种组合信用风险的一个先决条件.本文通过对信用风险损失理论进行分析的基础上,分析阐述了利用蒙特卡罗方法模拟组合信用损失的原理和方法,并基于Matlab语言结合实际问题进行仿真实验,实验结果表明该模拟方法能较好地反映组合信用损失的分布特征,具有有效性和实用性.     

用Monte Carlo方法1模拟股票价格

本文总结了金融计算方法中利用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 模拟求解股票预测问题的历史发展和研究现状－文中经数学推导简化, 得到一个利于运用计算机进行模拟计算的模型表达形式, 并且给出了应用Ｂｌａｃｋ ＆ Ｓｃｈｏｌｅｓ 模型预测股市发展的Ｃ 语言程序实例及计算结果－ 此计算结果可以直接应用于当前股市投资分析－ 文章还探讨了该领域研究热点和发展方向