ECM 整数分解方法的流水线结构硬件实现

椭圆曲线方法（ECM）是实现一般数域筛法中剩余因子分解部分的有效方法。ECM的高效硬件实现对于提高筛法效率有着重要作用。通过深入研究ECM算法,改进Montgomery模乘算法,使用片内DSP内核实现快速乘法;改变Montgomery曲线上的点加和倍点运算适应流水线结构;实现了计算点加和倍点复用流水线乘法,提高了并行化程度。实验结果表明在使用流水线结构的情况下性能是文献[6]中的4．3倍。     

基于Ⅱ类最优正规基的快速模乘算法及其实现

为提高椭圆曲线密码应用系统中有限域上乘法计算速度,在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,完成一次基域乘法,只需要进行2m+1次循环移位和1.5m次的向量XOR和m次向量AND运算.软件仿真和FPGA工程实践表明,使用本算法能够显著提高模乘算法的效率.     

椭圆曲线密码的优化设计方法

椭圆曲线密码算法依赖于离散对数问题的困难性,具有安全强度高、计算复杂度小的特点.椭圆曲线密码系统的主要操作为点乘运算,是加解密过程中最为耗时的部分.文中对点乘运算进行优化,提出了椭圆曲线密码算法实现的硬件体系结构,设计了基于FPGA/ASIC的加解密系统.通过对有限二进制域的乘法优化、平方优化和除法优化,提高了加解密算法的实现效率.分析和测试表明,所设计的硬件体系结构具有硬件资源消耗小、模块接口复杂度低和可扩展性强的特点,且支持113、163、193等多种密钥长度,相对于椭圆曲线密码算法的软件实现,文中的椭圆曲线密码处理器加速比最高可达到上千倍.     

椭圆曲线密码加速器的设计实现

为了提高椭圆曲线密码(ECC)的点乘运算速度，提出了一种快速约简求模算法.该算法利用了特征为2的有限域中的不可约多项式第二项次数较小的特点.基于该算法和射影Montgomery点乘算法，利用超大规模集成电路技术实现了一种可配置的椭圆曲线密码加速器，该加速器采用可升级域设计和独特的流水线技术.仿真结果表明，基于该算法设计的加速器能快速完成ECC点乘运算，取162位和192位的密钥，点乘运算时间分别为0.22 ms和0.43 ms.加速器接口简单，扩展性好，为公钥密码算法的硬件实现提供了新的思路.     

一种改进的椭圆曲线标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制（ElliPtic Curve Cryptosystem,简称ECC）是最有效的公钥密码体制之一,密钥更短、安全性更强。点乘和标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算,是最耗时的运算。宽度埘的非相邻型（ω-NAF）算法通常被用来加速椭圆曲线上的标量乘,通过对这种算法的改进和优化,提高算法的效率,并结合分段并行理论提出了一种双标量乘法算法。对新算法进行了分析和测试,其效率在普通算法的基础上有明显提高,具有实用性。     

椭圆曲线加密算法的FPGA实现

提出一种基于FPGA的椭圆曲线加密算法的设计与实现,详细介绍了椭圆曲线加密的层次结构与框图设计,重点分析了模加/减运算与模乘法运算的计算原理,完成了核心算法的FPGA程序设计,并结合Modelism给出模加/减运算、模乘法运算的时序仿真结果,验证了算法设计的准确性。     

椭圆曲线密码基础算法及其实现

就椭圆曲线密码的基础算法从整体角度给出了新的模加、模减算法结构,并针对这种模加模减运算形成的模乘算法给出了一种精简的硬件实现结构。该结构具有占用资源少、运算速度快的特点。并且针对ECC点乘算法的实现问题进行了进一步研究,给出了一种改进的简洁高效的实现方法。     

基于Booth编码模乘模块RSA的VLSI设计

在Montgomery模乘算法基础上，采用大数乘法器常用的Booth编码技术缩减Montgomery模乘法的中间运算过程，将算法迭代次数为原来的一半，同时采用省进位加法器作为大数加法的核心，使模乘算法中一次迭代的延迟为两个一位全加器的延迟，提高了处理器的时仲频率，在0.25μm工艺下，对于1024位操作数，可在200MHz时钟频率下工作，其加密速率约为178kbit/s。     

椭圆曲线密码的选择明文侧信道攻击方法

针对椭圆曲线密码的抗侧信道攻击安全性问题,提出了一种基于选择明文的椭圆曲线密码体制(ECC)侧信道分析攻击方法.此方法利用有限域的标量乘法的特殊性,即当输入为靠近横轴或纵轴的P点时,其点倍和点加运算将产生显著侧信道变化.用选择明文结合简单功耗分析(SPA),对ECC进行攻击,可分析得到是点倍还是点加运算,进而在ECC二进制算法中(包括left-to-right以及right-to-left方法),得到密钥位,有效破解ECC密码.     

基于大数模幂运算的公钥密码体制快速实现

大数模乘在密码学领域有广泛的应用，它是实现RSA、ElGamal、Fiat-Shamir等公钥密码算法的基本运算。该文在分析现有模乘算法的基础上，结合滑动窗口技术对Montgomery模乘算法的具体实现及在模幂中的应用进行了改进。理论分析及实验结果表明，该改进能有效提高公钥密码体制的实现速度。     

有限域切比雪夫多项式的改进算法

对计算有限域上切比雪夫多项式的特征多项式算法进行改进以提高算法的执行速度。首先在该算法中用蒙哥马利模乘代替普通模乘运算,避免了取模运算中的除法操作,从而降低单次模乘运算的平均运行时间;其次对蒙哥马利模平方运算的算法流程进行优化,减少其中单精度乘法的执行次数。仿真结果表明改进后的特征多项式算法其运行速度有了很大提高。     

一种长整数模乘幂的改进算法与实现

RSA密码系统性能受到长整数模乘和模幂运算速度的制约.为了提高模乘幂运算器的速度,采用两级进位保留加法器(CSA)结构改进了蒙哥马利模乘算法.通过插入寄存器缩短了电路的关键路径,保证了CSA操作数的同时性,显著提升了模乘运算器速度.另外,通过调整从左到右的二进制模幂运算的模乘运算次序,避免了大部分模乘运算结束后的结果格式转换,大大节省了转换时间.将采用本方法实现的1024位模幂运算器与近年最具代表性的从左到右二进制模幂运算器相比较的结果表明,Xilinx的FPGA综合实现时,吞吐率提高了36%,面积减少了18%;ASIC综合后,吞吐率提高了75%,面积减少了33%.     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了 Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处 ,并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算 ,降低了算法的复杂性 ,使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构 ,并对其进行了优化     

大数幂剩余的二进制冗余数Montgomery算法

介绍了大数幂剩余的Montgomery算法,提出了基于二进制冗余数的大数幂剩余Montgomery算法模型。理论分析表明,采用二进制冗余数可减少乘法的进位传播,同时使算法的迭代步数减少17.2%。进一步提高了大数幂剩余的运算速度。     

Montgomery模乘在3种分解算法中的应用

文章针对Montgomery模乘的特点,分别对Pollard Phro、P-1和P 1算法进行适当的改造,使得底层的经典模乘运算可以由Montgomery模乘来代替。实验结果表明,在使用了Mont-gomery模乘之后,这3种分解算法的分解速度都得到了极大地提升。     

基于SHA-3的数字签名FPGA实现

针对RSA数字签名实现的速率和安全性问题,本文用FPGA实现了一个快速、高效、且结构紧凑的RSA数字签名算法。利用RSA 算法和keccak 算法作为主模块,其主要结构是根据Montgomery模乘算法和R＿L模式算法实现模幂运算,并提出利用新一代SHA-3算法--Kec-cak作为其单向hash函数,在进一步加强了签名的安全性同时,提升了运算的速率,最后利用流水线技术并行操作实现该签名。经过测试,完成1024 bit的模乘模块共用时7μs。