物理守恒律保真格式构造与数值预报斜压原始方程传统谱模式改进研究

文中构造并证明了一般二次和三次物理守恒律时间差分保真格式两个构造定理，以往一些主要时间离散守恒格式构造方案可作为两个定理特例给出。它们不仅可为解决更加广泛类别的时间离散保真格式构造基本问题提供适用数学基础，而且也为结合已有瞬时空间离散守恒格式，解决更加广泛类别的时－空离散意义下保真格式构造基本问题提供适用的数学基础。此外，文中两个定理还可解决两大类问题的线性和非线性计算不稳定性问题。斜压原始方程传统半隐式全球谱－垂直有限差分模式目前是世界上许多国家的业务预报和大气环流模式。本工作利用文中新构定理，构造并且实现了斜压原始方程全球谱－垂直有限差分模式半隐式高阶全能量守恒方案。以往该项基本问题无论在理论还是实践上长期以来一直都未能得到解决。该项全能量守恒半隐式全球谱模式方案适用于实测资料的长时间数值预报积分。使用ＦＧＧＥ夏季资料进行的１３个个例３０ｄ数值积分实验表明：新型全能量半隐式保真方案可以有效地改进传统预报方案中关于能量质量守恒性质的系统性偏差。值得注意的是，实验统计分析还显示：在本文实验条件下，传统方案中由于时间离散过程中原物理守恒律性质破坏导致的系统误差（简称Ｚ类误差），对于实验总体均方根系统误差的贡献     

一类计算性系统误差消除与斜压原始方程天气气候模式改进

斜压原始方程半隐式全能量守恒格式的构造问题长期没有解决。本研究在成功地构造实现其全能量完全守恒的半隐式方案基础上，进行了此守恒方案与欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的σ－坐标原始方程全球谱模式半隐式方案间的实际资料对比实验。实验表明，850hPa平均预报高度场RMS误差在积分一周以后得到明显改进，到第30天其预报误差降低达到了50％，进一步的对比实验表明，对流层中部和下部的月预报平均高度场RMS误差也显降低，而且一些明显的系统性误差也得到大幅度改进。更加详细的分析显示，这些收益的很大一部分是从超长波成分的改进中得到的。这说明，通过构造守恒性时间差分方案消除了响应的计算性系统误差源汇，进而能够使模式气候漂移得到显改进，而这种误差源汇存在于传统的，现仍被普遍采用的斜压原始方程天气气候模式中。     

谱模式中半隐式时间积分格式稳定性的试验和分析

本文研究了具有参考大气的谱模式半隐式时间差分格式的计算稳定性问题.通过试验与分析,找到了影响这种半隐式格式计算稳定性的关键因子.另外本文还进一步试验了第一作者过去提出的修改的半隐式时间差分格式,这种格式采用了修改半隐式项而不改变重力波性状的做法.取得了稳定的计算结果.     

JFNK方法概述及其在大气全隐式非静力模式中的应用方案

首先介绍了近年来新发展的非线性方程全隐式数值求解的JFNK方法,及其在地球流体力学方面应用计算实例.可看到,无论在计算精度还是计算效率方面,全隐式数值求解远远超过常规的半隐式计算格式.其次,还讨论了JFNK方法在气象非静力模式中应用方案,并提出了用静力假定和半隐式差分格式来构造预条件处理器,变三维求解为二维求解,简化了方程组求解难度.该方案不仅可用于差分模式,也为用譜方法求解非静力模式提供可能.     

半隐式半拉格朗日平方守恒计算格式的构造

在显式半拉格朗日完全平方守恒格式基础上, 构造出半隐式半拉格朗日完全平方守恒计算格式, 它继承了显式半拉格朗日完全平方守恒格式的优点, 并突破计算不稳定柯朗条件对时间步长的约束, 使时间步长大为增长.此外, 还给出这种新的计算格式在一维原始方程上的应用.     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

半拉格朗日平方守恒计算格式的研究

作者研究了一种新的显式平方守恒的半拉格朗日计算格式.该格式是欧拉空间平方守恒格式在半拉格朗日空间的推广和发展,并采用了守恒插值方法.此外,还给出这种格式在一维原始方程上的应用.     

全球海-陆-气耦合模式大气模式分量的发展及其气候模拟性能Ⅱ--垂直分辨率的提高及其影响

在第1部分水平分辨率提高的基础上,提高了中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室的全球海-陆-气耦合气候系统模式(GOALS／LASG)大气模式分量的垂直分辨率。为减少地形对平流层的影响,并和其它气候模式一致,建立了基于能量守恒和角动量守恒的垂直混合坐标方案,及混合坐标下的半隐式时间积分方案,并对相关的物理过程作必要的调整。尽管主要物理过程不变,但从初步结果来看,对大气垂直结构的模拟更合理;平流层风场和温度场的模拟与观测更接近;降水、海平面气压场的分布及季节变化等特征也有明显改进。     

分块地形坐标大气环流模式框架的计算稳定性及数值试验

用数值试验方法讨论了分块地形η坐标大气环流模式动力框架的计算稳定性; 采用实际初始场, 该框架能够长期稳定地积分.在积分前100d内总有效能量变化很小, 总质量守恒、各物理量场的数值和波形都得到很好保持, 这表明该框架稳定性好.在分析了该框架的积分结果后可知其合乎物理事实, 与IAP 2.0的动力框架相比, 能更好地反映出大地形的环流形势, 这说明有大地形时采用分块地形η坐标要较σ坐标好.另外, 还对青藏高原等大地形的纯机械强迫作了数值试验, 得到了地形强迫平均槽脊的分布特征, 给出了地形纯机械强迫造成的准定常行星波的图像. 这些工作表明采用分块地形η坐标处理大地形是合理可行的.     

数值预报模式中双三次曲面地形与水平气压梯度力计算

利用C3连续双三次曲面拟合了全球数值模式地形曲面;讨论构建了有复杂地形数值模式引入地形追随高度坐标((z)坐标)后,同时引入包含定常斜率、曲率和挠率的双三次曲面地形,又进一步讨论了双三次曲面地形模式大气的水平气压梯度力计算问题.结果表明,对(z)坐标模式大气的压、温、湿场,通过做经、纬向三次样条拟合,求得地形斜率“静力平衡”气压差,从而插值(反演)任一水平面(海平面)上的气压场,同时可以求得时变的参考大气,则计算水平气压梯度(力)的精度,完全依赖于插值(反演)对应的水平面(海平面)气压场的计算精度.并指出,理论上可按三次样条的曲率判断,做变量场(地形)的局域或单点平滑.     

GRAPES全球模式的模式误差估计

现代数值天气模式考虑的物理过程和边界条件越来越复杂, 但是它描述的大气状态和真实的大气流体运动轨迹还有一定的差距, 存在模式误差。在以往的研究中, 模式误差往往被忽略, 在集合卡尔曼滤波同化系统中, 如果忽略模式误差会导致滤波发散现象。本文用不同分辨率的模式预报差异估计了GRAPES全球模式的模式误差, 研究发现模式误差随着分辨率降低而线性增加, 而且模式误差随着预报时效的增加呈现线性增长的趋势。     

4种蒸发波导模型的对比与分析

蒸发波导模型常用来计算海上蒸发波导高度。为了认识当前不同蒸发波导模型之间的差异和方法,本文选取了目前使用广泛的4种蒸发波导模型(即P-J模型、Babin模型、NPS模型和伪折射率模型)进行对比和分析。本文首先探讨了在理想情况下它们对气象要素的敏感性,随后并利用我国南海近海大气层观测试验数据对比了这4种模型的蒸发波导高度计算结果。分析表明:相对湿度、风速和气—海温差的变化对4种模型的计算都有着较大的影响,特别是在不稳定层结状况下,4种模型计算得到的蒸发波导高度都随着相对湿度的增大而降低、随着风速的增大而增高。Babin模型和NPS模型计算的波导高度较为一致,伪折射率模型与前两种模型的计算结果存在差异,而P-J模型与其他3种模型存在较明显的偏差。基于南海气象数据的计算结果表明,不同蒸发波导模型在该海域蒸发波导的模拟结果略有不同,但4种模型计算得到的波导高度日变化变化趋势较为一致,波导高度极低值常出现在早晨,而极高值常出现在傍晚。     

2007年3—5月T213与ECMWF及日本模式中期预报性能检验

我国3—5月冷空气活动频繁,温度变化剧烈,且沙尘天气频发。为检验数值模式的预报效果,积累预报经验,对T213模式96小时预报产品进行检验分析,并与ECMWF及日本模式的预报结果进行对比分析。结果表明:T213、ECMWF及日本模式的中期预报性能均较好。相对地,ECMWF在对中高纬度大型环流的调整及副热带高压主体的预报方面,日本模式在对850hPa温度的预报方面能力稍强。另外,选取2007年5月8—10日发生在我国的一次沙尘天气个例,分析发现T213与ECMWF模式对于引发此次沙尘天气的地面强风的中期预报指示意义较好,日本模式稍差。     

2007年6—8月T213与ECMWF及日本模式中期预报性能检验

对2007年6—8月T213模式进行天气学检验,并与欧洲中心ECMWF模式及日本模式进行了比较。结果表明:3种模式对亚洲中高纬环流形势的调整演变具有较好的预报性能。综合来看,ECMWF模式对各系统及要素的预报误差最小,最接近实况,日本模式和T213模式稍差,稳定性不如ECMWF模式,特别是T213模式对0709号台风圣帕路径及强度的预报与实况相差较大,而ECMWF模式及日本模式预报较为准确。     

Coupling of a Regional Climate Model with a Crop Development Model and Evaluation of the Coupled Model across China

In this study, the CERES(Crop Estimation through Resource and Environment Synthesis) crop model was coupled with CLM3.5, the land module of the regional climate model RegCM4. The new coupled model was named RegCM4_CERES; and in this model, crop type was further divided into winter wheat, spring wheat, spring maize, summer maize, early rice, late rice,single rice, and other crop types based on each distribution fraction. The development of each crop sub-type was simulated by the corresponding crop model separately, with each planting and harvesting date. A simulation test using RegCM4_CERES was conducted across China from 1999 to 2008; a control test was also performed using the original RegCM4. Data on crop LAI(leaf area index), soil moisture at 10 cm depth, precipitation, and 2 m air temperature were collected to evaluate the performance of RegCM4_CERES. The evaluation provided comparison of single-station time series, regional distributions,seasonal variations, and statistical indices for RegCM4_CERES. The results revealed that the coupled model had an excellent ability to simulate the phonological changes and spatial variations in crops. The consideration of dynamic crop development in RegCM4_CERES corrected the wet bias of the original RegCM4 over North China and the cold bias over South China.However, the degree of improvement was minimal and the statistical indices for RegCM4_CERES were roughly the same as the original RegCM4.     

An evaluation of RegCM3_CERES for regional climate modeling in China

A 20-year simulation of regional climate over East Asia by the regional climate model RegCM3_CERES (Regional Climate Model version 3 coupled with the Crop Estimation through Resource and Environment Synthesis) was carried out and compared with observations and the original RegCM3 model to comprehensively evaluate its performance in simulating the regional climate over continental China. The results showed that RegCM3_CERES reproduced the regional climate at a resolution of 60 km over China by using ERA40 data as the boundary conditions, albeit with some limitations. The model captured the basic characteristics of the East Asian circulation, the spatial distribution of mean precipitation and temperature, and the daily characteristics of precipitation and temperature. However, it underestimated both the intensity of the monsoon in the monsoonal area and precipitation in southern China, overestimated precipitation in northern China, and produced a systematic cold temperature bias over most of continental China. Despite these limitations, it was concluded that the RegCM3_CERES model is able to simulate the regional climate over continental China reasonably well.     

对RIEMS模式中陆面过程的一个改进

中尺度区域气候模式RIEMS中陆面过程使用BATS模式,其缺点是土壤内部过程较为简单,本文把10层土壤模式引入BATS,代替原来的二层土壤模式,并采用了TOPMODEL水文模式中的一些处理方法,使土壤温度、水文的计算更为合理,模拟二个个例,每个例均为夏季一个月的模拟,表明在降水、气压场、流场上均较原RIEMS模式为优,因而是对原RIEMS模式一个改进。     

辨识方法的计算效率(1):递推算法

算法的计算量可用其乘法运算次数和加法运算次数表示(除法作为乘法对待,减法作为加法对待).一次乘法运算或一次加法运算称为一个flop,即一次浮点运算.作为"辨识方法的计算效率"系列3篇连载论文的第1篇,主要了讨论递推辨识算法的计算量,包括向量和矩阵基本运算的flop数,以及线性回归系统、多元线性回归系统、多变量系统的随机梯度辨识算法、最小二乘辨识算法、递推最小二乘辨识算法的最经济计算量,即实现算法的最少flop数.     

辨识方法的计算效率(2):迭代算法

讨论了最小二乘迭代辨识算法及其计算效率问题.最小二乘迭代算法由于涉及矩阵求逆运算,为减小计算量,提出了基于块矩阵求逆的最小二乘迭代辨识算法.基于块矩阵求逆的最小二乘迭代辨识算法不是一种新算法,只是从辨识算法的实现方式上降低计算负担,它与最小二乘迭代算法产生相同的参数估计,但计算量小.文中研究了伪线性回归系统、多元伪线性回归系统、多变量伪线性回归系统的最小二乘迭代辨识算法及其基于块矩阵求逆的最小二乘迭代算法.     

辨识方法的计算效率(3):信息向量耦合算法

简单讨论了行列式、矩阵逆和块矩阵逆的计算量;研究了信息向量耦合型多变量系统的子系统递推最小二乘辨识方法,给出了计算量小的联合递推最小二乘辨识算法;研究了部分信息向量耦合型多变量系统的子系统最小二乘辨识算法,提出了计算量小的基于块矩阵求逆的最小二乘辨识算法;给出了部分信息向量耦合型多变量系统的子系统递推最小二乘辨识算法,提出和推导了基于辨识模型分解的递推最小二乘辨识算法,并分别讨论了提出算法的计算量.