区间约束平差模型的共轭梯度积极集算法

主要研究参数带有区间约束的平差算法，通过把平差问题转化成一个带有区间约束的二次规划问题，利用积极集对二次规划问题进行划分与重组，结合无约束共轭梯度优化算法，给出了带有区间约束的平差算法，并同时给出了参数解的精度评估。由于投影梯度法可以迅速改变积极约束集的构成，新的算法比经典的积极集法效率更高，可以降低模型的不适定性，保持参数先验信息中的统计、几何或物理意义，适合于求解大规模的带有区间约束的平差问题。     

利用不等式约束求解病态问题的新算法

病态问题是大地测量数据处理中常见的问题,充分利用平差过程所给的先验信息可以确保参数的可靠性和有效性.提出了一种利用不等式约束求解病态问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与病态模型构成不等式约束平差模型.结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解.该法避免了对病态矩阵求逆,保证了参数解的唯一性和稳定性.最后,本文模拟了未知参数附先验信息的Hilbert矩阵及全球定位系统(Global Positioning System,GPS)快速定位实验,并结合多种经典的病态平差方法,验证了Lemke算法在处理病态问题上的有效性.     

自适应序贯平差及其应用

基于自适应估计原理和抗差M估计原理，提出了自适应序贯平差和自适应抗差序贯平差法，给出了相应的参数估值公式。计算结果证明，自适应序贯平差能有效地控制模型参数先验信息的异常影响，平衡观测值和参数先验值在参数估计中的贡献;自适应抗差序贯平差能有效地抵制观测异常和模型参数先验信息异常扰动对平差结果的影响。     

基于椭球不确定性的平差模型与算法

测量平差模型中的参数通常存在一些不确定的附加信息或先验信息,充分利用它们可以对部分参数进行约束,从而保证参数解的唯一性和稳定性。本文利用椭球集合描述不确定性,建立了一个新的带有椭球不确定性的平差模型。以两个椭球交集的外接椭球的特征矩阵的迹最小平差准则,分析了不确定度的传播规律,给出了带有椭球不确定性的平差方法。最后,通过算例验证了算法的有效性,说明了平差解与带权混合估计的关系。     

不等式约束对平差结果的影响分析

不等式约束平差模型能够改善平差效果,在大地测量中的运用越来越广泛。平差参数估计已经有了很多有效的算法,但是不等式约束对平差的影响以及参数的统计性质还没有解决。针对这一问题,运用概率统计的思想,证明了不等式约束平差是一种有偏估计,给出了参数的期望和方差表达式。与无约束平差比较,证明不等式约束参数的方差恒小于无约束时的情形。用一个简单的算例,说明了不等式约束平差参数的4个统计性质,指出了以往研究中,将有效约束看做等式约束进行精度评定的不足。     

带有区间不确定性的约束平差算法及应用

针对测量数据中带有区间约束先验信息和附加信息,基于Kuhn-Tucker条件,将测量平差问题转化为二次规划问题,该文提出了一种处理参数带有区间不确定性的新算法,给出了算法具体模型和解算步骤,并且通过模拟数值实验和病态测边网数据计算,分析了在处理病态问题时,最小二乘平差的局限性,通过与岭估计和奇异值分解法的结果相比较,说明了参数带有区间不确定性的平差算法的有效性。     

附不等式约束平差模型的一种快速搜索算法

大地测量中常存在一些先验不等式约束信息,充分利用它们可以保证参数解的唯一性和稳定性。然而,现有的不等式约束平差算法主要是基于优化理论,算法通常比较复杂,需要选取有效约束或建立罚函数。在最小二乘平差准则基础上,把不等式约束看成是一个可行域,借助Fisher函数在可行域中快速搜索使误差平方和达到最小的最优解,推导出了可行解为最优解的充分必要条件。建立了基于Wolfe-Powell算法的非精确快速搜索算法,从而减小了搜索算法的计算量,得到了一种新的不等式约束平差计算方法。该算法的平差准则与最小二乘平差准则一致,不需要矩阵求逆运算,可适用于维数较大的平差问题解算。     

参数有界约束下的最小二乘平差算法

文中基于测量不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型及其解算方法。顾及变形监测网特点,将该平差模型及算法应用到沉降监测网实例中,即利用已知先验信息,建立相应约束模型,求得有界条件下的参数最优估值。通过与经典最小二乘平差法比较,结果证明模型的有效性,估计的参数值控制在给定范围内且不"失真",其沉降量更接近实际情况。     

部分参数有非负约束平差模型的一种新算法

研究了部分参数带有非负约束的平差模型,提出了一种新的处理部分参数附有非负约束的平差方法。该方法是先将非负约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后求其最优解。通过模拟实例说明,此算法可以很好地应用于实际测量中的平差计算。     

附不等式约束的地表沉降时间序列自回归EIV模型

地表沉降监测是预防地质灾害发生的有效方法,时间序列模型是进行地表沉降预测的主要模型。传统AR(autoregression)模型参数估计算法没有顾及模型系数矩阵中的元素含有观测误差的情况。为同时顾及模型观测向量与系数矩阵中的元素均含有观测误差的情况,应用变量中含有误差(errors-in-variables,EIV)的参数估计模型改进基于时间序列的地表沉降预测模型。为提高AR模型参数解的收敛速度与精度,应用先验信息构建具有不等式约束的EIV模型,将建立的附有不等式约束EIV模型参数估计问题转化为非线性模型的二次规划问题,结合中位函数建立参数估计迭代算法。为论证所建立算法的有效性与可行性,通过实验分别对AR模型参数估计的最小二乘算法、EIV模型参数估计算法与该算法进行比较。实验证明,所建立算法具有较高的精度和效率,是一种可行的方法。     

多因子自适应序贯平差

针对参数先验信息含有异常的问题,基于自适应滤波原理和双因子等价权原理,在单因子自适应序贯平差的基础上,提出了多因子自适应序贯平差,推导了相应的多因子自适应序贯平差公式。基于各点和各个参数不符值构造出了点自适应因子和坐标分量自适应因子,最后利用GPS网数据进行了计算与分析,结果表明,在先验信息异常量级不同的情况下,多因子自适应序贯平差结果优于单因子自适应序贯平差结果。     

加权混合估计中权值的确定方法

综合了大地测量中各种异方差多源观测模型和联合平差方法,说明了混合估计方法可以用于测量数据融合,平衡附加信息和样本信息对参数估计的影响。通过求取权值使参数估计的协方差阵的迹最小的方法,给出了一个权的最优选择方法。本文扩展了已有的加权混合估计方法,使得新方法中的权不受验前单位权方差的限制,能有效应用于大地测量数据处理。     

确定实时序贯平差自适应因子取值范围的方法

自适应序贯平差过程中,自适应因子的不同取值可以调节模型参数的先验信息和观测信息在平差过程中的利用程度,从而使未知参数的平差值接近真值.但是自适应因子取值过大或者过小都有可能使平差结果超出后验方差估计的范围,这样平差结果虽然接近真值但是却没有现实意义和实用价值.根据后验方差估计的原理,提出了利用后验方差估计确定序贯平差中自适应因子的取值范围;并给出了相应的计算步骤.通过计算实例证明该方法不仅具有实时序贯平差平衡观测值与参数先验值的功能,而且使计算结果具有实际意义.     

确定实时序贯平差自适应因子取值范围的方法

自适应序贯平差过程中,自适应因子的不同取值可以调节模型参数的先验信息和观测信息在平差过程中的利用程度,从而使未知参数的平差值接近真值。但是自适应因子取值过大或者过小都有可能使平差结果超出后验方差估计的范围,这样平差结果虽然接近真值但是却没有现实意义和实用价值。根据后验方差估计的原理,提出了利用后验方差估计确定序贯平差中自适应因子的取值范围;并给出了相应的计算步骤。通过计算实例证明该方法不仅具有实时序贯平差平衡观测值与参数先验值的功能,而且使计算结果具有实际意义。     

用信息扩散估计进行水准网平差

信息扩散估计 (ISE)是一维参数估计中的较好方法 ,但不便于直接推广到多维参数估计中去。本文根据水准测量的特点 ,巧妙地将其推广到水准网平差这一多维参数估计中 ,部分地解决了信息扩散估计在测量数据处理中的应用问题。     

线性化通用EIV平差模型的岭估计解法

通用EIV(errors-in-variables)平差模型作为经典平差模型的一般化形式,具有同时顾及多种随机误差的优势. 在通用EIV平差模型加权总体最小二乘(WTLS)的线性化估计基础上,引入正则化准则. 正则化矩阵为单位矩阵时为岭估计,添加目标函数,通过建立拉格朗日目标函数的最小化求解,导出加权通用EIV平差模型对应的岭估计解式,给出了确定岭参数的U曲线法和L曲线法. 计算了通用EIV平差模型的线性化估计、两种岭估计及其对应的方差分量值;验证岭估计对通用EIV模型的线性化估计具有促进性,可减少迭代次数,使得参数方差分量更快趋于平稳,降低参数估计的计算量.      

SAR稀疏成像模型参数自适应选择

合成孔径雷达(SAR)稀疏成像模型中的参数选择对于SAR稀疏成像的性能有重要影响,也是当前SAR稀疏成像研究中的难点问题。已有参数选择方法普遍存在适用于个别模型或者运算量大的缺点。基于最大后验概率估计和贝叶斯推理,提出了一种无需额外先验信息的自适应参数选择方法,所有需要的参数都可从已知的数据中获取。通过推导得到模型参数与信号、噪声方差的关系,避免了对数据进行一系列的训练处理,因此极大地减小了计算量。仿真数据和实测数据处理表明,本文方法在实现了较为精确的参数优化选择的前提下,其计算量远低于贝叶斯信息论准则、L-曲线等已有参数选择方法。