空间力系平衡方程的成立条件

根据空间任意力系最终可简化为一个力螺旋的形式,推导了空间任意力系四矩式、五矩式和六矩式平衡方程成立的条件.并以四面体6个棱为轴.对六矩式平衡方程成立的条件进行了验证.     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件。首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

静力平衡方程的独立性

采用线性代数的理论证明了空间任意力系平衡方程的独立性及空间任意力系平衡方程的其他形式的存在性,并说明了当空间任意力系中的未知力系是更为特殊的力系时,独立的静力平衡方程个数将减少,即力系的独立的平衡方程的数目决定于未知力系的性质。     

空间一般力系平衡方程式的其它形式

一般理论力学教材中对平面一般力系平衡方程式都提出了三种不同的形式,唯独对空间一般力系的平衡方程武形式仍然只限于三个力的投影方程和三个力矩方程的单一形式。作者认为除了这种单一的基本形式以外,还可以存在四矩式,五矩武,以至六矩武。并认为这些形式虽然不同,但都是在保证六个独立的方程的前提下的形式上的变化。作者在理论上给出了证明,并对六矩形式给出了应用上的限制条件。     

对空间一般力系多矩形式平衡方程的讨论

本文讨论空间一般力系多矩形式的平衡方程的充分条件,为工程上使用这些方程提供理论依据,用于教学可加强静力学的完整性。     

任意动点为矩心的主矩方程

将静力学中力系简化的思想方法应用于动力学中运动矢量系的简化分析，建立了以任意运动点为简化中心的主矩方程。其中，主矢方程就是动量定理给出的方程。主矩方程可称为以任意动点为矩心的动量矩定理。这样解除了动量矩定理应用中种限制与困惑，使其更普遍意义。     

平衡方程力矩式的证明

平面一般力系平衡方程的基本形式为两个投影式一个力矩式。此外，还有一投影式二力矩式与三个力矩式两种形式。在理论力学教材中。后两种形式是用反证法给以证明的．本文用矢量代数方法给以证明．     

繞椭圆水平长轴旋转壳体在竪直均布荷载作用下的薄膜理论解

将沿椭圆球壳中面铅直作用的均布荷载,表示成为任意点处的子午面与XOZ平面夹角θ的三角级数。引入两个内力函数化简回转壳的无矩理论平衡方程,分别介出径线方向、纬线方向的法向力N1、N2及平错力S的计算式。根据边界条件求得各积分常数。     

论变形体虚功原理的充分性

本文指出当想象地把变形体切割成有限个元体时,外力和切割面内力所组成的力系的平衡和变形体的平衡是两个不同的概念。变形体平衡则该力系必然平衡,但该力系平衡,并不意味着变形体必然平衡。只有当把变形体切割成无限小的微元体时二者才等价。本文还证明:外力总虚功等于各元体上外力和切割面内力在虚变形位移上所作功之和(即虚功方程)只是外力和切割面内力平衡的必要和充分条件。因此,当把变形体切割成微元体时虚功方程也是变形体平衡的必要和充分条件;但当切割成有限个元体时,虚功方程就只是变形体平衡的必要条件,而不能构成充分条件。由于文中完全从物理概念出发给出了变形体虚功原理充分性的证明,从而比用数学方法更好地揭露出该原理的物理实质。     

空间力系平衡方程其它形式的证明

本文就空间力系平衡方程的四力矩式、五力矩式和六力矩式应用直观的几何方法加以证明。证明方法简单、明瞭。     

关于Neuber方程的理论证明及在疲劳分析中的应用

根据弹性理论中保守系统的最小余能原理推导出任意应力状态下Ｎｅｕｂｅｒ方程的普遍形式。从理论上证明了当缺口体满足保守力系条件时Ｎｅｕｂｅｒ方程具有普遍适用性。同时还对Ｎｅｕｂｅｒ方程推广应用到循环加载时存在的问题进行了讨论，并给出了相应的修正方程。     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲的一般解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题挠度函数微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题。以四边自由中点受集中力的正方形板为例进行了计算。     

弹性接触变形问题的数值解及其应用

通过对弹性半空间问题基本方程的简化求解，可计算任意分布力作用下的弹性接触变形问题。     

园柱形容器器壁的边界元分析

薄壁园柱形容器是常用的一种特殊结构形式,对它的计算方法一直是工程设计人员十分关切的问题。本文从功的互等定理出发,导出了薄壁园柱形容器微分方程的四组基本解,建立了求解其内力的边界方程组,这种方法适用于任意轴对称荷载、任意边界条件的园柱形容器器壁的内力分析。文中计算了若干算例,结果是令人满意的。     

求解偏微分方程及方程组的一种新型分离变量法

求解偏微分方程及方程组时,通常采用的经典分离变量法和加法分离变量法增多存在一定的局限性,对于某些特定的方程类型需要有特殊的方法去解决.对于一类强非线性篇微分方程及方程组,提出一种新的分离变量法.该方法不但解决了此类方程的求解问题,而且还含有若干个任意函数,实际上解出了无穷多组解,对应无穷多个定解条件,针对不同的实际问题有不同的实际意义,对偏微分方程数值解的研究有一定的意义.     

地表附近相对运动偏差研究

在质点对非惯性参考系的运动微分方程的基础上，计算惯性离心力和科里奥利力对地球表面附近物体的相对平衡，落体运动和平面运动引起的偏差.     

界面切应力和重力驱动下受热过冷薄膜的破断模型研究

液膜破断过程的内在机理受流体物性、流动状态和界面边界条件的影响而有所不同。针对界面切应力和重力驱动下的受热过冷液膜性破断过程,基于控制体内的力平衡方程,建立了受热过冷液膜破断力平衡模型,模型包含了滞止压力、重力、表面张力、切应力、热毛细力和蒸汽压力的影响。在重力驱动、重力和切应力协同驱动和切应力驱动下,分别推导出层流和紊流的临界液膜厚度和最小润湿量的理论关系式,为分析受热过冷液膜的破断特征提供了一种可借鉴的理论模型。     

纺丝及纤维成形的机理(Ⅱ)

本节介绍了熔融纺丝过程的基础方程式,对力的平衡及热量平衡方程式进行了详细推导,并对热量平衡中传热系数的求取方法理论结合实际地进行了讨论,同时提供了一些具体的数据。     

水斗式水轮机喷针的轴向水推力数学解析法

本文通过数学分析建立了水斗式水轮机喷针在任意行程位置时的轴向水推力的解析公式,它使水轮机调速功和喷针杆强度计算精度提高,并且使计算辅助设计得以实现。     

利用Volterra级数寻找某类非线性系统的稳定域

讨论了在任意输入下的某类非线性系统的稳定性问题,该类系统是由带有强制项的非线性微分方程所描述。利用积分算子将非线性微分方程转换成为非线性积分方程后,导出了与微分方程相对应的不级数（Volterra级数）,进而通过研究这个幂级数的收敛性找出了与之对应的非线性系统的稳定域。文中以Duffing方程为例进行了讨论。